单元检测一　运动的描述　匀变速直线运动.docx

单元检测一　运动的描述　匀变速直线运动 考生注意：‎ ‎1.本试卷共4页.‎ ‎2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.‎ ‎3.本次考试时间90分钟，满分100分.‎ ‎4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.‎ 一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)‎ ‎1.下列物理量属于标量的是(　　)‎ A.速度 B.加速度 C.位移 D.功率 ‎2.如图1甲所示为一运动员(可视为质点)进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程的竖直速度－时间(v－t)图象如图乙所示(向下为正)，t＝0是其向上跳起的瞬间.则该运动员从跳板弹起能上升的高度最接近(　　)‎ 图1‎ A.0.38 m B.0.80 m C.1.10 m D.3.00 m ‎3.甲、乙两车在同一地点同时做直线运动，其v－t图象如图2所示，则(　　)‎ 图2‎ A.它们的初速度均为零 B.甲的加速度大于乙的加速度 C.0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度 D.0～t1时间内，甲的位移大于乙的位移 ‎4.(2018·河南洛阳期中)如图3所示，t＝0时，质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点.每隔2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)‎ 图3‎ t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A.t＝3 s的时刻物体恰好经过B点 B.t＝8 s的时刻物体恰好停在C点 C.物体运动过程中的最大速度为12 m/s D.A、B间的距离小于B、C间的距离 ‎5.物体沿着一条直线做匀加速直线运动，先后经过直线上的A、B两点.已知A、B间的距离为4 m，物体运动的加速度为2 m/s2.则物体到达B点的速度可能等于(　　)‎ A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s ‎6.入冬以来，雾霾天气频发，发生交通事故的概率比平常高出许多，保证雾霾中行车安全显得尤为重要；在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.图4所示为两车刹车后匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是(　　)‎ 图4‎ A.甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s2‎ B.两车刹车后间距一直在减小 C.两车开始刹车时的距离为87.5 m D.两车都停下来后相距12.5 m 二、多项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)‎ ‎7.(2018·安徽A10联盟联考)2015年7月17日在合肥举行的机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m.整个过程中机器人所用时间是2 s，下列说法正确的是(　　)‎ A.机器人的运动轨迹是一条直线 B.机器人不会两次通过同一点 C.整个过程中机器人的位移大小为2 m D.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反 ‎8.从水平地面竖直上抛一小石块，石块两次经过距地面15 m的同一位置所用时间为2 s，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则(　　)‎ A.石块上升的最大高度为20 m B.石块上升的最大高度为30 m C.石块落地时的速度大小为20 m/s D.石块落地时的速度大小为30 m/s ‎9.汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2 m/s2，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50 m，车经过电线杆Q时的速度是15 m/s，则下列结论中正确的是(　　)‎ A.汽车经过P点时的速度是5 m/s B.经过7.5 s汽车运动到P点 C.汽车经过P、Q电线杆的时间是5 s D.汽车经过P、Q电线杆的平均速度是12 m/s ‎10.如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则(　　)‎ 图5‎ A.de＝4 m B.vc＝3 m/s C.vb＝2 m/s D.从d到e所用时间是4 s ‎11.(2018·四川泸州质检)一物体以6 m/s的初速度从足够长斜面上的某点向上做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动，运动到最高点后又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5 m(　　)‎ A.1 s B.3 s ‎ C.5 s D.(3＋) s ‎12.A、B两车同时经过甲、乙两地时开始计时，且两车在同一平直公路上做匀速直线运动，此后它们的v－t图象如图6所示，t＝4 s时两车相遇.则(　　)‎ 图6‎ A.