九年级数学《二次函数》单元测试题

九年级数学《二次函数》单元测试题 班级姓名成绩 一、选择题：(共 30 分) 1、二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随着的增大而减小，则的值应取（） A、12B、11C、10D、9 2、下列四个函数中，y 的值随着 x 值的增大而减小的是（） A、B、C、D、 3、已知二次函数的图象经过点，则有() A、最小值 0B、最大值 1C、最大值 2D、有最小值 4、二次函数的最小值是（）． A、2B、1C、－3D、 5、若二次函数的顶点在第一象限，且经过点，，则的变化范围是() A、;B、;C、;D、 6、如果抛物线的顶点到轴的距离是 3，那么的值等于（） A、8B、14C、8 或 14D、-8 或-14 7、把二次函数的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的图象对应的二次 函数关系式是（） A、B、C、D、 8、已知抛物线，当时，它的图象经过() A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限. 9、若，则二次函数的图象的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、不论 x 为何值，函数的值恒大于 0 的条件是() A.，B.;C.;D. 二、填空题：(共 24 分) 11、已知抛物线 y＝x2－3x－4，则它与 x 轴的交点坐标是. 12、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则 m 的值 是。 13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为，跨度为，现把它的示意图放在平面直角坐标系中 如图（4），求抛物线的解析式是_______________。 14、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图 像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当时，随的增大而减小。丁：当 时 ，，已 知 这 四 位 同 学 叙 述 都 正 确 ， 请 构 造 出 满 足 上 述 所 有 性 质 的 一 个 函 数 ____________________________________。 15、已知二次函数的图像过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是 _____________________________________.（只写出一个可能的解析式） 16、炮弹从炮口射出后，飞行的高度与飞行的时间之间的函数关系是，其中是炮弹发射的初 速度，是炮弹的发射角，当，时，炮弹飞行的最大高度是___________。 三、解答题：(共 66 分) 17、（6 分）已知二次函数. （1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线与 x 轴、y 轴交点坐标； 18、（6 分）已知抛物线的部分图象如 图所示.(1)求 b、c 的值；(2)求 y 的最大值；(3)写出 当时，x 的取值范围. 19、（8 分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米 的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD．设 AB 边的长为 x 米．矩形 ABCD 的 面积为 S 平方米． （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围） （2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值． 20、（8 分）改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995 年该镇年国民生产总值 为 2 亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为 5 亿元时，可达到小康水平。(1)若从 1996 年 开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加 0.6 亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设 以 2001 年为第一年，该镇第 x 年的国民生产总值为 y 亿元，y 与 x 之间的关系是该镇那一年 的国民生产总值可在 1995 年的基础上翻两番（即达到 1995 年的年国民生产总值的 4 倍）？ 21、（8 分）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为．（1）求点的坐标； （2）求过，三点的抛物线的解析式； 22、（8 分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是 AB 宽 20m，水位上升 3m 就达 到警戒线 CD，这是水面宽度为 10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水 到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？ 23、（10 分）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本 单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元 时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价的范围． 24、（12 分）如图甲，Rt△PMN 中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形 ABCD 的长和宽 分别为 8cm 和 2cm，C 点和 M 点重合，BC 和 MN 在一条直线上，令 Rt△PMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线向右以每秒 1cm 的速度移动(如图乙)，直到 C 点与 N 点重合为止．设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 ycm2．求 y 与 x 之间的函数关系式． 二次函数单元测试题（二） 一、选择题 1、C2、B3、A4、A5、C 6、D7、D8、B9、D10、B 二、填空题 11、（-1，0），（4，0）12、;13、;14、略; 15、只要写出一个可能的解析式;16、1125m 三、解答题 17、（1）顶点坐标（－2，－4.5），对称轴：直线 x＝－2；最小值－4.5． （2）抛物线与 x 轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．与 y 轴的交点坐标为（0，） 18、(1)b=－2,c=3(2)4(3)x＜－3 或 x＞1 19、(1)S=-2x2+32x(2)x=8 时最大值是 128 20、(1)5;(2)2003; 21、(1)，(2). 22、;5 小时 23、解：（1）一次函数的表达式为 （2）当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元 （3）销售单价的范围是． 24、解：分为下列三种情况： (1) (2) (3)