2018-2019年佳木斯市第五中学人教版八年级数学下册 期末复习检测试题较难(Word版附答案)(共2份打包)
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资料简介
数学试卷 第 1 页(共 18 页) 数学试卷 第 2 页(共 18 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 八年级下册期末复习测试卷 三 题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.计算 的结果为( ) A. B. C. D. 2.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的 2 倍,则斜边扩大到原来的( ) A.2 倍 B.4 倍 C.3 倍 D.5 倍 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是(  ) A. B. C. D. 4.下列命题的逆命题正确的是( ) A.如果两个角是对顶角,那么它们相等 B.全等三角形的面积相等 C.同位角相等,两直线平行 D.若 a=b,则 5.如图,有一张一个角为 30°,最小边长为 2 的直角三角形纸片,沿图中所示的中位线 剪开后,将两部分拼成一个四边形,所得四边形的周长是(  ) A.8 或 2 B.10 或 4+2 C.10 或 2 D.8 或 4+2 6.将一次函数 y=1 2x 的图象向上平移 2 个单位,平移后,若 y>0,则 x 的取值范围是 ( ) A.x>4 B.x>-4 C.x>2 D.x>-2 7.如图,在正方形 ABCD 的外侧,作等边三角形 ADE,AC,BE 相交于点 F,则∠BFC 为 (  ) A.45° B.55° C.60° D.75° 8.一组数据:10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( ) A. 10,10 B. 10, 12.5 C. 11,12.5 D. 11,10 9.如图是一次函数 y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的图象,则不等式 kx+b>0 的解集是 ( ) A.x<2 B.x<0 C.x>0 D.x>2 10.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有 9 名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各 不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名,不仅要了解自己的成绩, 还要了解这 9 名学生成绩的( ). A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 1.计算 的结果是 . 2.如果 Rt△的两直角边长分别为 k2-1,2k(k >1),那么它的斜边长是 3.已知 a 满足|2017–a|+ =a,则 a–20172 的值是__________. 4.如图,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,P 为 AD 上一点,将△ABP 沿 BP 翻折至△EBP,PE 与 CD 相交于点 O,且 OE=OD,则 AP 的长为______ . 3264 2 xx ÷ x22 x3 2 x26 x3 22 2 2a b= 第 5 题图 第 7 题图 第 9 题图 3 12 2 × 2018a − 第 4 题图 第 5 题图 第 8 题图装 订 线 内 不 许 答 题 5.如图,矩形 ABCO 在平面直角坐标系中,且顶点 O 为坐标原点,已知点 B(3,2), 则对角线 AC 所在的直线 l 对应的解析式为 . 6.一组数据 1,3,2,5,2,a 的众数是 a,这组数据的中位数是 . 7.已知函数 y=kx+b(k≠0)的图象与 y 轴交点的纵坐标为-2,且当 x=2 时,y=1.那 么此函数的解析式为 . 8.如图,正方形 ABCD 的面积为 12,△ABE 是等边三角形,点 E 在正方形 ABCD 内,F 是 CD 上一点,DF=1,在对角线 AC 上有一点 P,连接 PE,PF,则 PE+PF 的最小值 为_____. 9.将腰长为 6cm,底边长为 5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角 恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的 边长是______cm. 10.如图,矩形 ABCD 的面积为 5,它的两条对角线交于点 O1,以 AB、AO1 为两邻边作平 行四边形 ABC1O1,平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2,同样以 AB、AO2 为两 邻边作平行四边形 ABC2O2,…,依此类推,则平行四边形 ABCnOn 的面积为 三、解答题(共 60 分) 21. (10 分)(1) ÷ ﹣4 × +(2 ﹣ )2 (2)   22.