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浙江杭州建人高复2020届高三数学上学期第一次月考试题(附答案)

来源:会员上传 日期:2019-10-09 19:34:07 作者:
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源天添
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zy W.Com浙江建人高复2019级第一次考试
数  学
   本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件 互斥,那么                           柱体的体积公式
 ;                        
如果事件 相互独立,那么                       椎体的体积公式
     ;                      
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么       球的表面积公式
 次独立重复试验中事件A恰好发生 次的概率        
 (k = 0,1,…,n).                球的体积公式
台体的体积公式                                    
            

选择题部分(共40分)
一、 选择题 : 本大题共10小题, 每小题4分, 共40分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合   ( ▲  )
A.        B.         C.         D.   
2. 复数 的虚部是  (  ▲  )

(第5题)
A.  -1      B.   1        C.           D.  3
3. 双曲线 的离心率是  (  ▲  )
   A.           B.           C.  2        D.   
4. 若变量x、y满足约束条件 ,则 的最大值为  (  ▲  )
A.  17      B.  13       C.  5         D.  1
5. 下列函数为偶函数的是     (  ▲  )
A.         B.     
 C.              D.
6.  设等差数列 的前 项和为 ,则 是 的(  ▲  )
A.充分但不必要条件      B.必要但不充分条件
C.充要条件              D.既不充分也不必要条件
7.  函数 的图像可由函数 的图像向左平移 个单位得到,则有序数对 的取值可以是(  ▲  )
A、         B、         C、             D、
8 .  已知向量a,b,c满足|a|=|b|=a•b=2,(a-c)•(b-2c)=0,则|b-c|的最小值为(  ▲  )
    A.             B.             C.             D.
9. 等腰直角 斜边 上一点P满足 ,将 沿着 翻折至 ,使二面角 为60°,记直线 与平面 所成角分别为 ,则(  ▲   )
A、         B、         C、         D、
10. 设f(x)是定义在 上的单调增函数,且对任意的正数x,都有   则f(1) = (  ▲  )
 (A)             (B)              (C)               (D)  
非选择题部分(共110分)
二、填空题:本大题共7个小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
11. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于_▲_,表面积等于 _▲__
    





            (第11题图)
12. 随机变量 的分布列如下:
 
 
 
 

 
 
 
 

其中 成等差数列,若 ,则 的值是    ▲   .
13、设函数 则 _________,满足 的 取值范围是_______
14、在 中,角 所对应的边分别为 ,其中 且 ,则    
15、已知 则 .
16、设 ,且自然数x,y,z的乘积能被10整除,则有序自然数组 共有    ▲   组.
17、正项递增数列 满足 ,则首项 的取值范围为__▲__
三、简答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
18.(本小题14分)已知函数 ( ).
(Ⅰ)求 的最小正周期,并求 的最小值.
(Ⅱ)令 ,若 对于 恒成立,求实数 的取值范围.

19. (本小题15分)如图,直三棱柱 中, , 是棱 的中点,

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