浙教版九上数学第2章 简单事件的概率 单元测试卷(含解析).doc
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浙教版九上数学第2章 简单事件的概率 单元测试卷(含解析).doc

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资料简介
浙教版九上数学第 2 章 简单事件的概率 单元测试卷 考试时间:120 分钟 满分:120 分 班级 姓名 一、选择题(本大题有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.下列事件中,属于随机事件的是( ) A. 抛出的篮球往下落 B. 在只有白球的袋子里摸出一个红球 C. 地球绕太阳公转 D. 购买 10 张彩票,中一等奖 2.下列事件为必然事件的是( ) A. 打开电视机,正在播放新闻 B. 任意画—个三角形,其内角和是 180° C. 买—张电影票,座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 3.在同一副扑克牌中抽取 2 张“方块”,3 张“梅花”,1 张“红桃”.将这 6 张牌背面朝上,从中任意抽取 1 张,是“红桃”的概率为( ) A. B. C. D. 4.不透明袋子中有 2 个红球和 4 个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出 1 个球是红球 的概率是( ) A. B. C. D. 5.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当小明到达该路口时,遇到 绿灯的概率是( ) A. B. C. D. 6.抛掷一枚质地均匀的硬币 次,正面朝上的次数最有可能为( ) A. B. C. D. 7.小强同学从 , , , , , 这六个数中任选一个数,满足不等式 的概率是( ) A. B. C. D. 8.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球 5 个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出 1 个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是( ) A. 4 个 B. 5 个 C. 不足 4 个 D. 6 个或 6 个以上 9.“绿水青山就是金山银山.”从这句话中随机选取一个汉字,选取“山”的概率是( ) A. B. C. D. 10.在学校乒乓球比赛中,从甲、乙、丙、丁这四人中,随机抽签一组对手,正好抽到乙与丁的概率 是( ) A. B. C. D. 11.盒子里有 3 支红色笔芯,2 支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿 出黑色笔芯的概率是( ) A. B. C. D. 12.一个不透明的口袋中放着若干个红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的 球已经搅匀,从口袋中随机取出一个球,取出红球的概率是 .如果袋中共有 32 个小球,那么袋中 的红球有( ) A. 4 个 B. 6 个 C. 8 个 D. 10 个 二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.编号为 2,3,4,5,6 的乒乓球放在不透明的袋内,从中任抽一个球,抽中编号是偶数的概率是 ________. 14.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下 从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是________.(精确到 0.01)15.在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球,从盒子 里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率为 ,那么盒子内白色乒乓球的个数为________. 16.小蕾有某文学名著上、中、下各 1 册,她随机将它们叠放在一起,从上到下的顺序恰好为“上册、 中册、下册”的概率是________. 17.若一个盒子中有 6 个白球,4 个黑球,2 个红球,且各球的大小与质地都相同,现随机从中摸出一 个球,得到白球的概率是________. 18.在不透明的盒子中装有 5 个黑色棋子和若干个白色棋子,每个棋子除颜色外都相同.任意摸出 1 个 棋子,摸到黑色棋子的概率是 ,则白色棋子的个数是________. 三、解答题(本大题有 7 小题,共 66 分) 19.(8 分)把 0,1,2 三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝 上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下数字.放回后洗匀,再从中抽取一张卡片, 记录下数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率. 20.(10 分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况,任意摸一张.请你用第二排的语言来描述摸到 红色扑克牌的可能性大小,并用线连起来. 21.(8 分)某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成 个扇形,如 图)并规定:顾客在本商场每消费 元,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针 正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券.某顾客消费 210 元,他转动转盘获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、 50 元、 20 元购物券的概率分别是多少 ? 22.