人教版六年级下册数学期中测试卷【含详解】

2019-2020 学年人教版小学六年级下册 期中考试数学试卷 一．解答题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．根据图，回答问题． ① 号 三 角 形 是 绕 A 点 按 　 　 时 针 方 向 旋 转 了 　 　 度． ②号梯形是绕 B 点按　 　时针方向旋转了　 　度． ③ 号 三 角 形 是 绕 C 点 按 　 　 时 针 方 向 旋 转 了 　 　 度． ④号平行四边形是绕 D 点按　 　时针方向旋转了　 　 度． 2．某地最高气温是零上 5℃，记作+5℃；最低气温是零下 2℃，记作　 　℃，从温度计上看这一天最高气温与 最低气温相差　 　℃． 3．2018 年 12 月，张阿姨把 4000 元的存入银行，定期三 年，年利率是 2.75%到期后，应得利息 　 　元．4．将一个底面周长是 9.42dm 的圆柱形木料，沿着底面直 径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加 4.8dm2， 这个圆柱形木料的体积是　 　立方分米． 5．一个零件长 1.5 厘米，把它画在比例尺是 10：1 的图纸 上，长应画　 　分米． 6．一条彩带第一次剪下全长的 37%，第二次剪下全长的 53% ，还余下全长的　 　%． 7．万达电影城去年的营业额是 400 万元．预计今年的营业 额比去年增加 20%，今年的营业额将达到　 　万元． 如果按营业额的 3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税　 　 万元． 8．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说 这套图书实际售价比原价便宜 　 　%． 9．把合数 a 分解质因数是 a＝bc，如果 a 一定，那么 b 和 c 成　 　比例． 10．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥 形玻璃杯．图中 h＝h1，d＝d1．如果把瓶中的果汁倒入 这个锥形玻璃杯最多可以倒满　 　杯．（容器壁厚 忽略不计）二．选择题（共 10 小题，满分 10 分，每小题 1 分） 11．在直线表示数时，下列各数在﹣2 右边的有（　　） 3.5，﹣ ，﹣0.50，﹣61． A．2 个 B．3 个 C．4 个 12．下列各式中（a、b 均不为 0），a 和 b 成反比例的是（　　 ） A．a×8＝ B．9a＝6b C．2a﹣5＝bD．a× ﹣1÷b＝ 0 13．在比例尺是 1：26000000 的中国地图上，量得武汉到 重庆的图上距离是 3cm．武汉到重庆的实际距离是（　　 ）千米． A．78 B．780 C．7800 D．78000000 14．小欣和小荣画学校的同一个花坛（如图），如果小欣 是按 1：100 的比例尺画的，那么小荣是按（　　）的 比例尺画的． A．1：50 B．1：200 C．1：100 D．1：25 15．把一张周长是 25.12dm 的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（　　）dm． A．12.56 B．16.56 C．20.56 D．10.56 16．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把 圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（　　） 杯才能把圆柱形杯子装满． A．3 B．6 C．9 D．无法确定 17．把一个正方形按 4：1 的比放大，放大后的正方形与原 来正方形面积的比是（　　） A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1 18．把 30g 糖溶入 90g 水中，糖占糖水的（　　） A．33.3% B．20% C．25% 19．根据 ab＝cd，下面不能组成比例的是（　　） A．a：c 和 d：b B．b：d 和 a：c C．d ：a 和 b：c 20．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱 的 2 倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的（　　） A． B． C． D． 