高中物理第十二章机械波练习(8套新人教版选修3-4)
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资料简介
机械波的图象及多解问题 ‎ (40分钟)‎ ‎1.关于机械波,下列说法错误的是(  )‎ A.在传播过程中能传递能量 B.频率由波源决定 C.能在真空中传播 D.能产生干涉、衍射现象 解析:机械波的传播需要介质;机械波传播的是振动形式和能量,质点不会随波迁移;波源的频率就是波的频率;波的干涉和衍射是波特有的属性。‎ 答案:C ‎2.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若再经过‎3‎‎4‎周期开始计时,则图乙描述的是(  )‎ ‎                ‎ A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 解析:由波在某时刻的波形知,a处质点经‎3‎‎4‎周期处在波谷,与图乙不符;c处质点经‎3‎‎4‎周期处在波峰,也与图乙不符;d处质点经‎3‎‎4‎周期处于平衡位置,但向上振动,不符合图乙;只有b处质点经‎3‎‎4‎周期后处于平衡位置且向下振动。‎ 答案:B ‎3.‎ 一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2 s时刻的波形如图中虚线所示,则(  )‎ A.t=0.2 s时质点P的运动方向向右 B.波的周期可能为0.27 s C.波的频率可能为1.25 Hz D.波的传播速度可能为20 m/s 解析:t=0.2 s时质点P的运动方向向上(y轴正方向),A错;波长λ=24 m,Δt=n+‎‎1‎‎4‎T=0.2 s,T=‎0.8‎‎4n+1‎ s(n=0,1,2,3,…),B错;f=‎4n+1‎‎0.8‎ Hz,n=0时,f=1.25 Hz,C对;波速v=λT=30(4n+1) m/s,D错。‎ - 5 -‎ 答案:C ‎4.‎ 一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知(  )‎ A.该波沿x轴正方向传播 B.c正向上运动 C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置 D.该时刻以后,b比c先到达距平衡位置最远处 解析:由题中a质点向上振动,则可知波沿x轴正向传播,A选项正确;c应向下运动,故B选项错误,C选项正确;c质点先到达负向最大位移处,故D选项错误。‎ 答案:AC ‎5.导学号73884063‎ 一列简谐横波在t=0时的波形如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt) cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是(  )‎ A.周期为4.0 s B.振幅为20 cm C.传播方向沿x轴正方向 D.传播速度为10 m/s 解析:由y=10sin(5πt) cm可知振幅A=10 cm,振动周期也即波的周期T=‎2πω=0.4 s,故选项A、B错误。仍从上式可知t=0时质点P经过平衡位置向y轴正方向振动,结合该时刻波形可知波沿x轴正方向传播,波长λ=4 m,则波速v=λT=10 m/s,故选项C、D正确。‎ 答案:CD ‎6.如图所示,沿波的传播方向上有间距为1 m的13个质点,a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m,它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1 m/s的速度水平向右传播,在t=0时刻到达质点a,且a开始由平衡位置向上振动,在t=1 s时刻,质点a第一次到达最高点。‎ ‎(1)这列波的波长为    ,周期为    。 ‎ ‎(2)在图中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形。‎ 解析:(1)由题意知波长λ=vT=4 m,周期T=4 s。‎ ‎(2)当g第一次到达最低点时波形如图所示。‎ - 5 -‎ 答案:(1)4 m 4 s (2)见解析 ‎7.一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图甲所示,x=0.30 m处的质点的振动图线如图乙所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴    (选填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m,则该波的波长为     m。 ‎ 解析:根据图乙可知,图线在t=0时的切线斜率为正,表示此时质点沿y轴正向运动;设质点的振动方程为y=2sin‎2πT‎+φ cm,当t=0时,y=‎2‎ cm,可得φ=π‎4‎。当t=T‎8‎时,y=2 cm达到最大,结合图甲和题意可得‎3‎‎8‎λ=0.3 m,解得λ=0.8 m。‎ 答案:正向 0.8‎ ‎8.‎ 右图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形,已知波的传播速度v=2 m/s。‎ ‎(1)写出x=0.75 m处的质点振动函数表达式;‎ ‎(2)求出x=0.25 m处的质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。‎ 解析:(1)波长λ=2.0 m,周期T=λv=1.0 s,振幅A=5 cm,则y=5sin‎2πt+‎π‎4‎ cm。‎ ‎(2)n=tT=4.5,则x=0.25 m处的质点经4.5个周期后的路程s=90 cm,经4.5个周期后的位移y=-2.5‎2‎ cm。‎ 答案:(1)y=5sin‎2πt+‎π‎4‎ cm (2)90 cm -2.5‎2‎ cm ‎9.导学号73884064如图所示,一根弹性绳沿x轴方向放置,左端在原点O,用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动,于是在绳上形成一列简谐波。‎ ‎(1)若从波传到平衡位置在x=1 m处的M质点时开始计时,则经过的时间Δt等于多少时,平衡位置在x=4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置?‎ ‎(2)在图中准确画出当时弹性绳上的波形;‎ ‎(3)从绳的左端点O开始做简谐运动起,当它通过的总路程为120 cm时,N质点振动通过的总路程是多少?‎ - 5 -‎ 解析:(1)由波的传播特性和波动图象知,波长λ=2 m。波从x=1 m传至x=4.5 m处的N质点需要的时间t=‎7‎‎4‎T,且此时x=4.5 m处的N质点正向y轴负方向运动;N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置还需T‎2‎,因此Δt=‎9‎‎4‎T=2.25 s。‎ ‎(2)此时N质点振动了半个周期,波形传过N质点半个波长,故波形如图所示。‎ ‎(3)由题图知,振幅A=8 cm,质点在一个周期内通过的路程为4A=32 cm,O质点通过120 cm的路程共经过的时间为‎15‎‎4‎T;波从x=0传至x=4.5 m处的N质点需要时间t1为‎9‎‎4‎T,故质点N运动的时间为‎3‎‎2‎T,所以质点N振动通过的总路程为4A×‎3‎‎2‎=6A=48 cm。‎ 答案:(1)2.25 s (2)见解析 (3)48 cm ‎10.导学号73884065一列横波如图所示,波长λ=8 m,实线表示t1=0时刻的波形,虚线表示t2=0.005 s时刻的波形。求:‎ ‎(1)机械波的波速;‎ ‎(2)若2T>t2-t1>T,波速又为多大?‎ ‎(3)若T

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