期末专题复习：沪科版九年级数学下册 第25章 投影与视图 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，所示的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）
A. B. C. D.
4.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
5.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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6.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块。
A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块
7.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）
A. B. C. D.
8.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干个小正方形。如果将图中标有字母A的一个小正方体搬去。这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比( )
A. 不增不减 B. 减少1个 C. 减少2个 D. 减少3个
9.下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 长方体
10.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（共10题；共36分）
11.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；
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12.如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．（结果保留π）
13.如图是由若干个小正方形搭建的几何体的三视图，那么此几何体由________ 个小正方形搭建而成．
14.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是________ ．
15.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．
16.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ．
17.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）
18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．
19.如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．
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20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
三、解答题（共9题；共54分）
21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
22.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
23.一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积．
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24.如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．
（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；
（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
25.三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
26.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈1.50，cos56.3°≈0.83，tan56.3°≈0.55）
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27.如图所示，观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置．
28.用小立方块搭一个几何体，主视图与左视图如下图，它最少要多少个立方块？最多要多少个立方块？画出这个几何体最多、最少两种情况下的俯视图，并用数字表示在该位置的小立方体的个数。
29.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】球体
12.【答案】24π
13.【答案】6
14.【答案】圆锥
15.【答案】48+123
16.【答案】投影 ；窗户的影子 ；遮阳伞的影子
17.【答案】圆锥、圆柱、球
18.【答案】7
19.【答案】 （53,-5）
20.【答案】54
三、解答题
21.【答案】解：正面看到的形状为：
左面看到的形状为：
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正面看到的形状为：
22.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
23.【答案】解：∵俯视图是菱形，
∴可求得底面菱形边长为2.5cm，
上、下底面积和为6×2=12cm2 ，
侧面积为2.5×4×8=80cm2 ，
∴直棱柱的表面积为92cm2 ．
24.【答案】解：（1）如图所示：
（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6
=80+π×1×6
=80+6π．
答：这个组合几何体的体积是80+6π．
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25.【答案】解：
26.【答案】解：
（1）当α=56.3°时，在Rt△ABE中，
∵tan56.3°=ABAE≈1.50，
∴AB=10•tan56.3°≈10×1.50=15（m），
即楼房的高度约为15米；
（2）当α=45°时，小猫不能再晒到太阳，
理由如下：假设没有台阶，当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP=1B≈15m，
设MN的延长线交AD于点H，
∵AC≈14.5m，NF=0.2m，
∴PH=AP﹣AC﹣CH≈15﹣14.5﹣0.2=0.3（m），
设直线MN与BP交于点Q，则HQ=PH=0.3m，
∴HQ=PH=0.3m，
∴点Q在MN上，
∴大楼的影子落在MN这个侧面上，
∴小猫不能晒到太阳．
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27.【答案】解：根据题意如图：
28.【答案】解：根据题意可知：
俯视图，最少的情况：3块；
俯视图，最多的情况：5块
29.【答案】解答：如图所示：
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