八年级数学上册第十一章三角形检测题含答案
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八年级数学上册第十一章三角形检测题含答案

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时间:2019-08-14

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资料简介
第十一章检测题 (时间:120 分钟  满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(2016·百色)三角形的内角和是( B ) A.90° B.180° C.300° D.360° 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( D ) A.1,2,3 B.1, 2,3 C.3,4,8 D.4,5,6 3.如图,图中∠1 的大小等于( D ) A.40° B.50° C.60° D.70°     ,第 5 题图)     ,第 6 题图) 4.已知△ABC 中,∠B 是∠A 的 2 倍,∠C 比∠A 大 20°,则∠A 等于( A ) A.40° B.60° C.80° D.90° 5.如图,某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上,则∠1+∠2等于( C ) A.60° B.75° C.90° D.105° 6.如图,△ABC 的角平分线 BE,CF 相交于点 O,且∠FOE=121°,则∠A 的度数是 ( B ) A.52° B.62° C.64° D.72° 7.如图,在△ABC 中,∠A=80°,高 BE 与 CH 的交点为 O,则∠BOC 等于( C ) A.80° B.120° C.100° D.150° ,第 7 题图)     ,第 8 题图)     ,第 9 题图) 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,D,E 是 AC 上两点,且 AE=DE,BD 平分∠EBC,那 么下列说法中不正确的是( C ) A.BE 是△ABD 的中线 B.BD 是△BCE 的角平分线 C.∠1=∠2=∠3 D.BC 是△ABE 的高 9.如图,把纸片△ABC 沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则∠A 与∠1+∠2 之间有一种数量关系始终保持不变,请你试着找一找这个规律,你发现的规律是( B ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 10.如图,已知长方形 ABCD,一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形,则所得任 一多边形内角和度数不可能是( A ) A.720° B.540° C.360° D.180°,第 10 题图)     ,第 13 题图)     ,第 14 题图) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.(2016·镇江)正五边形每个外角的度数是__72°__. 12.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳, 这是利用了__三角形的稳定性__. 13.如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,BE 是△ABD 中 AD 边上的中线,若△ABC 的面积是 24,则△ABE 的面积是__6__. 14.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__360°__. 15.当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时,我们称此三角形为“半角三角 形”,其中α 称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为 20°,那么这个“半角 三角形”的最大内角的度数为__120°__. 16.已知 AD 是△ABC 的高,∠BAD=72°,∠CAD=21°,则∠BAC 的度数是__51°或 93 °__. 三、解答题(共 72 分) 17.(8 分)如图: (1)在△ABC 中,BC 边上的高是__AB__; (2)在△AEC 中,AE 边上的高是__CD__; (3)若 AB=CD=2 cm,AE=3 cm,求△AEC 的面积及 CE 的长. 解:S△AEC= 1 2AE·CD= 1 2CE·AB=3 cm2,CE=3 cm 18.(8 分)等腰△ABC 的两边长 x,y 满足|x-4|+(y-8)2=0,求这个等腰三角形的周 长. 解:∵x,y 满足|x-4|+(y-8)2=0,∴x=4,y=8,当 4 为腰时,4+4=8 不成立, 当 4 为底时,8 为腰,4+8>8,满足三边关系,∴△ABC 的周长为 8+8+4=2019.(8 分)如图,AD 平分∠CAE,∠B=35°,∠DAE=60°,试求∠D 与∠ACD 的度 数. 解:∠D=25°,∠ACD=95° 20.(7 分)若一个多边形的各边长均相等,周长为 70cm,且内角和为 900°,求它的边 长. 解:边长是 10 cm 21.(7 分)某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为 了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点 P 和 Q,然后在左边定出开挖的方向线 AP,为了准确定出右边开挖的方向线 BQ,测量人员取 一个可以同时看到点 A,P,Q 的点 O,测得∠A=28°,∠AOC=100°,那么∠QBO 应等于多 少度才能确保 BQ 与 AP 在同一条直线上? 解:在△AOB 中,∠QBO=180°-∠A-∠O=180°-28°-100°=52°.即∠QBO 应 等于 52°才能确保 BQ 与 AP 在同一条直线上22.(8 分)如图,AB∥CD,直线 EF 与 AB,CD 分别相交于点 E,F,EP 平分∠AEF,FP 平 分∠EFC. (1)求证:△EPF 是直角三角形; (2)若∠PEF=30°,求∠PFC 的度数. 解:(1)∵AB∥CD,∴∠AEF+∠CFE=180°,∵EP 平分∠AEF,FP 平分∠EFC,∴∠AEP =∠FEP,∠CFP=∠EFP,∴∠PEF+∠PFE= 1 2×180°=90°.∴∠EPF=180°-90°=90 °,即△EPF 是直角三角形 (2)60° 23.(8 分)如图,在△ABC 中,∠B=26°,∠C=70°,AD 平分∠BAC,AE⊥BC 于点 E, EF⊥AD 于点 F. (1)求∠DAC 的度数; (2)求∠DEF 的度数. 解:(1)∵在△ABC 中,∠B=26°,∠C=70°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°- 26°-70°=84°.∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC= 1 2∠BAC= 1 2×84°=42° (2)在△ACE 中,∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°,∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=42 °-20°=22°.∵∠DEF+∠AEF=∠AEF+∠DAE=90°,∴∠DEF=∠DAE=22° 24.(8 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)若 AF 平分∠CAB 且分别交 CD,BC 于点 E,F,求证:∠CEF=∠CFE.解:(1)∵∠ACB=90°,∴∠ACD+∠DCB=90°,又∵CD⊥AB 于点 D,∴∠DCB+∠B= 90°,∴∠ACD=∠B (2)在△ACE 中,∠CEF=∠CAF+∠ACD,在△AFB 中,∠CFE=∠B+∠ FAB,∵AF 平分∠CAB,∴∠CAE=∠FAB,∴∠CEF=∠CFE 25.(10 分)取一副三角板按图①拼接,固定三角板 ADC,将三角板 ABC 绕点 A 按顺时针 方向旋转得到△ABC′,如图②所示.设∠CAC′=α(0°<α≤45°). (1)当 α=15°时,求证:AB∥CD; (2)连接 BD,当 0°<α≤45°时,∠DBC′+∠CAC′+∠BDC 的度数是否变化,若变 化 ,求出变化范围;若不变,求出其度数. 解:(1)证明:∵∠CAC′=15°,∴∠BAC=∠BAC′-∠CAC′=45°-15°=30°, 又∴∠C=30°,∴∠BAC=∠C,∴AB∥CD (2)∠DBC′+∠CAC′+∠BDC 的度数不变.如 图,连接 CC′,∵∠DBC′+∠BDC=∠DCC′+∠BC′C,又∠CAC′+∠ACC′+∠AC′C= 180°,∴∠CAC′+∠AC′B+∠BC′C+∠ACD+∠DCC′=180°,∵∠AC′B=45°,∠ACD =30°, ∴∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=180°-45°-30°=105°

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