【期末专题复习】浙教版九年级数学下册 第三章 投影与三视图 单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）.
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ③②
2.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图的几何体，左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A. 从前面看到的形状图的面积为5 B. 从左面看到的形状图的面积为3
C. 从上面看到的形状图的面积为3 D. 三种视图的面积都是4
5.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
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A. 主视图的面积为6 B. 左视图的面积为2 C. 俯视图的面积为4 D. 俯视图的面积为3
7.若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 五棱柱 D. 长方体
8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（ ）
A. B. C. D.
9.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A. B. C. D.
10.一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（ ）
A. 7种 B. 8种 C. 9种 D. 10种
二、填空题（共10题；共33分）
11.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________．
12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．
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13.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 ________．
14.如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是________ （至少填两种几何体）
15.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________ cm．
16.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为 ________．
17.如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．
18.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．
19.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．
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20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
三、解答题（共9题；共57分）
21.小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
22.如图，这是一个由大小相等的正方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
23.用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：
（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？
（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．
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24.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．
25.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14，单位：cm）
26.如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
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27.如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
28.一个零件的主视图、左视图、俯视图如下图所示（尺寸单位：厘米），求一下这个零件的体积和表面积（写清计算过程）
29.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】7和11
12.【答案】3
13.【答案】2 3
14.【答案】圆锥、圆柱、球
15.【答案】6
16.【答案】2或3
17.【答案】俯视图
18.【答案】26；66
19.【答案】中
20.【答案】54
三、解答题
21.【答案】解：由图可知，其中一个物品的俯视图是圆，主视图和左视图都是长方体，由此可知该物品是圆柱；另一个物品的三个视图是大小不一样的长方形，由此可知该物品是长方体。因此这两个物品是长方体和圆柱。
22.【答案】
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23.【答案】（1）3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是5～11个，能找出7种.
（2）
24.【答案】
25.【答案】解：观察物体的二视图，发现该几何体为立方体与圆柱的组合体，
∵长方体的底面长为30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的底面直径为20cm，高为32cm，
∴几何体的体积为：30×25×40+102π×32≈30000+10048=40048cm2 ．
26.【答案】解：（1）如图所示：
；
（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
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27.【答案】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：GM即为所求．
28.【答案】解：∵有2个视图为长方形，
∴该几何体为柱体，
∵第3个视图为长方形，
∴几何体为长方体，
∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米；
表面积为2×（10×15+10×12+15×12）=900平方厘米．
29.【答案】解：如图作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N． ∵△MCD∽△PQR，
∴ = ，即 = ，CM=4（米），
又∵MN∥BC，AB∥CM，
∴四边形MNBC是矩形，
∴MN=BC=16米，BN=CM=4米．
∵在直角△AMN中，∠AMN=45°，
∴AN=MN=16米，
∴AB=AN+BN=20米．
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