为推动阳光体育活动的广泛开展,引导学生积极参加体育锻炼,学校准备购买一批 运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号,绘制了如下的统计 图①和图②,请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为   人,图①中的 m 的值为   , 图①中“38 号”所在的扇形的圆心角度数为   ; (2)本次调查获取的样本数据的众数是   ,中位数是   ; (3)根据样本数据,若学校计划购买 200 双运动鞋,建议购买 36 号运动鞋多少 双? 23.如图,AD∥BC,AC⊥AB,AB=3,AC=CD=2. (1)求 BC 的长; (2)求 BD 的长. 第 10 题图数学试卷 第 5 页(共 18 页) 数学试卷 第 6 页(共 18 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 24. 如 图 , 四 边 形 ABCD 为 正 方 形 . 在 边 AD 上 取 一 点 E , 连 接 BE , 使 ∠ AEB=60°. (1)利用尺规作图补全图形;(要求:保留作图痕迹,并简述作图步骤) (2)取 BE 中点 M,过点 M 的直线交边 AB,CD 于点 P,Q. ①当 PQ⊥BE 时,求证:BP=2AP; ②当 PQ=BE 时,延长 BE,CD 交于 N 点,猜想 NQ 与 MQ 的数量关系,并说明 理由. 25.在正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图: ①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一条直 线上; ②连接三个格点,使之构成直角三角形, 小华在左边的正方形网格中作出了 Rt△ABC.请你按照同样的要求,在右边的两 个正方形网格中各画出一个直角三角形,使三个网格中的直角三角形互不全等, 并分别求出这三个直角三角形的斜边长. 26.如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,过点 C 的直线 MN∥AB,D 为 AB 边上一 动点(点 D 不与点 A.B 重合),过点 D 作 DE⊥BC,交直线 MN 于 E,垂足为 点 F,连接 CD,BE. 观察猜想: (1)在点 D 的运动过程中,CE 与 AD 是否相等?请说明你的理由. 探究说理: (2)如图 2,当 D 运动到 AB 中点时,请探究下列问题: ①四边形 BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由; ②当∠A 的大小满足什么条件时,四边形 BECD 是正方形?请说明你的理由.装 订 线 内 不 许 答 题 27.星期天,爸爸和小明同时从家骑自行车去图书馆,小明先以 150 米/分的速度骑行 段时间,休息了 5 分钟,再以 m 米/分的速度到达图书馆,爸爸始终以 120 米/分 的速度骑行,两人行驶的路程 y(米)与时间 x(分钟)的关系如图,请结合图 象,解答下列问题: (1)图书馆到小明家的距离是   米;先到达图书馆的是   ; (2)爸爸和小明在途中相遇了   次;他们第一次相遇距离家有   米; (3)a=   ,b=   ,m=   . (4)直接写出爸爸行驶的路程 y(米)与时间 x(分钟)的关系式及自变量 x 的 取值范围 28.如图 1,直线 y=﹣2x+3 与 x 轴交于点 A,与直线 y=x 交于点 B. (1)点 A 坐标为   ,∠AOB=   ; (2)求 S△OAB 的值; (3)动点 E 从原点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿着 O→A 的路线向终 点 A 匀速运动,过点 E 作 EF⊥x 轴交直线 y=x 于点 F,再以 EF 为边向右作正方 形 EFGH.设运动 t 秒时,正方形 EFGH 与△OAB 重叠部分的面积为 S.求:S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围.数学试卷 第 9 页(共 18 页) 数学试卷 第 10 页(共 18 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.C 2.A 3.A. 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.A 10.D 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 11. 12.k2+1 13.2018 14.4.8 15.y=- 2 3x+2 16.2 17.y= 3 2x-2 18. 19.3 或 20. 三、解答题(共 50 分) 21. (1)解: ÷ ﹣4 × +(2 ﹣ )2 = =4﹣4 +12﹣4 +2 =18﹣4 ﹣4 . (2)原式=3 ﹣ ﹣3 =3 ﹣2 ﹣3 = ﹣3 ; 22.