高中数学第一章三角函数练习(14套北师大版必修4)
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资料简介
‎7.1 正切函数的定义 ‎7.2 正切函数的图像与性质 课后篇巩固探究 A组 基础巩固 ‎1.已知角α的终边落在直线y=2x上,则tan α的值是(  )‎ A.2 B.±2 C. D.±‎ 解析在终边上任取点P(a,2a)(a≠0),则tan α==2.‎ 答案A ‎2.函数y=3tan的定义域是(  )‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ 解析要使函数有意义,则2x+≠kπ+(k∈Z),则x≠(k∈Z).‎ 答案C ‎3.sin 2·cos 3·tan 4的值为(  )‎ A.负数 B.正数 C.0 D.不存在 解析∵sin ,④正确.‎ - 6 -‎ 答案①④‎ ‎9.已知角α的终边上一点P的坐标为(-,y)(y≠0),且sin α=y.求tan α.‎ 解由题意r2=x2+y2=3+y2,‎ 由三角函数定义sin α=y,‎ ‎∴y=±,∴tan α=,即tan α=±.‎ ‎10.利用函数图像解不等式-1≤tan x≤.‎ 解作出函数y=tan x,x∈的图像,如图所示.‎ 观察图像可得:在区间上,自变量x应满足-≤x≤.‎ 由正切函数的周期性可知,不等式的解集为 ‎.‎ ‎11.求函数y=tan 2x的定义域、值域、单调区间,并作出它在区间[-π,π]内的图像.‎ 解(1)要使函数y=tan 2x有意义,‎ 只需2x≠+kπ(k∈Z),即x≠(k∈Z),‎ ‎∴函数y=tan 2x的定义域为 ‎.‎ ‎(2)设t=2x,由x≠(k∈Z),知t≠+kπ(k∈Z).∴y=tan t的值域为(-∞,+∞),‎ 即y=tan 2x的值域为(-∞,+∞).‎ ‎(3)由-+kπ

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