《用字母表示数》教案
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《用字母表示数》教案

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时间:2020-12-18

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资料简介
教学内容:青岛版小学六年级下册总复习第98页“式与方程”第1个红点  应用与反思第99页1、2题 新课堂第一课时相关练习。 教学目标: 1.通过整理与复习,学生进一步理解字母表示数的意义,会用字母表示数和简单的数量关系,感受用字母表示数的重要作用。 2.经历知识回顾和整理的过程,使所学知识系统化、条理化,学会整理知识的方法。 3.进一步体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想,发展学生的数感、符号感。 4.在学生自主整理的过程,获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。 教学重难点 教学重点:系统整理知识,构建知识网络。 教学难点:综合运用知识灵活解决实际问题。 教具、学具 教师准备:多媒体课件,实物展台 学生准备:家庭作业:用自己喜欢的方式整理“用字母表示数”  教学过程 一、问题回顾,再现新知。 谈话:用字母表示数是代数的开始,从算术到代数,是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。 板书课题:用字母表示数。 1.小组交流,完善整理。 我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律?请同学们把课前整理的内容在小组内交流,并互相补充,组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。 2.展示汇报,归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果,可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果,展示的同时给大家介绍一下整理的内容,其它小组相互补充,完善用字母表示数的有关知识。(各小组将不同的整理形式分别展示)   预设学生回答: (1)文字叙述式:我们组把用字母表示数整理成五部分内容 第一,用字母表示数,如用π表示圆周率、用a表示我的年龄 第二,用含字母的式子表示规律,如, 那么第n幅中小球的个数就是n²。 第三,用字母表示数量关系:路程=速度×时间                            可以用字母表示为s=vt;                             总价=单价×数量                             用字母表示为c=ax;                             工作总量=工作效率×时间                             可以表示为s=at。 第四,用字母表示公式:长方形周长可以表示为C=(a+b)×2,正方形周长则表示为C=4a;长方形面积表示为S=ab,正方形面积表示为S=a²,平行四边形面积是S=ah,三角形面积是S=ah,梯形面积是S=(a+b)×h,圆的面积是S=πr²,长方体的表面积是S=(ab+ah+bh)×2,正方体表面积是S=6a²,圆柱表面积是S=2S底+S侧,长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a³,圆柱的体积是V=Sh,圆锥的体积是V=Sh。 第五,用字母表示运算定律: 加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。 (2)结构式                用字母表示数:π                规律                           路程=速度×时间:s=vt                数量关系    总价=单价×数量:c=ax                           工作总量=工作效率×时间:s=at                        用字母表示数          周长:C=(a+b)×2   C=4a   公式                        平面图形面积:S=ab S=a² S=ah  S=ah                                                S= (a+b)×h   S=πr²                        表面积: S=(ab+ah+bh)×2  S=6a²  S=2S底+S侧                        体积: V=abh  V=a³  V=Sh   V=13Sh                                        加法:a+b=b+a    运算率:                       (a+b)+c=a+(b+c)           乘法:a×b=b×a                                    (a×b)×c=a ×(b×c)                                    (a+b)×c=a×c+b×c   (3)    知识树       表示数 表示规律   数量关系 运算率 加法交换律 乘法分配率等 公式 面积、体积公式 一般数量关系 路程、速度、时间等               (4)表格式:我们组是用表格的形式进行整理的 ……。 3.根据学生回答板书:                    一、数              四、运算定律                    二、规律            五、计算公式                    三、数量关系 4.提炼方法,认知内化。 通过刚才的整理展示,你最喜欢哪一组的整理方法?大家认为用字母表示数有哪些优越性?学生根据自己的认识回答。使学生感到用字母表示简明、易记。 想一想,用字母表示数时应注意什么? 学生回答.教师根据学生回答小结: (1)数字和字母或字母和字母相乘时,乘号可记作“.”或省略不写 例如: a × b 可以写成a· b或 ab (2)省略数字和字母之间的乘号时,数字要写在字母的前面。 例如: b × 2 可以写成 2b (3)字母和1相乘, 1可以省略不写。 例如: 1 × b 可以写成 b 【设计意图:通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识,使学生进一步复习了用字母表示数的知识,更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。