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莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 正衡中学 2018-2019 学年七年级（下）期中考试试卷 一、选择题：（每题3分，共24分）‎ ‎1、下列计算正确的是（ ‎ ‎） ‎ A．a +2a2 =3a3‎ ‎ B．a8 ¸a2 =a4‎ C．a3ga2=a6‎ ‎ D．(a3)2=a6‎ ‎2、下列各式能用平方差公式计算的是（ ） ‎ A．(3a+b)(a-b)B．(-3a-b)(-3a+b) C．(3a+b)(-3a-b)D．(-3a+b)(3a-b) 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎3、如果二元一次方程组ìïíx-y=a ïîx+y=3a ‎‎ 的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一个解，那么 a 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 的值是（ ‎ ‎） ‎ A．3 ‎ B．5 ‎ C．7 ‎ D．9 ‎ ‎4、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了 x 的指数，他只知道该指数为不大于 10 的正整数，并且该题能利用平分差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是 x□ -4 y2‎ ‎ （“□“表示漏抄的指数），则这个指数的取值的可能情况最多有（）‎ A．2种 B．3种 C．4种 D．5种5、二元一次方程x+2y=8的非负整数解有（ ） ‎ A．无数对 B．5对 C．4对 D．3对 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ æ5ö-2‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎6、如果a=(-2019)0,b=(-0.1)-1, c=ç-÷ ‎，那么a，b，c 三数的大小为（ ） ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ èç3÷ø A．a >b >c B．c>a>b ‎ C．a >c >b D．c >b >a ‎7、从边长为 a 的大正方形纸板挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）那么通过计算两个图形阴影 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 部分的面积，可以验证成立的公式为 ‎ A．(a-b)2=a2-b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2‎ ‎ C．(a-b)2 =a2-2ab+b2 D．(a +b)(a -b)=a2 -b 28、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1g(-c)n+1等于（ ） ‎ A．(-c)n2-1 B．-2nc C．-c2n D．c2n 二、填空题：（每题2分，共20分）‎ æ1ö7‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎9、计算：4-2= ； 315 ´ç-÷ ‎= ．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ èç9÷ø ‎10、用科学记数法表示：0.00000507= ；(0.5´103)´(8´106)2的结果是 ．11、若am =2,an =5，则am+n = ．‎ ‎12、若x=2a+1,y=2019+4a，则用x的代数式表示y为 ．‎ ‎13、若a+b=3，则a2-b2+6b= ．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ íïy=-1‎ ‎14、若ìïx=2‎ ïî ‎和ìïíx=-1都是y=kx+b的解，则bk= ．‎ ïîy=5‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎15、已知：(x+2)x+5=1，则x= ．‎ ‎16、已知有理数x、y、z满足x-z-2+3x-6y-7+(3y+3z-4)2=0，则xyz= ．‎ ‎17、已知6x =192,32y =192，则(-2019)(x-1)(y-1)-1= ． ‎ ‎18、计算：12-22+32-42+52-62+L+20192-20202= ．‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 三、解答题 ‎ ‎19、计算（每题 4 分，共 8 分） ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ çæ3‎ ‎4 3÷ö çæ6 2 2÷ö 2 2‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（1）ç-axy÷¸ç-axy÷g8ay （2）(2x-3y) ‎-(y +3x)(3x -y) 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ è2 ø è5 ø ‎20、将下列各式分解因式（每题 4 分，共 12 分） ‎ ‎（1）1ax2y2+2axy+2a （2）x3+x2y-xy2-y3‎ ‎2‎ ‎（3）利用因式分解进行计算： 3.46´14.7 +0.54´14.7 -29.4‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎21、解下列方程组：（每题4分，共8分）‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（1）ìïí2x-y=-4‎ ï4x-5y=-23‎ ‎ìï3(x+y)-4(x-y)=4‎ ï ‎（加减法） （2）ïíx+y x-y + =1‎ ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ îï ïî 2 6‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎22、（本题5分）已知3x+2g5x+2=153x-4，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值．‎ ‎23（、本题5分）甲、乙两人解关于x，y的方程组ïìï4x-by=-1 ，甲因看错a，解得ïìïx=2 ，‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ïîíïax+by=5‎ 乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得ìïíx=-1，求a、b的值．‎ ïîy=-1‎ ‎ïîíïy=3‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎24、（本题 5 分）阅读以下内容：‎ 已知实数m，n满足m+n=5 ，且ìïí9m+8n=11k-13求k的值，‎ ï + = ïî8m 9n 10‎ 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 甲同学：先解关于m，n的方程组ïíìï9m+8n=11k-13，再求k的值，‎ îï8m+9n=10‎ 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k 的值 ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 丙同学：先解方程组ìïím+n=5‎ ï + = ‎‎ ‎，再求 k 的值 ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ïî8m 9n 10‎ ‎（1）试选择其中一名同学的思路，解答此题 ‎ （2） 试说明在关于x、y的方程组íìïx+3y=4-a 中，不论a取什么实数，x+y的值始终 ïîx-5y=3a 不变． ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎25、（本题 6 分）茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作， 请根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ （1） 放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm． ‎ （2） 如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？‎ ‎26、（本题 7 分）已知a 是大于 1 的实数，且有a3 +a-3 =p, a3 -a-3 =q 成立．‎ ‎（1）若 p +q =4 ，求 p -q 的值； ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎（2）当q2 =22n + ‎1-2 （n≥1，且n是整数）时，比较p与æça3+1÷ö 的大小，并说明 ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎22n ‎èç 4÷ø 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 理由． ‎ ‎ ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