甲、乙两地距离为80 m B.A、B两车的加速度相同 C.A、B两车将同时到达甲、乙两地 D.B车将停在甲地 三、非选择题(本题共5小题，共46分)‎ ‎13.(6分)图7中的x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，相邻两点间的时间间隔为0.1 s，则打下点A时，小车运动的速度大小是______ m/s，小车运动的加速度大小是______ m/s2.(以上结果都保留两位有效数字)‎ 图7‎ ‎14.(8分)汽车在平直的公路上以30 m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后又以5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：‎ ‎(1)开始刹车8 s内，汽车前进了多少米？‎ ‎(2)静止前2 s内汽车通过的距离.‎ ‎15.(10分)(2017·北京石景山区模拟)研究表明，正常人的刹车反应时间(即图8甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m.减速过程中汽车的位移x与速度v的变化关系如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动.取g＝10 m/s2.‎ ‎　　　　‎ 图8‎ ‎(1)求减速过程汽车加速度的大小及所用时间；‎ ‎(2)求饮酒使志愿者比正常人所增加的反应时间；‎ ‎(3)饮酒容易导致交通事故.某卡车司机饮酒后，驾车在限速60 km/h的水平公路上与路旁的障碍物相撞而立刻停下.处理事故的警察在泥地中发现了一金属小物块，可判断，它是事故发生时车顶上松脱的一个零件被抛出而陷在泥地里的.警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离d＝13.3 m，车顶距泥地竖直高度h＝2.45 m.请你根据这些数据为该车是否超速提供证据. ‎ ‎16.(10分)如图9，质量m＝0.5 kg，可视为质点的物体以4 m/s的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度是B点时速度的2倍，由B点再经过0.5秒物体滑到顶端C点时速度恰好为零，已知AB＝0.75 m.求：‎ 图9‎ ‎(1)物体在斜面上做匀减速直线运动的加速度；‎ ‎(2)物体从底端D点滑到B点的位移.‎ ‎17.(12分)足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90 m、宽60 m，如图10所示，攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s的匀减速直线运动，加速度大小为 m/s2，试求：‎ 图10‎ ‎(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间；‎ ‎(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动，能达到的最大速度为6 m/s，并能以最大速度匀速运动，该前锋队员要在足球越过底线前追上足球，他加速时的加速度大小应满足什么条件？‎ 答案精析 ‎1.D　[速度、加速度、位移都有方向，均为矢量，功率没有方向是标量，所以A、B、C错误，D正确.]‎ ‎2.A　[设跳水运动员起跳的速度大小为v，上升的最大高度为h.‎ 由v－t图象与坐标轴围成面积表示位移，可知：－＝3 m.‎ 又h＝.‎ 联立解得：h＝0.375 m≈0.38 m，所以A正确，B、C、D错误.故选A.]‎ ‎3.B　[从题图可知：甲物体的初速度为零，乙物体的初速度不为零，故A错误；因为v－t图象中图线的斜率表示物体的加速度，题图中甲的斜率大于乙的斜率，即甲的加速度大于乙的加速度，故B正确；0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故C错误；0～t1时间内，甲图线与坐标轴围成的面积小于乙图线与坐标轴围成的面积，所以甲的位移小于乙的位移，故D错误.]‎ ‎4.D　[根据表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4 m/s2，在水平面上的加速度a2＝－2 m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1＋a2t2＝12，t1＋t2＝2，解得t1＝ s，知经过 s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝ m/s.如果第4 s还在斜面上的话，速度应为16 m/s，从而判断出第4 s已过B点，所以最大速度不是12 m/s，故A、C均错误.第6 s末的速度是8 m/s，到停下来还需的时间t′＝ s＝4 s，所以到C点的时间为10 s，故B错误.根据v2－v02＝2ax，解得AB段的长度为 m.BC段长度为 m.则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确.]‎ ‎5.D　[由题意知物体在AB间做匀加速直线运动，设物体在A点的速度为vA，在B点速度为vB，加速度为a，则根据速度位移关系有：vB2－vA2＝2ax，得：vB＝.由题意知vA＞0，故有：vB＞＝ m/s＝4 m/s，即：vB＞4 m/s，故选D.]