2019-2020高二数学下学期期中试卷（实验班）（Word版附答案）

2019 学年第二学期期中考试 高二数学试卷（实验班） 一 、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1.如果全集 ，A = {y|y = x2 + 2,x ∈ R} ,퐵 = {푦|푦 = 2푥,푥 > 0},则(CUA) ∩ B = ( ) A． [１，２]　 　　B．(１，２) C．(１，２］ D．[１，２） 2.设复数 Z 的共轭复数为 ，且 ，则 （ ） A．2 B． C． D． 3.已知等比数列{an}的各项均为正，且5a3,a2,3a4成等差数列，则该数列{an}的公比是（ ） A. 1 2 B． C．1 3 D． 4.已知 是正实数，则“ ”是“ ”的（ ） A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件 C． 充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 若平面向量 的夹角为 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 6..如图，已知函数 的图像关于坐标原点对称，则函数 的解析式可能是( ) A． B. C． D． 7. 已知 ，则 （ ） A. B． C． D． U R= Z 2 3 2Z Z i+ = − + Z = 2 5 5 2 3 ,a b 2 6a b+ ≤ ( )1 3a b + ≤ ,a b 60 | 2 |=| a b | ( )⊥ +a b a ( )⊥ −b b a ( )⊥ +b b a ( )⊥ −a b a ( )f x ( )f x ( ) 2 lnf x x x= ( ) lnf x x x= ( ) xef x x = ( ) ln xf x x = 4 3log 3 ,log 25p q= = lg5 = pq p q+ p q pq + 1 pq p q + + 1 pq pq+8. 已知 夹角为 60°，且 ，若 ，则 的最小值( ) A． B．4 C． D． 9. 定义域为 的偶函数 满足： ，有 ，且当 时， ，若函数 至少存在 6 个零点，则 的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 10.已知数列{an}满足 ，若正整数 使得 成立，则 的值 （） A．16 B．17 C．18 D．19 二、填空题（单空题每空 4 分，多空题每空 3 分，共 36 分） 11.计算： ；若 ，则 ． 12．已知函数 的最小正周期是 ，则 ； ，则 ． 13. 设函数 ，若 ,则 ；若 的值域为 ，则实 数 的取值范围是. 14. 四 边 形 ABCD 中 ， , 则 AC ＝ ， ＝． 15.在△ 中， 　 　． 16. 已知实数 ，满足 ，则 的最小值是． ,a b  2a = ( )1 2c a tb t R= − + ∈   c c a+ −   13 2 3 9 3 4 R ( )f x x R∀ ∈ ( 2) ( ) (1)f x f x f+ = − [2,3]x∈ 2( ) 2 12 18f x x x= − + − ( ) log (| | 1)ay f x x= − + a 2(0, )2 3(0, )3 5(0, )5 6(0, )6 1 2 1 2 , 5 1 , 6n n na a a a n− ≤=  − ≥  ( 5)k k ≥ 2 2 2 1 2 1 2k ka a a a a a+ + + =  k cos870° = 2cos 2 α ≥ α ∈ )0()3sin()( >+= ωπωxxf π4 =ω 5 3)3( =+ πθf =θcos ( ) 2 , 2{ 1, 2 x a xf x ax x + >= + ≤ 1a = ( (2))f f = ( )f x R a 1, 2, 3, 4, 120AB BC CD DA ABC °= = = = ∠ = cos BCD∠ ABC 3, 4, BC AC D EAB AC BC= = 边的中垂线分别交 、 于 、 ， P DE AP BC=  点 是 的中点，则 , ,a b c 2 2 22 1a b c+ + = 2ab c+17.已知函数f(x) = lnx ― ax ― b,对于任意的a < 0,푏 ∈ 푅,都存在x0 ∈ [1,m]使得|f(x0)| ≥ 1成 立，则实数 m 的取值范围为　　　　　． 三、解答题（本大题共 5 题，总分 74 分） 18.已知函数 （Ⅰ）求 的单调递减区间； （Ⅱ）将 图象上所有的点向右平移 个单位长度，得到的 图象．若 在 内是单调函数，求实数 的最大值． 19.已知 是正项数列 的前 项和，满足 ， ． （Ⅰ）求证： 是等差数列； （Ⅱ）记 ，求数列 的前 n 项和 ． 20.在△ 中，内角 对边分别是 ，已知 . （Ⅰ）若 , ,求 ； （Ⅱ）若 ，求△ 的面积. ( ) 4cos sin 16f x x x π = + −   ( )f x ( )y f x= 6 π ( )y g x= ( )g x ( )0,m m nS }{ na n 1 12, 6 2n n na a a S+= = − ∗∈ Nn }{ na 2n nb = { }n na b− nT ABC CBA ,, cba ,, 3,1 π== Cc 3sin( ) 5Cθ + = πθ 从第 项起， 1 0, 1 1, 2 1, 3 12 (3 1), 42 n n n n T n n n n+ = − =∴ = − =   − + ≥ 3 4 3cos cos 3 3 10 π πθ θ  + = + − =     3 3 3cos 0, ; 3 ,6 28B S a b S= = = =当 当21.（Ⅰ） ； （Ⅱ）数学归纳法证明（略） 22.（Ⅰ） ； （Ⅱ） 2,n na n b n = = 6 2a− < < − 2 2 2 2a− ≤ ≤