三．计算题（共 3 小题） 21．直接写得数×14＝ 4÷ ＝ ×8÷ ＝ × ＝ （ ﹣ ）× 42＝ 35÷100＝ 0.24 × 1000 ＝ 0.4÷0.3＝ 22．解比例． ＝ x： ＝ ： 23．用你喜欢的方法计算． （1） （2）（ ）× （3） 四．填空题（共 6 小题） 24．在比例尺为 1：2000 的地图上，6 厘米的线段代表实 际 距 离 　 　 米 ， 实 际 距 离 180 米 在 图 上 要 画 　 　 厘米． 25．一个圆形餐桌桌面的直径是 2 米．（π取 3.14） （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要 0.5 米宽的位置就餐，这张餐桌大 约能坐多少人？（结果四舍五入） （3）如果在这张餐桌中央放一个半径 0.5m 的圆形转盘， 剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数） 26．如图所示，左图是一个密闭的玻璃容器，里面装有 5厘米深的水． （1）根据图上标注的信息计算该容器内水的体积： （2）若把该容器顺时针旋转 90°，成为右图所示情形， 求这时容器内水的深度．（单位：厘米．玻璃厚度不计． ） 27．笑笑一家 5 口人准备去某地旅游．甲旅行社的收费标 准是：如果买了 3 张原价票，则其余的人按半价优惠； 乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原 价的八五折优惠．这两家旅行社的原价都是每人 1000 元．笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？ 28．王明正在读一本 350 页的故事书，读了 5 天，正好读 了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这 本书？（用比例解） 29．榨油厂用 300 千克花生可以榨出 39 千克花生油，照这 样计算，要榨出 104 千克油需要多少千克的花生？（用 比例知识解）参考答案与试题解析 一．解答题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．解：①号三角形绕 A 点按顺时针方向旋转了 90 度． ②号梯形绕 B 点按逆时针方向旋转了 90 度． ③号三角形绕 C 点按逆时针方向旋转了 90 度． ④号平行四边形绕 D 点按顺时针方向旋转了 90 度． 故答案为：顺，90，逆，90，逆，90，顺，90． 2．解：某地最高气温是零上 5℃，记作+5℃；最低气温是 零下 2℃，记作﹣2℃， 从温度计上看这一天最高气温与最低气温相差：+5﹣（ ﹣2）＝7℃． 故答案为：﹣2，7． 3．解：4000×2.75%×3 ＝110×3 ＝330（元） 答：到期后，她应得利息 330 元． 故答案为：330． 4．解：9.42÷3.14＝3（分米） 4.8÷2÷3＝0.8（分米） 3.14×（3÷2）2×0.8 ＝3.14×2.25×0.8 ＝7.065×0.8＝5.652（立方分米） 答：这个圆柱形木料的体积是 5.652 立方分米． 故答案为：5.652． 5．解：1.5× ＝15（厘米） 15 厘米＝1.5 分米 答：长应该画 1.5 分米． 故答案为：1.5． 6．解：1﹣（37%+53%） ＝1﹣90% ＝10% 答：还余下全长的 10%． 故答案为：10． 7．解：400×（1+20%） ＝400×1.2 ＝480（万元） 480×3%＝14.4（万元） 答：今年的营业额达到 480 万元，预计今年要缴纳营业 税 14.4 万元． 故答案为：480，14.4． 8．解：1﹣60%＝40% 答：这套图书实际售价比原价便宜 40%． 故答案为：40．9．解：把合数 a 分解质因数是：bc＝a（一定），如果 a 一定，那么 b 和 c 成反比例； 故答案为：反． 10．解：3×2＝6（杯） 答：最多可以倒满 6 杯． 故答案为：6． 二．选择题（共 10 小题，满分 10 分，每小题 1 分） 11．解：3.5＞﹣2，﹣ ＜﹣2，﹣0.50＞﹣2，﹣61＜﹣2， 所以所给的各数在﹣2 右边的有 2 个：3.5、﹣0.50． 