学生通过自主梳理,把头脑中储存的信息用不同的整理方式提取出来,再在小组内交流,互相补充,互相学习,全班交流,使知识呈现更完善。】 二、分层练习,巩固提高 (一)基础练习,巩固新知     课件出示:课本第99页应用与反思第1题填空。 (1)李奶奶家本月用电a千瓦时,比上个月多用5千瓦时,上个月用电(   )千瓦时。 (2)如果每千瓦时电的价格是b元,李奶奶家本月电费是(    )元。李奶奶家银行缴费卡上原有351元,扣除本月电费后,还剩(   )元。 学生独立做题,集体订正。      (二)综合练习,应用新知。 (1)课件出示:用线段把左右两边相等的数连接起来 比 a 多2的数                   a² 比 a 少2的数                   2a 2个 a 相加的和                 a+2 2个 a 相乘的积                 a-2            a 的2倍                                  a的  友情提示:a²表示2个a相乘,2a表示2个a相加。(这是学生最容易混淆的,让学生重点说一说)  (2)星期天小伟一家去登山,从山下到山顶的路程长6.5千米,上山用了a时,下山用了b时。 A.他们全程来回一次的平均速度是多少? B.当a=3,b=2时,求全程来回一次的平均速度。 学生读题,独立思考,试做。      预设:大多数学生不认真思考,直接这样做:6.5÷(a+b),只有个别的同学认真读题,意识到上山、下山一共2个6.5千米:6.5×2÷(a+b)。    【让学生经历独立思考,纠正错误的过程,从而培养学生认真的学习习惯。】      (3)观察下面的图形并填表,你有什么发现?         图形 三角形 四边形 五边形 六边形 … n边形 边数             分成的三角形的个数                 友情提示: 仔细观察,分成的三角形的个数与边数有什么关系?进一步理解多边形内角和的计算方法。 着重引导学生用式子表示: 图形的边数    分成的三角形的个数 3                1  3-2 4                2  4-2 5                3  5-2 6                4  6-2 ……             …… n                n-2 ‚想一想,四边形的内角和是多少?五边形、六边形呢? ③n边形的内角和是多少呢?你能表示出来吗? 完成本题你有什么想法?(让学生感受用字母表示数能概括的表达数量间的关系)。 三、应用与反思。     (1)                   左图中,圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。        首先让学生理解这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系,然后通过正方形周长和面积公式,写出式子:C=8r和S=4r² (2)摆正方形。        A.你发现了什么规律?用含字母的式子表示出来。      B.如果摆100个正方形,需要多少根小棒?      这是一个有趣的探究规律的问题,可以让学生先填表前三组呈现的图形的变化关系发现规律,进而抽象出表达式:1+3n或4+(n-1)×3,如果摆100个正方形,需要301根小棒。对于有困难的学生,应鼓励他们通过实际操作探索规律。     【设计意图:练习设计由易到难,把学生的易错点混合,学生通过比较理清思路,记忆深刻。】 四、梳理总结,提升认知 这节课你有哪些收获?请跟大家分享。 预设学生回答: 1.用字母可以表示数,规律,数量关系,公式,运算定律。 2.用字母表示数可以使表达更简洁。 3.整理知识的方法有很多种,我更喜欢结构式,因为这种形式让人一目了然。 4.我课前整理的作业在展台上展示了,我很高兴。 5.小组合作交流,弥补了我整理的知识点的不足,我喜欢这样学习。 师总结:通过这节课的整理复习,同学们不仅能够熟练地用字母表示数、公式和运算律,而且还能运用字母灵活地表示生活中存在的规律,今后希望同学们遇到有规律的问题时,可以用字母准确地表示出这些规律,让更多的人运用这些规律,灵活解决问题。 板书设计:                             用字母表示数                                                                    加法                 一、数              四、运算定律:                 二、规律:4+3×(n-1)               乘法                 三、数量关系:s=vt  五、计算公式:S=πr²                  优点:简洁                       使用说明: 1.教学反思:     本节课所学的用字母表示数是一节总复习课,用字母表示数对学生来说是抽象的。用字母表示数是代数的开始,让学生理解字母表示数的意义是学习代数的关键,为了使学生更好地理解用字母表示数的意义,本节课我做了如下尝试: (1)课前自主梳理,完善知识结构。课前放手让学生自我梳理,课内交流完善。即放手让学生课前自主收集、整理。 “放”。即放手让学生课前自主收集、整理。 “收”,即收集大家的整理成果,进行交流、展示、对照。弄清《用字母表示数》知识之间的联系,构建知识体系,使每个人的经验得到共享,激发学生整理知识的热情。 (2)课内重点指导,抓住重点难点。根据学生的实际,针对学生知识掌握的薄弱环节进行复习。在本节课的练习部分,让学生先独立解答,然后,针对学生练习中出现的错误,引导学生找出错误的原因,指出改正的方法。在对这些题进行辨析的过程中,使学生形成正确的概念,并养成认真的审题的学习习惯。在学习过程中给足学生思考的时间,独自去探索、发现、体会、感受,形成自己的想法。 (3)组织分层练习,全面内化提高。针对三个层次的练习题,注意引导学生在独立解决问题的基础上,对感悟到的新的认识、对总结到的解题方法、对拓展题的解题策略进行交流。学生在交流的过程中,增强了对用字母表示数更深层次的认识和理解,积累了解决问题的多元策略,使教学真正为学生的发展奠基。     2.使用建议。学生受教材的影响,在课前整理时,往往整理不到用字母表示数和表示规律,教师要灵活处理。 3.需要破解的问题。如何让一节复习课做到“旧课不旧”,符合新课改的思想和方法,又不让学生失去新鲜感,能在自主复习中得到提高?    

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