2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）-理科数学（考试版）.doc

‎………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________‎ ‎ ‎ ‎2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅱ卷】‎ 理科数学 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合,则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知是虚数单位，复数满足，则（ ）‎ A． B．2 C．1 D．‎ ‎3．命题“，”的否定为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎4．中，边的高为，若，，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．设，，，则、、的大小关系是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知函数，则y＝f（x）的图象大致为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（ ）‎ A． B． C．27 D．18‎ ‎9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）‎ A． B．6 C． D．‎ ‎10．已知函数，若函数至多有个零点，则的取值范围是（ ）‎ 理科数学试题 第5页（共6页） 理科数学试题 第6页（共6页）‎ ‎………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．设，是双曲线的左，右焦点，是坐标原点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知，且，则__________．‎ ‎14．的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______.‎ ‎15．已知圆C：，点P是圆C上的动点，点，当最大时，所在直线的方程是______.‎ ‎16．已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）‎ 为数列的前项和，已知，．‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 如图，已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，为等边三角形，且点P在底面上的射影为的中点G，点E在线段上，且.‎ ‎（1）求证：平面.‎ ‎（2）求二面角的余弦值.‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进得复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.‎ ‎（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；‎ ‎（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由.‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 在平面直角坐标系中，已知圆，线段的中点是坐标原点，设直线的斜率分别为，且.‎ ‎（1）求点的轨迹方程；‎ ‎（2）设直线分别交圆于点，直线的斜率分别为，已知直线与 理科数学试题 第5页（共6页） 理科数学试题 第6页（共6页）‎ ‎………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………‎ ‎… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________‎ ‎ ‎ 轴交于点.问：是否存在常数，使得若存在，求出的值；若不存在，说明理由.‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）设为函数的极小值点，证明：‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．‎ ‎22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.‎ ‎（1）求和的直角坐标方程；‎ ‎（2）求直线被曲线所截的弦长.‎ ‎23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知.‎ ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若，求证：.‎ 理科数学试题 第5页（共6页） 理科数学试题 第6页（共6页）‎