‎ ‎6.D　[在v－t图象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小为：a甲＝ m/s2＝1 m/s2，乙的加速度大小为：a乙＝ m/s2＝0.5 m/s2，A错误；两车刚好没有发生碰撞，说明在t＝20 s时，即v甲＝v乙，两车在同一位置，此时v甲＝v0甲－a甲t＝(25－1×20) m/s＝5 m/s，所以速度相等前，间距减小，速度相等后，间距增大，B错误；两车开始刹车时的距离：x＝x甲－‎ x乙＝－＝100 m，C错误；t＝20 s时，两车速度v甲＝v乙＝5 m/s，又在同一位置，则两车都停下来后相距：x′＝x乙后－x甲后＝ m－ m＝12.5 m.D正确.]‎ ‎7.CD　[画出如图所示的位置坐标，整个过程的位移为OD，大小为2 m，与位移CD的方向相反，C、D项正确.]‎ ‎8.AC　[竖直上抛的物体的运动具有对称性，由于石块两次经过距地面15 m的同一位置所用时间为2 s，说明物体上升经过该点与下落经过该点的时间差是2 s，可知物体在距地面15 m的高度又会上升1 s的时间，而这1 s的时间通过的位移又可以看成是物体从初速度为0做1 s加速的位移，即为h1＝gt2＝×10×12 m＝5 m，故石块上升的最大高度为15 m＋5 m＝20 m，选项A正确，B错误；再根据v2＝2gh总＝2×10×20(m/s)2＝400 m2/s2，v＝20 m/s，选项C正确，D错误.]‎ ‎9.AC　[由匀变速直线运动的速度与位移关系可知vQ2－vP2＝2ax，代入数据解得vP＝5 m/s，故A正确；根据速度公式可以知道到达P点时间为：tP＝＝2.5 s，故选项B错误；汽车经过P、Q电线杆的时间t＝＝ s＝5 s，故C正确；则经过P、Q电线杆的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故选项D错误.]‎ ‎10.ABD　[设小球向上做匀变速直线运动的加速度为a，根据推论得：xcd－xac＝aT2得：‎ a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，c点的速度为：vc＝＝ m/s＝3 m/s，根据速度位移公式可知vc2－vb2＝2axbc，解得：vb＝ m/s，故B正确，C错误；d点的速度vd＝vc＋aT＝(3－0.5×2) m/s＝2 m/s，则de间距离为：‎ xde＝＝ m＝4 m，故A正确；d到e所用的时间为：t＝＝ s＝4 s，故D正确.]‎ ‎11.ACD　[规定沿斜面向上为正方向，如果位移为5 m，即在出发点上方，则根据x＝v0t＋at2可得5＝6t－×2×t2，解得t＝1 s或t＝5 s，如果位移为－5 m，即在出发点下方，则根据x＝v0‎ t＋at2可得－5＝6t－×2×t2，解得t＝(3＋) s或t＝(3－) s＜0(舍去)，故A、C、D正确.]‎ ‎12.ABC　[由v－t图象与坐标轴所围的面积表示位移，可求在0～4 s内A的位移大小：x1＝30 m，B的位移大小：x2＝50 m，所以甲、乙两地之间的距离x＝x1＋x2＝80 m，所以A正确；v－t图象的斜率表示加速度，所以可得A、B加速度相等，都等于1.25 m/s2，所以B正确；在4～8 s内由v－t图象与坐标轴所围的面积可求：A的位移大小x3＝50 m，B的位移大小x4＝30 m，所以8 s时A恰好到乙地，B恰好到甲地，故C正确；B速度减为零用时t＝ s＝12 s，所以在8 s末到达甲地后，B会继续前进，故D错误.]‎ ‎13.0.74　0.63‎ 解析　打下A点的速度为vA＝＝＝≈0.74 m/s；小车运动的加速度大小是a＝＝0.63 m/s2.‎ ‎14.(1)90 m　(2)10 m 解析　(1)汽车停止运动的时间t＝＝＝6 s，而8 s＞6 s，‎ 故开始刹车8 s内，汽车前进的距离x＝＝＝90 m.‎ ‎(2)根据逆向思维，静止前2 s内汽车通过的距离x2＝at′2＝×5 m/s2×(2 s)2＝10 m.‎ ‎15.(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 s　(3)见解析 解析　(1)设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，‎ 末速度vt＝0，位移x＝25 m，由运动学公式v02＝2ax，t＝，解得a＝8 m/s2，t＝2.5 s ‎(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增量为Δt，由运动学公式L＝v0t′＋x，Δt＝t′－t0，‎ 解得Δt＝0.3 s.‎ ‎(3)根据平抛运动规律d＝vt，h＝gt2，‎ 解得v＝19 m/s＝68.4 km/h>60 km/h，汽车超速.‎ ‎16.(1)2 m/s2，方向平行于斜面向下　(2)3.75 m，方向平行于斜面向上 解析　(1)设沿斜面向上的方向为正方向，‎ 根据运动学公式得 B→C：0－vB＝atBC ①‎ A→B：vB2－(2vB)2＝2axAB ②‎ 由①②解得：a＝－2 m/s2，方向为平行于斜面向下.‎ ‎(2)把a＝－2 m/s2代入①得到：vB＝1 m/s，‎ xDB＝＝ m＝3.75 m，方向平行于斜面向上.‎ ‎17.(1)9 s　(2)大于或等于2 m/s2‎ 解析　(1)设所用时间为t，由题意知 v0＝8 m/s，x＝45 m，a＝－ m/s2，‎ 足球减速到0的时间t0＝＝12 s.‎ x＝v0t＋at2，‎ 解得t＝9 s.‎ ‎(2)设前锋队员恰好在底线追上足球，加速过程中加速度为a′，若前锋队员一直匀加速运动，则其平均速度v＝＝5 m/s；而前锋队员的最大速度为6 m/s，故前锋队员应该先加速后匀速.‎ 设加速过程中用时为t1，则t1＝.‎ 匀加速运动的位移x1＝.‎ 解得x1＝.‎ 匀速运动的位移x2＝vm(t－t1)，即x2＝6(9－)，‎ 而x1＋x2＝45 m，‎ 解得a′＝2 m/s2.‎ 故该队员要在球出底线前追上足球，加速度应该大于或等于2 m/s2.‎