2020高考数学(文)二轮总复习专题限时训练1-1-1三角函数图象与性质(Word版带解析)
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2020高考数学(文)二轮总复习专题限时训练1-1-1三角函数图象与性质(Word版带解析)

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时间:2020-02-12

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资料简介
专题限时训练 (小题提速练) (建议用时:45 分钟) 一、选择题 1.下列函数中,周期为 π 且为偶函数的是(  ) A.y=sin(2x-π 2)    B.y=cos(2x-π 2) C.y=sin(x+π 2) D.y=cos(x+π 2) 解析:本题考查三角函数的性质,周期性与奇偶性的判断.因为 y=sin(2x-π 2)=- cos 2x 为偶函数,且周期是 π.故选 A. 答案:A 2.函数 f(x)=sin x+cos x 的图象的一条对称轴方程为(  ) A.x=π 4 B.x=π 2 C.x=-π 4 D.x=-π 2 解析:本题考查三角函数的图象.由题意知 f(x)= 2sin(x+π 4),当 x=π 4 时,f(x)取 最大值.故选 A. 答案:A 3.已知函数 f(x)=sin(x-π 3),要得到 g(x)=cos x 的图象,只需将函数 y=f(x)的图 象(  ) A.向右平移5π 6 个单位长度 B.向右平移π 3 个单位长度 C.向左平移π 3 个单位长度 D.向左平移5π 6 个单位长度 解析:将函数 f(x)=sin(x-π 3)的图象向左平移5π 6 个单位长度,可得 y=sin(x+5π 6 -π 3)=cos x 的图象.故选 D. 答案:D4.已知1-cos 2α sin α cos α =2,tan (α-β)=1 2 ,则 tan β=(  ) A.3 B.1 3 C.3 5 D.-9 8 解析:1-cos 2α sin αcos α = 2sin2 α sin αcos α =2tan α=2,tan α=1. tan β=tan[α-(α-β)]= 1-1 2 1+1 × 1 2 =1 3.故选 B. 答案:B 5.已知函数 f(x)=sin(ωx+π 3)(ω>0)的最小正周期为 π,则该函数的图象(  ) A.关于点 ( π 3 ,0)对称 B.关于直线 x=π 4 对称 C.关于点 ( π 4 ,0)对称 D.关于直线 x=π 3 对称 解析:由函数 f(x)=sin(ωx+π 3)(ω>0)的最小正周期为 π,得 ω=2. 由 2x+π 3 =kπ(k∈Z),得 x=kπ 2 -π 6(k∈Z),当 k=1 时,x=π 3 ,所以函数的图象关 于点 ( π 3 ,0)对称.故选 A. 答案:A 6.(2019·南宁模拟)如图,函数 f(x)=Asin(2x+φ)Error!|φ|Error!的图象过点(0, 3), 则函数 f(x)的解析式为(  ) A.f(x)=2sin(2x-π 3)B.f(x)=2sin(2x+π 3) C.f(x)=2sin(2x+π 6) D.f(x)=2sin(2x-π 6)解析:由函数图象可知,A=2.又函数 f(x)的图象过点(0, 3),所以 2sin φ= 3, 即 sin φ= 3 2 ,由于|φ|0)在区间 [-π 4 ,2π 3 ]上单调递增, 则 ω 的取值范围为(  ) A.(0,8 3] B.(0,1 2] C.[ 1 2 ,8 3] D.[ 3 8 ,2] 解析:因为 x∈ [-π 4 ,2π 3 ], 所以 ωx+π 6 ∈ [-ωπ 4 +π 6 ,2ωπ 3 +π 6], 因为函数 f(x)=sin(ωx+π 6)(ω>0)在区间 [-π 4 ,2π 3 ]上单调递增, 所以Error!又 ω>0, 所以 0

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