(10 分)小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动,但只有一个名额,小亮提议用如下 的办法决定谁去等加活动:将一个转盘 9 等分,分别标上 1 至 9 九个号码,随意转动转盘,若转到 2 的倍数,小亮去参加活动;转到 3 的倍数,小芳去参加活动;转到其它号码则重新特动转盘. (1)转盘转到 2 的倍数的概率是多少? (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 23.(10 分)在四张编号为 A,B,C,D 的卡片(除编号外,其余完全相同)的正面分别写上如图所 示正整数后,背面朝上,洗匀放好,现从中随机抽取一张,不放回,再从剩下的卡片中随机抽取一张 . (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用 A,B,C,D 表示) ; (2)我们知道,满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a,b,c 成为勾股数,求抽到的两张卡片上的数都是勾 股数的概率. 24.(10 分)一个盒中有 4 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机摸取一个小球然 后放回,再随机摸出一个小球. (Ⅰ)请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果; (Ⅱ)求两次取出的小球标号相同的概率; (Ⅲ)求两次取出的小球标号的和大于 6 的概率.25.(10 分)小明学习电学知识后,用四个开关按键(每个开关按键闭合的可能性相等)、一个电源 和一个灯泡设计了一个电路图 (1)若小明设计的电路图如图 1(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求任意闭合一个开关 按键,灯泡能发光的概率; (2)若小明设计的电路图如图 2(四个开关按键都处于打开状态)如图所示,求同时时闭合其中的 两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法) 浙教版九上数学第 2 章 简单事件的概率 单元测试卷 (答案与解析) 一、选择题(本大题有 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.答案: D 考点:随机事件 解析:A、抛出的篮球会落下是必然事件,故不符合题意; B、从装有白球的袋里摸出红球,是不可能事件,故不符合题意; C、地球绕太阳公转,是必然事件,故不符合题意; D、购买 10 张彩票,中一等奖是随机事件,故本选正确, 故答案为:D. 分析:随机事件是在一定条件下,可能发生,也可能不发生的事件。必然事件是指必然会发生的事件。 (1)根据定义可知;抛出的篮球会落下是必然事件; (2)因为袋中没有红球,所以从装有白球的袋里摸出红球,是不可能事件; (3)根据定义可知;地球绕太阳公转,是必然事件; (4)根据定义可知;购买 10 张彩票,中一等奖是随机事件。 2.答案: B 考点:可能性的大小,事件发生的可能性 解析:A、C、D 为随机事件,B 为必然事件, 故答案为:B 分析:根据必然事件的定义:一定发生的事件是必然事件,发生的概率为 1,即可得出答案。 3.答案: A 考点:简单事件概率的计算 解析:因为 6 张牌中红桃只有 1 张,故抽取 1 张是红桃的概率是 。 故答案为:A 【分析】根据概率的求法,抓住两点:1)全部情况的总数为 6,2)符合条件的数目为 1,者的比值 就是其发生的概率。 4.答案: D 考点:概率公式 解析:从袋子中随机取出 1 个球是红球的概率是 = . 故答案为: . 【分析】直接利用概率公式求解. 5.答案: D 考点:简单事件概率的计算 解析: 每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒, 当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率 , 故答案为:D. 分析:用绿灯亮的时间比上红、黄、绿三灯循环一次的总时间,即可算出小明到达该路口时,遇到绿 灯的概率。 6.答案: C 考点:概率的简单应用 解析:抛掷一枚质地均匀的硬币 次,正面朝上的次数最有可能为 次。 故答案为:C。 分析:抛掷一枚质地均匀的硬币只会出现正面朝上与反面朝上两种情况,根据概率的计算方法可知出 现正面朝上的概率是 0.5,从而即可得出答案。 7.答案: C 考点:简单事件概率的计算 解析:x+1<2 解得:x<1 ∴六个数中满足条件的有 2 个,故概率是 . 分析:简单事件概率问题,先求不等式的解,将所有的情况写出来,列出概率公式。 8.答案: D 考点:可能性的大小 解析:∵袋子中白球有 5 个,且从袋中随机取出 1 个球,取出红球的可能性大, ∴红球的个数比白球个数多, ∴红球个数满足 6 个或 6 个以上, 故答案为:D. 分析:根据取出红球的可能性大,可得红球的个数比白球个数多,据此判断即可. 9.答案: C 考点:概率公式 解析:∵在“绿水青山就是金山银山”这 10 个字中,“山”字有 3 个, ∴从这句话中随机选取一个汉字,选取“山”的概率是 , 故答案为:C. 分析:在“绿水青山就是金山银山”找出“山”字的个数,然后根据概率公式计算即可求解。 10.答案: D 考点:简单事件概率的计算 解析:画树状图为: 共有 12 种等可能的结果数,其中正好抽到乙与丁的结果数为 2, 所以正好抽到乙与丁的概率= . 故答案为:D. 分析:由题意画出树状图,根据树状图的信息知,共有 12 种等可能的结果数,其中正好抽到乙与丁的 结果数为 2,根据概率公式计算即可求解。 11.答案: C 考点:简单事件概率的计算 解析:因为全部是 5 支笔,2 支黑色笔芯,所以从中任意拿出一支笔芯,拿出黑色笔芯的概率是 。 故答案为:C。 分析: 盒子里有 3 支红色笔芯,2 支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同,从中任意拿出一支笔芯, 共有 5 种等可能的结果,则拿出黑色笔芯的只有 2 种等可能的结果,根据概率公式即可算出 拿出黑 色笔芯的概率 。 12.答案: C 考点:概率公式 解析:设袋中的红球有 x 个, 根据题意得: , 解得:x=8, 故答案为:C. 分析:根据概率公式可列方程求解。 二、填空题(本大题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.答案: 考点:简单事件概率的计算 解析:在这 5 个乒乓球中,编号是偶数的有 3 个, 所以编号是偶数的概率为 。 故答案为: 。 