故选：A． 12．解：A、因为 a×8＝ ，所以 a÷b＝ ，a 和 b 成正比 例； B、因为 9a＝6b，所以 a÷b＝ ，a 和 b 成正比例； C、2a﹣5＝b，即 2a﹣b＝5，是差一定，不成比例； D、a× ﹣1÷b＝0，即 a×b＝3，是比值一定，所以 a 和 b 成反比例． 故选：D． 13．解：3÷ ＝78000000（厘米） 78000000 厘米＝780 千米 答：武汉到重庆的实际距离是 78 千米． 故选：B． 14．解：因为 5 厘米：10 厘米＝1：2，小欣是按 1：100 的比例尺画的，所以小荣是按 1：200 的比例尺画的； 故选：B． 15．解：半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 半圆的周长是： 25.12÷2+4×2 ＝12.56+8 ＝20.56（分米） 答：每个半圆的周长是 20.56 分米． 故选：C． 16．解：3×3＝9（杯）， 答：至少要倒 9 杯才能把圆柱形杯子装满． 故选：C． 17．解：假设原来的边长是 a 原来的面积是面积为 a2， 扩大后的边长为 4a，面积为 16a2， 放大后的正方形与原正方形面积的比是 16a2：a2＝16：1 ； 故选：D． 18．解：30÷（30+90） ＝30÷120＝25% 答：糖占糖水的 25%． 故选：C． 19．解：根据比例的基本性质，由等式 a×b＝c×d； 得比例 a：d＝c：b、c：a＝b：d、a：c＝d：b． 所以，根据 a×b＝c×d； B 选项不能组成比例． 故选：B． 20．解：等底等高的圆锥和圆柱体积的比是 1：3，如果一 个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的 2 倍，则圆锥的体积和圆柱体积的比是 2：3，即圆锥的体 积是圆柱的体积的 ； 故选：C． 三．计算题（共 3 小题） 21．解： ×14＝ 4÷ ＝800 ×8÷ ＝8 × ＝ （ ﹣ ）× 42＝11 35 ÷ 100 ＝ 0.35 0.24 × 1000 ＝240 0.4÷0.3＝ ． 22．解：（1） ＝ 10x＝6×7 10x÷10＝42÷10 x＝4.2；（2） ＝ 2.5x＝12.5×8 2.5x÷2.5＝100÷2.5 x＝40； （3）x： ＝ ： x＝ × x ＝ x＝ ． 23．解：（1） ＝ × ＝ × ＝ （2）（ ）× ＝ + ＝ ＝ （3） ＝ ×（ ）＝ ×2 ＝ 四．填空题（共 6 小题） 24．解：6÷ ＝12000（厘米）， 12000 厘米＝120 米； 180 米＝18000 厘米， 18000× ＝9（厘米）； 答：6 厘米的线段代表实际距离 120 米，实际距离 180 米 在图上要画 9 厘米； 故答案为：120，9． 25．解：（1）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米）； 答：它的面积是 3.14 平方米． （2）3.14×2÷0.5 ＝6.28÷0.5 ≈12（人）； 答：这张餐桌大约能坐 12 人． （3）3.14﹣3.14×0.52 ＝3.14﹣3.14×0.25＝3.14﹣0.785 ＝2.355 ≈2.4（平方米）； 答：剩余的面积大约是 2.4 平方米． 26．解：（1）12×6×4+（12﹣4﹣4）×6×（5﹣4） ＝288+24 ＝312（立方厘米） 答：这个容器中水的体积为 312 立方厘米． （2）（312﹣4×6×4）÷（4+6）÷6+4 ＝（312﹣96）÷10÷6+4 ＝216÷10÷6+4 ＝3.6+4 ＝7.6（厘米） 答：旋转后水的高度为 7.6 厘米． 27．解：甲旅行社： 1000×3+2×1000÷2 ＝3000+1000 ＝4000（元） 乙旅行社： 八五折＝85% 1000×5×85%＝4250（元）4000＜4250 答：笑笑家到甲旅行社购票更省钱． 28．解：设还要 x 天才能读完这本书， ：5＝（1 ）：x x＝5×（1 ） x＝5× x＝ x＝12.5． 答：还要 12.5 天才能读完这本书． 29．解：设要榨出 104 千克油需要 x 千克的花生， 39：300＝104：x 39x＝300×104 39x＝31200 x＝800 答：要榨出 104 千克油需要 800 千克的花生．