解:(Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 6+12+10+8+4=40,图①中 m 的值 为 100﹣30﹣25﹣20﹣10=15; 360°×10%=36°; 故答案为:40,15,36°. (2)∵在这组样本数据中,35 出现了 12 次,出现次数最多, ∴这组样本数据的众数为 35; ∵将这组样本数据从小到大得顺序排列,其中处于中间的两个数都为 36, ∴中位数为(36+36)÷2=36; 故答案为:35,36. (3)∵在 40 名学生中,鞋号为 36 的学生人数比例为 25%, ∴由样本数据,估计学校各年级中学生鞋号为 36 的人数比例约为 25%, 则计划购买 200 双运动鞋,36 号的双数为:200×25%=50(双). 23.解:(1)在 Rt△ABC 中,∵AC⊥AB,AB=3,AC=2, ∴BC= = ; (2)过点 B 作 BE⊥DC 交 DC 的延长线于点 E. ∵AC=CD, ∴∠1=∠ADC, 又∵AD∥BC, 23 7 11 30 n)2 1(5×装 订 线 内 不 许 答 题 ∴∠3=∠ADC,∠1=∠2, ∴∠2=∠3, 又∵AC⊥AB,BE⊥DC, ∴AB=BE=3, 又由(1)BC= , 在 Rt△BCE 中,由勾股定理可得 EC=2; ∴ED=2+2=4, 在 Rt△BDE 中,由勾股定理可得 BD=5. 24.解:(1)如图 1,分别以点 B、C 为圆心,BC 长为半径作弧交正方形内部于点 T,连接 BT 并延长交边 AD 于点 E; (2)连接 PE,如图 2, ∵点 M 是 BE 的中点,PQ⊥BE ∴PQ 垂直平分 BE. ∴PB=PE, ∴∠PEB=∠PBE=90°﹣∠AEB=90°﹣60°=30°, ∴∠APE=∠PBE+∠PEB=60°, ∴∠AEP=90°∠APE=90°﹣60°=30°, ∴BP=EP=2AP. (3)NQ=2MQ 或 NQ=MQ. 理由如下: 如图 3 所示,过点 Q 作 QF⊥AB 于点 F 交 BC 于点 G,则 QF=CB. ∵正方形 ABCD 中,AB=BC, ∴FQ=AB. 在 Rt△ABE 和 Rt△FQP 中, ∵ ∴△ABE≌△FQP(HL). ∴∠FQP=∠ABE=30°. 又∵∠MGO=∠AEB=60°, ∴∠GMO=90°, ∵CD∥AB.数学试卷 第 13 页(共 18 页) 数学试卷 第 14 页(共 18 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 ∴∠N=∠ABE=30°. ∴NQ=2MQ. 如图 4 所示,过点 Q 作 QF⊥AB 于点 F 交 BC 于点 G,则 QF=CB. 同理可证△ABE≌△FQP. 此时∠FPQ=∠AEB=60°. 又∵∠FPQ=∠ABE+∠PMB,∠N=∠ABE=30°. ∴∠EMQ=∠PMB=30°. ∴∠N=∠EMQ, ∴NQ=MQ. 25.解:下面给出三种参考画法:(画图正确每个(1 分),斜边计算正确每个(1 分), 共 5 分) 斜边 AC=5,斜边 AB=4,斜边 DE= ,斜边 MN= . 26.解:(1)CE=AD, ∵DE⊥BC, ∴∠DFB=90°. ∵∠ACB=90°, ∴∠ACB=∠DFB, ∴AC∥DE, ∵MN∥AB,即 CE∥AD, ∴四边形 ADEC 是平行四边形. ∴CE=AD. (2)①四边形 BECD 是菱形, 理由:∵D 为 AB 中点, ∴AD=BD=CD. ∵CE=AD, ∴BD=CE. ∵BD∥CE, ∴四边形 BECD 是平行四边形. ∵BD=CD ∴四边形 BECD 是菱形; ②当∠A=45°时,四边形 BECD 是正方形. 理由:∵∠ACB=90°,∠A=45°, ∴∠ABC=∠A=45°, ∴AC=BC. ∵D 为 BA 中点, ∴CD⊥AB, ∴∠CDB=90°, ∴菱形 BECD 是正方形. 27.解:(1)图书馆到小明家的距离是 3000 米;先到达图书馆的是小明; 故答案为:3000;小明; (2)爸爸和小明在途中相遇了 2 次;他们第一次相遇距离家有 1500 米; 故答案为:2;1500;装 订 线 内 不 许 答 题 (3)1500÷150=10(分钟), 10+5=15(分钟), (3000﹣1500)÷(22.5﹣15)=200(米/分). 故答案为:10;15;200. (4)爸爸行驶的路程 y(米)与时间 x(分钟)的关系式为:y=120x,自变量 x 的取值范围为:0≤x≤25; 28.解:(1)对于直线 y=﹣2x+3,令 y=0,得到 x= , ∴A( ,0), 由 ,解得 , ∴B(1,1), ∴∠AOB=45°, 故答案为( ,0),45°; (2)S△AOB= ×OA×yB= × ×1= . (3)当点 G 在直线 AB 上时,t+t+ t= ,解得 t= , 当点 H 与 A 重合时,2t= ,解得 t= , 当点 F 与 B 重合时,t=1, ①如图 1 中,当 0<t≤ 时,重叠部分是正方形 EFGH,S=t2. ②如图 2 中,当 <t≤ 时,重叠部分是五边形 EFPRH,S=t2﹣ •( ﹣ t) (3﹣3t)=﹣ t2+ t﹣ . ③如图 3 中,当 <t≤1 时,重叠部分是四边形 EFPA,S= •[ (1﹣t)+ ﹣ t]•t=﹣ t2+ t. ④如图 4 中,当 1<t≤ 时,重叠部分是△PAE,S= •( ﹣t)(3﹣2t)=t2﹣3t+ .数学试卷 第 17 页(共 18 页) 数学试卷 第 18 页(共 18 页) … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 综上所述,S= . 或

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