一元一次不等式
一课一练·基础闯关
题组一元一次不等式的概念
1.(2017·沙坪坝区期中)下列不等式是一元一次不等式的是 ( )
A.x+y≥1 B.x-≥2
C.x-3>0 D.x+=3
【解析】选C.A中含有两个未知数,不是一元一次不等式;B的分母中含有未知数,不是一元一次不等式;C是一元一次不等式;D是一元一次方程.
2.若3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集是 世纪金榜导学号10164054( )
A.x- C.x-2
【解析】选C.∵3m-5x3+m>4是关于x的一元一次不等式,
∴3+m=1,m=-2,∴-6-5x>4,
∴该不等式的解集是x0是关于x的一元一次不等式,则m= ( )
A.±1 B.1 C.-1 D.0
【解析】选B.因为(m+1)+2>0是关于x的一元一次不等式,所以m+1≠0且|m|=1,解得m=1.
【易错提醒】对于指数是字母的一元一次不等式的判断时,只注意未知数的次数是1,而忽略未知数系数不为0,是常见的错误.
4.(2017·丰润县期中)若不等式(m-3)x|m-2|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为________.
【解析】∵不等式(m-3)x|m-2|+2>0是关于x的一元一次不等式,∴|m-2|=1,且m-3≠0,
解得m=3(舍去)或m=1,则m的值为1.
答案:1
5.下列式子中:①-52;④4x-2≤y;
⑤x2-3x+2>0;⑥x-2y.其中属于不等式的是________,属于一元一次不等式的是________(填序号).
【解析】根据不等式的定义,只要有不等号的式子就是不等式,①-52,是不等式,是一元一次不等式;
④4x-2≤y,是不等式,不是一元一次不等式;
⑤x2-3x+2>0,是不等式,不是一元一次不等式;
⑥x-2y,不是不等式.
所以其中属于不等式的是①③④⑤,属于一元一次不等式的是③.
答案:①③④⑤ ③
6.已知(b+3)xb+19-2m,又因为解集为x>1,所以9-2m=1,解得m=4.
答案:4
4.(2017·镇江中考)解不等式:>1-.
【解析】去分母得,2x>6-3(x-2),
去括号得,2x>6-3x+6,
移项、合并得,5x>12,
系数化为1得,x>.
5.解关于x的不等式:ax-x-2>0. 世纪金榜导学号10164057
【解析】ax-x-2>0.(a-1)x>2,
当a-1=0时,ax-x-2>0无解,
当a-1>0时,x>,
当a-1
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