单元检测四 曲线运动 万有引力与航天
考生注意：
1.本试卷共4页.
2.答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.
3.本次考试时间90分钟，满分100分.
4.请在密封线内作答，保持试卷清洁完整.
一、单项选择题(本题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，选对得4分，选错得0分)
1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献.关于科学家和他们的贡献，下列说法中不正确的是( )
A.伽利略首先将实验事实和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来
B.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献
C.开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律
D.牛顿总结出了万有引力定律并用实验测出了引力常量
2.由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( )
A.轨道半径可以不同
B.质量可以不同
C.轨道平面可以不同
D.速率可以不同
3.(2018·黑龙江齐齐哈尔模拟)如图1所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下.若“魔盘”半径为r，人与“魔盘”竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的过程中，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
图1
A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力变大
D.“魔盘”的转速一定等于
4.返回式卫星在回收时一般采用变轨的方法：在远地点和近地点分别点火变轨，使其从高轨道进入椭圆轨道，再回到近地轨道，最后进入大气层落回地面.某次回收卫星的示意图如图2所示，则下列说法正确的是( )
图2
A.不论在A点还是在B点，两次变轨前后，卫星的机械能都增加了
B.卫星在轨道1上经过B点的加速度大于在轨道2上经过B点的加速度
C.卫星在轨道2上运动时，经过A点时的动能大于经过B点时的动能
D.卫星在轨道2上运动的周期小于在轨道3上运动的周期
5.人站在平台上水平抛出一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )
6.如图3所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )
图3
A.ω1ω2，v1＝v2
C.ω1＝ω2，v1>v2
D.ω1＝ω2，v1时整体会发生滑动
D.当v2>v0
解析 (1)卫星静止在地球赤道表面时，随地球一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
G－FN′＝m，
解得FN′＝G－m.
根据牛顿第三定律可知卫星对地表的压力
FN＝FN′＝G－m.
(2)①卫星围绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有G＝m，G＝m，
解得＝ .
②同步卫星与地球自转的角速度相等，而半径大于地球半径，根据v＝ωr可知v2>v0，由①知v1>v2，所以v1>v2>v0.
18.(1)7.4 m/s2 (2)0.8 s (3)6.0 m/s
解析 (1)设运动员连同滑板的质量为m
，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律有mgsin 53°－μmgcos 53°＝ma，
解得运动员在斜面上滑行的加速度a＝7.4 m/s2.
(2)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，
根据自由落体运动规律有H＝gt2，解得t＝0.8 s.
(3)为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向运动的距离为＋L，设该段时间为t′，则H－h＝gt′2，＋L＝vt′，
解得v＝6.0 m/s.
19.(1)6 m/s2 (2)6×103 m/s (3)0.64
解析 (1)小滑块从A到C的过程中，由动能定理得mg(h1－h2)－μmgcos 53°·－μmgcos 37°·＝0－mv02，代入数据解得g＝6 m/s2.
(2)设探测器质量为m′，探测器绕该星球表面做匀速圆周运动时运行速度最大，由牛顿第二定律和万有引力定律得
G＝m′，
又G＝m′g，
解得v＝＝6×103 m/s.
(3)由星球密度ρ＝和GM＝gR2得该星球的平均密度与地球的平均密度之比为＝，
代入数据解得＝0.64.
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