高考数学高分技巧,不同题型的答题套路

高考数学高分技巧,不同题型的答题套路 　一、高考数学要取得高分，首先选择、填空题要尽量全拿 　　很多高考生为了高考能取得好成绩，这段时间总是不断挑战难题，找难题做，忽视基础，如对选择题和填空 题重视度就不够。纵观近几年高考数学考试情况，发现很多考生主要丢分不是在解答题，反而是一些基础题中。 　　高考数学的选择题和填空题题型分布是按照由易到难，有些考生觉得前面的简单题自己是百分之百能做，几 乎要让自己秒过，造成简单题出错，后面提高题卡壳，两头空。 　　因此，解决选择和填空问题，一定稳扎稳打，题目没有简单与难，只有对与错，同时跟要讲究方法如概念辨 析法，从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法。此类题目 常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内 涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择。一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下 笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”。 　　二、高考数学不仅考查知识深度，更考查知识广度 　　很多人应该还记得 2015 湖北高考数学文科卷第 20 题，几何题中出现了“鳖臑（bi nào）”“阳马”两个 名词。当时这两个“数学古词”的出现让很多考生一片哀嚎，甚至一度在网上成为热门话题。 　　高考作为国家选拔人才重要“考试”，考查不仅仅是考生掌握多少知识点，更考查考生运用知识的能力，考 查学生综合素质。因此，我们高考复习一定要全面，从广度和深度下手，特别是谨防冷门知识。如正态分布、线 性回归、频率分布的直方图等等知识点，在平时的学习过程中，考生很少去关注这些知识点，但在每年高考中都 会考到。 　　三、高考答题，至少要让改卷老师看的清楚明白 　　无论中考还是高考，采用电子阅卷已经好几年了。在平时学习中，作业和一些小考，几乎不会电子阅卷，这 就造成一些考生学习态度松懈，如字迹不清晰、潦草，扫描到电脑上，阅卷老师无法辨别，只能扣分或零分，得 不偿失。 　　高考数学高分技巧高考答题，一定要尽量做到字迹工整。 　　四、解答题看的不只是一个答案 　　高考选择判断对错，看你选什么。填空题判断对错，就看填写的答案。 　　但解答题不是这样评分，不仅答案要对，更重要是看解题过程。如一些考生感觉自己答案做对了，但就是不 能把一道题目全部分数拿走，究其原因就是忽略答题步骤所致。 　　选择题十大速解方法：　　排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法； 　　填空题四大速解方法： 　　直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。 　　解答题答题模板 　　专题一、三角变换与三角函数的性质问题 　　1、解题路线图 　　①不同角化同角 　　②降幂扩角 　　③化 f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h 　　④结合性质求解。 　　2、构建答题模板 　　①化简：三角函数式的化简，一般化成 y＝Asin(ωx＋φ)＋h 的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形 式。 　　②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用 y＝sin x，y＝cos x 的性质确定条件。 　　③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数 y＝Asin(ωx＋φ)＋h 的性质，写出结果。 　　④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。 　　专题二、解三角形问题 　　1、解题路线图 　　(1) ①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。 　　(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。 　　2、构建答题模板 　　①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。 　　②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。 　　③求结果。 　　④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二 是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。 　　专题三、数列的通项、求和问题 　　1、解题路线图　　①先求某一项，或者找到数列的关系式。 　　②求通项公式。 　　③求数列和通式。 　　2、构建答题模板 　　①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。 　　②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。 　　③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。 　　④写步骤：规范写出求和步骤。 　　⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。 　　专题四、利用空间向量求角问题 　　1、解题路线图 　　①建立坐标系，并用坐标来表示向量。 　　②空间向量的坐标运算。 　　③用向量工具求空间的角和距离。 　　2、构建答题模板 　　①找垂直：找出（或作出）具有公共交点的三条两两垂直的直线。 　　②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。 　　③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。 　　④求夹角：计算向量的夹角。 　　⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。 　　专题五、圆锥曲线中的范围问题 　　1、解题路线图 　　①设方程。 　　②解系数。 　　③得结论。 　　2、构建答题模板 　　①提关系：从题设条件中提取不等关系式。 　　②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。　　③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。 　　④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。 　　专题六、解析几何中的探索性问题 　　1、解题路线图 　　①一般先假设这种情况成立（点存在、直线存在、位置关系存在等） 　　②将上面的假设代入已知条件求解。 　　③得出结论。 　　2、构建答题模板 　　①先假定：假设结论成立。 　　②再推理：以假设结论成立为条件，进行推理求解。 　　③下结论：若推出合理结果，经验证成立则肯。 定假设；若推出矛盾则否定假设。 　　④再回顾：查看关键点，易错点（特殊情况、隐含条件等），审视解题规范性。 　　专题七、离散型随机变量的均值与方差 　　1、解题路线图 　　（1）①标记事件；②对事件分解；③计算概率。 　　（2）①确定ξ取值；②计算概率；③得分布列；④求数学期望。 　　2、构建答题模板 　　①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值。 　　②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件。 　　③定型：确定事件的概率模型和计算公式。 　　④计算：计算随机变量取每一个值的概率。 　　⑤列表：列出分布列。 　　⑥求解：根据均值、方差公式求解其值。 　　专题八、函数的单调性、极值、最值问题 　　1、解题路线图 　　（1）①先对函数求导；②计算出某一点的斜率；③得出切线方程。 　　（2）①先对函数求导；②谈论导数的正负性；③列表观察原函数值；④得到原函数的单调区间和极值。 　　2、构建答题模板　　①求导数：求 f(x)的导数 f′(x)。（注意 f(x)的定义域） 　　②解方程：解 f′(x)＝0，得方程的根。 　　③列表格：利用 f′(x)＝0 的根将 f(x)定义域分成若干个小开区间，并列出表格。 　　④得结论：从表格观察 f(x)的单调性、极值、最值等。 　　⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意，另外观察 f(x)的间断点及步骤规范性。