分析:根据题意,从袋子中随机的抽出一个乒乓球,共有 5 种等可能的结果,其中能抽取编号是偶数 的有 3 种等可能的结果,根据概率公式即可算出答案。 14.答案: 0.92 考点:利用频率估计概率 解析:通过观察表格中的数据即可得出,抽取的次数越多,其频率越接近概率,所以 从这批玩具中, 任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 0.92(看最后一组数据). 故答案为:0.92. 15.答案: 4 考点:概率的简单应用 解析:设盒子内白色乒乓球的个数为 , 根据题意,得: , 解得: , 经检验: 是原分式方程的解, ∴盒子内白色乒乓球的个数为 4, 故答案为:4。 分析:设盒子内白色乒乓球的个数为 ,根据盒子中白色乒乓球的数量除以盒子中小球的总数量= 从 盒子里随机摸出一个乒乓球,摸到白色乒乓球的概率 ,列出方程,求解并检验即可。 16.答案: 考点:概率公式 解析:画树状图如图: 共有 6 个等可能的结果,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有 1 个, ∴从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率为 , 故答案为: . 分析:利用树状图可得共有 6 个等可能的结果,从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的结果有 1 个,利用概率公式计算即可. 17.答案: 考点:概率公式 解析:∵布袋中有 6 个白球,4 个黑球,2 个红球,共有 12 个球, ∴摸到白球的概率是 ; 故答案为: . 分析:利用概率公式计算即可. 18.答案: 15 考点:概率的简单应用 解析:5÷ ﹣5=15. ∴白色棋子有 15 个; 故答案为:15. 分析:利用黑色棋子除以黑色棋子的概率求出棋子的总数,然后减去黑色棋子的个数即得白色棋子的 个数. 三、解答题(本大题有 7 小题,共 66 分) 19.答案: 解:画树状图为: 共有 9 种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上的数字都是偶数的结果数为 4, 所以两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率= 考点:列表法与树状图法,概率公式 解析:根据题意画出树状图,由图可知共有 9 种等可能的结果数,其中两次抽取的卡片上的数字都是 偶数的结果数为 4,根据概率公式即可求出两次抽取的卡片上的数字都是偶数的概率 。 20.答案: 解:10 张黑色 0 张红色,不可能摸到红牌;8 张黑色 2 张红色,不太可能摸到红牌;5 张 黑色 5 张红色,可能摸到红牌;2 张黑色 8 张红色,很可能摸到红牌;0 张黑色 10 张红色,一定摸到 红牌. 考点:概率的简单应用 解析:共有 10 张扑克牌,从中随机的摸出一张,共有 10 种情况,用红色扑克牌的数量比上牌的总数 量即可得出摸出红色的概率,根据概率的越大。摸到的可能性越大即可得出结论。 21.答案: 解:∵210 元>200 元, ∴P(获得购物券)= ;P(获得 100 元购物券)= ;P(获得 50 元购物券)= ;P(获得 20 元购物券)= 考点:等可能事件的概率 解析:转盘被平均分成了 20 分,有颜色的部分占其中的 7 份,故获得购物券的概率为 , 红色(10 元券)占其中 , 黄色(50 元券)占 , 绿色(20 元券)占 22.答案:(1)解:∵共有 9 种等可能的结果,其中 2 的倍数有 4 个, ∴P(转到 2 的倍数)= (2)解:游戏不公平, ∵共有 9 种等可能的结果,其中 3 的倍数有 3 个, ∴P(转到 3 的倍数)= = , ∵ > , ∴游戏不公平 考点:概率公式,等可能事件的概率,简单事件概率的计算 解析:(1)分别计算出所有可能的结果和 3 的倍数的结果,最后求得转到 2 的倍数的概率。(2)先 计算转到 3 的倍数的概率,因为两事件发生的概率不同,所以游戏不公平。 23.答案: (1)解:画树状图如下: 则共有 12 种等可能的结果数;(2)∵共有 12 种等可能的结果数,抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6 种, ∴抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率= = . 考点:勾股数,列表法与树状图法,概率公式 解析:(1) 卡片用 A,B,C,D 表示 ,根据题意画出树状图,画图的时候要注意第一抽取后不放回, 从而得出所有等可能的结果; (2)由树状图可知: 共有 12 种等可能的结果数,抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6 种, 根据概率公式即可算出 抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率 。 24.答案: 解:(Ⅰ)画树状图得: (Ⅱ)∵共有 16 种等可能的结果,两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况, ∴两次取出的小球标号相同的概率为 = ; (Ⅲ)∵共有 16 种等可能的结果,两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果, ∴两次取出的小球标号的和大于 6 的概率为 . 考点:列表法与树状图法,概率公式 解析: (Ⅰ) 根据题意画出树状图得出所有的等可能结果; (Ⅱ) 根据树状图可知: 有 16 种等可能的结果,两次取出的小球的标号相同的有 4 种情况 ,根 据概率公式即可算出 两次取出的小球标号相同的概率 ; (Ⅲ) 根据树状图可知: 有 16 种等可能的结果, 两次取出的小球标号的和大于 6 的有 3 种结果, 根据概率公式即可算出 两次取出的小球标号相同的概率 。 25.答案: (1)解:一共有四个开关按键,只有闭合开关按键 K2 , 灯泡才会发光, 所以 P(灯泡发光) (2)解:用树状图分析如下: 一共有 12 种不同的情况,其中有 6 种情况下灯泡能发光, 所以 P(灯泡发光) . 考点:概率公式 解析:(1)根据题意,得到使得灯泡发亮的次数,计算其概率即可。 (2)根据题意,将可能出现的情况列出树状图,得到灯泡发光的情况即

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