山东省菏泽市2020届高三联合模拟考试数学试卷及答案2020.4（word版含答案）.doc

山东省菏泽市2020届高三联合模拟考试2020.4‎ 数学试卷 一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的｡‎ ‎1.已知i是虚数单位,则 A.i B.-i C.1- i D.1+i ‎2.若集合Ay,则A∩B=‎ A.[-1,1] B.[-1,2] C.[1,2] D. (-1,1]‎ ‎3.2019年12月,湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例.2020年1月12日,世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”.2020年2月11日,世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.已知向量a,b满足a=(1,2),a+b=(1+m,1),若a//b,则m=‎ A.2 B.-2 ‎ ‎5.已知双曲线的一条渐近线上存在一点到x轴距离与到原点O的距离之比为则实数a的值为 A.2 B.4 C.6 D.8‎ ‎6.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数,其中一个作为对数的底数,另一个作为对数的真数,则对数值大于0且小于1的概率是 ‎ ‎ ‎7.某校周五的课程表设计中,要求安排8节课(上午4节､下午4节),分别安排语文数学､英语､物理､化学､生物､政治､历史各一节,其中生物只能安排在第一节或最后一节,数学和英语在安排时必须相邻(注:上午的最后一节与下午的第一节不记作相邻),则周五的课程顺序的编排方法共有 A.4800种 B.2400种 C.1200种 D.240种 ‎8.已知大于1的三个实数a,b,c满足,则a,b,c的大小关系不可能是 A.a=b=c B.a>b>c C.b>c>a D.b>>a>c 二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分｡‎ ‎9. Keep是一款具有社交属性的健身APP,致力于提供健身教学､跑步､骑行､交友及健身饮食指导､装备购买等- -站式运动解决方案. Keep可以让你随时随地进行锻炼,记录你每天的训练进程｡不仅如此,它还可以根据不同人的体质,制定不同的健身计划｡小吴根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位:十公里)数据整理并绘制了下面的折线图｡根据该折线图,下列结论正确的是 A.月跑步里程逐月增加 B.月跑步里程最大值出现在10月 C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 ‎10.已知M是正方体的棱的中点,则下列是真命题的是 A.过点M有且只有一条直线与直线都相交 B.过点M有且只有一条直线与直线都垂直 C.过点M有且只有一个平面与直线都相交 D.过点M有且只有一个平面与直线A都平行 ‎11.已知函数的部分图象如图所示,若将函数f(x)的图象纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下列命题正确的是 A.函数f(x)的解析式为 B.函数g(x)的解析式为 C.函数f(x)图象的一条对称轴是直线 D.函数g(x )在区间上单调递增 ‎12.已知直线l过抛物线的焦点,且与该抛物线交于M,N两点,若线段MN的长是16,MN的中点到y轴的距离是6,O是坐标原点,则 A.抛物线C的方程是 B.抛物线的准线方程是y=2‎ C.直线l的方程是x-y+2=0 D.△MON的面积是 三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡‎ ‎13.命题“所有无理数的平方都是有理数”的否定是____‎ ‎14.在的展开式中项的系数为____‎ ‎15.已知直线(其中与圆交于点M,N,O是坐标原点,则|MN| =____，____(本小题第一空2分,第二空3分)‎ ‎16.魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图所示),刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π:4.若“牟合方盖”的体积为,则正方体的外接球的表面积为_____.‎ 四､解答题:本题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡‎ ‎17. (本小题满分10分)‎ ‎,②a=2,③bcosA+acosB=+1这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决相应问题｡‎ 已知在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若且____________,求△ABC的面积S的大小｡‎ 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分｡‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知数列>满足且 ‎(1)求数列的通项公式;‎ ‎(2)若数列满足,求数列的前n项和 ‎19. (本小题满分12分)‎ 如图,在三棱柱,中,侧面,是菱形,D是AC中点平面ABC,平面与棱交于点E,AB= BC.‎ ‎(1)求证:四边形为平行四边形;‎ ‎(2)若与平面所成角的正弦值为求的值｡‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 某服装店每年春季以每件15元的价格购人M型号童裤若干,并开始以每件30元的价格出售,若前2个月内所购进的M型号童裤没有售完,则服装店对没卖出的M型号童裤将以每件10元的价格低价处理(根据经验,1个月内完全能够把M型号童裤低价处理完毕,且处理完毕后,该季度不再购进M型号童裤)｡该服装店统计了过去18年中每年该季度M型号童裤在前2个月内的销售量,制成如下表格(注:视频率为概率)｡‎ 前2月内的销售量（单位：件）‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ 频数（单位：年）‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎(1)若今年该季度服装店购进M型号童裤40件,依据统计的需求量试求服装店该季度销售M型号童裤获取利润X的分布列和期望; (结果保留一位小数)‎ ‎(2)依据统计的需求量求服装店每年该季度在购进多少件M型号童裤时所获得的平均利润最大｡‎ ‎21. (本小题满分12分)‎ 已知椭圆的左､右焦点分别为,以M(-a,b),N(a,b),F2和为顶点的梯形的高为面积为 ‎(1)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(2)设A,B为椭圆C上的任意两点,若直线AB与圆相切,求△AOB面积的取值范围.‎ ‎22. (本小题满分12分)‎ 已知函数f(x)=ex ,g(x)=ax +b(a,b∈R).‎ ‎(1)若,且函数g(x)的图象是函数f(x)图象的一条切线,求实数a的值;‎ ‎(2)若不等式对任意x∈(0, +∞)恒成立,求实数m的取值范围;‎ ‎(3)若对任意实数a,函数F(x)= f(x)-g(x)在(0, +∞)上总有零点,求实数b的取值范围.‎