八年级下《第三章图形的平移与旋转》单元检测试题（含答案）.docx

八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元检测试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________‎ 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.下列图形中，是中心对称图形的是（   ）‎ A.                      B.                         C.                  D. ‎ ‎2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） ‎ A.                   B.                   C.                   D. ‎ ‎3.下列说法正确的是(   ) ‎ A. 全等的两个图形成中心对称                                B. 成中心对称的两个图形必须重合 C. 成中心对称的两个图形全等                                D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称 ‎4.下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是（   ） ‎ A.              B.              C.              D. ‎ ‎5.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平 移3个单位长度后得△A1B1C1 ， 再将△A1B1C1绕点O旋 转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是（）‎ A. ∠AC2O=90°                   B. ∠AC2O=80°                   ‎ C. ∠AC2O=60°                   D. ∠AC2O=45°‎ ‎6.下列现象是数学中的平移的是（   ） ‎ A. 树叶从树上落下          B. 电梯从底楼升到顶楼          C. 碟片在光驱中运行          D. 卫星绕地球运动 ‎7.如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　）‎ A. DE=3                         B. AE=4                        ‎ C. ∠ACB是旋转角                  D. ∠CAE是旋转角 ‎8.如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（   ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 ，图中阴影部分的面积为（    ） ‎ A.                            B. .                           C.                            D.        ‎ ‎10.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（　　） ‎ A. 30°                       B. 45°                    C. 60°                  D. 90°‎ 二、填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________．‎ ‎12.已知直线 向上平移一个单位长度后得到的直线是________. ‎ ‎13.如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到 Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为________．‎ 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）‎ 和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A 的对应点A′的坐标为________． ‎ ‎15.Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=________．‎ ‎16.在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中，‎ 既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有  ________个． ‎ 17. ‎△ABC中，∠ACB=120°，将它绕着点C逆时针旋转30°后得 到△DCE，则∠ACE的度数为________．‎ ‎18. 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________​ ‎ 三、解答题（共4题；共24分）‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19.已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． ‎ ‎20.如图，AC与BD互相平分且相交于点O，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，试利用“中心对称”的有关知识，说明点E、O、F在同一直线上且OE=OF． ​ ‎ ‎21.如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE．‎ ‎（1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． ‎ ‎22.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点． （1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（4分） （2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2 ， 请画出△A2B2C2 ． （4分） ‎ 四、作图题（共2题；共18分）‎ ‎23.如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图1） ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎                      图1                                       图2 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形              是轴对称图形，不是中心对称图形                      图3                                     图4 是中心对称图形，不是轴对称图形         既是轴对称图形，又是中心对称图形   ‎ ‎24.如图，（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形． ‎ ‎（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1 ． ‎ 五、综合题（共2题；共24分）‎ ‎25.如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．‎ ‎（1）指出它的旋转中心；（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；（3）分别写出点A，B，C的对应点． ‎ ‎26.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′； ‎ ‎（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________； ‎ ‎（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD； ‎ ‎（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′面积为________．‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【答案】D ‎ 二、填空题 ‎11.﹣6 12. 13.3 14.（2，4） 15.80°或120° 16.2 17.150° 18.90° ‎ 三、解答题 ‎19.四边形A′B′C′D′就是所求的图形 ‎ ‎20.证明：如图，连接AD、BC， ∵AC与BD互相平分且相交于点O， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴点O是平行四边形ABCD的对称中心， ∵AE=CF， ∴点E、F是对称点， ∴点E、O、F在同一直线上且OE=OF． ‎ ‎21.（1）解：∵△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE，∴△ABC≌△ADE （2）解：旋转角相等，即∠BAD=∠EAC=30°． ‎ ‎22.解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2 ， 即为所求． ‎ 四、作图题 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23.解：（1）既不是轴对称图形 ，又不是中心对称图形： （2）是轴对称图形，不是中心对称图形 （3）是中心对称图形，不是轴对称图形 （4）既是轴对称图形，又是中心对称图形  ‎ ‎24.（1）解：如图1所示：此阴影部分是中心对称图形； （2）解：如图2所示：△AB1C1，即为所求 五、综合题 ‎25.（1）解：它的旋转中心为点A （2）解：它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45度 （3）解：点A，B，C的对应点分别为点A，E，F ‎ ‎26.（1）解：如图所示：△A′B′C′，即为所求 （2）平行且相等 （3）解：如图所示：BD，即为所求 （4）解：如图所示：CE，即为所求 （5）10 ‎ 第 7 页 共 7 页 ‎ ‎ ‎ ‎