山东省2020版高考物理一轮复习单元质检四曲线运动万有引力与航天新人教版.docx

单元质检四　曲线运动　万有引力与航天 ‎(时间:45分钟　满分:100分)‎ 一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)‎ ‎1.关于曲线运动,下列说法正确的是(　　)‎ A.物体做曲线运动的速度可以是不变的量 B.物体做曲线运动的加速度一定是变量 C.做曲线运动的物体受到的合外力一定与速度不在一条直线上 D.物体做曲线运动的速率可能不变,但速度变化率一定变化 答案C 解析物体做曲线运动时,速度方向一直变化,因此速度一定是变量,A项错误;但合外力可能是恒力(如平抛运动),因此加速度可能不变,B项错误;合外力与速度不在一条直线上是曲线运动的条件,C项正确;物体做曲线运动的速度变化率即加速度可能不变,D项错误。‎ ‎2.(2018·河南八市学评一评)绳索套马原是蒙古牧民的生产方式,近些年来逐渐演化为体育活动。套马过程可简化为如图所示的物理模型,套马者骑在马背上以速度v追赶提前释放的烈马,同时挥动套马圈使套马圈围绕套马者在水平面内做角速度为ω,半径为r的匀速圆周运动,追逐一段时间后套马者和烈马的距离s保持不变,待套马圈运动至烈马正后方时,套马者松开套马圈,最终成功套住烈马,已知运动过程中,套马者和烈马行进路线平行,松手后套马圈在空中的运动可以看成平抛运动,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)‎ A.套马圈平抛运动的时间为sv 10‎ B.套马圈平抛运动的时间为sv+rω C.套马圈平抛运动的初速度为v+rω D.套马圈平抛运动的初速度为v‎2‎‎+(rω‎)‎‎2‎ 答案C 解析依据题意可知,套马圈转到烈马正后方时,运动速度与烈马同向,大小为v+rω,C正确,D错误;套马圈做平抛运动的时间为s‎2‎‎-‎r‎2‎rω,A、B错误。‎ ‎3.(2019·贵州贵阳期末)一条水平放置的水管,距地面高h=1.8 m,水管的横截面积为S=2×10-4m2。水从管口处以v=2 m/s不变的速率源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速率都相等,假设水流在空中不散开。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,请估算水流稳定后空中的水的体积为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.3.2×10-4m3 B.4×10-4m3‎ C.2.4×10-4m3 D.2.4×10-3m3‎ 答案C 解析水从管口射出后做平抛运动,则由h=‎1‎‎2‎gt2得,t=‎2hg‎=‎‎2×1.8‎‎10‎s=0.6s,水流稳定后在空中水的体积为V=vtS=2×0.6×2×10-4m3=2.4×10-4m3。故选C。‎ ‎4.如图所示,质量为m的小环套在竖直平面内半径为R的光滑大圆环轨道上做圆周运动。小环经过大圆环最高点时,下列说法错误的是(　　)‎ A.小环对大圆环的压力可以等于mg B.小环对大圆环的拉力可以等于mg C.小环的线速度大小不可能小于gR 10‎ D.小环的向心加速度可以等于g 答案C 解析小环到达最高点的最小速度可以是零,可以小于gR,可以大于gR,当速度大于gR时,大环对小环有向下的压力,可以等于mg。当速度等于零时,大环对小环有向上的拉力,等于mg。当环之间作用力为零时,小环只受重力,加速度为g。综合以上分析,选C。‎ ‎5.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:在曲线上某一点A点和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近A点时,此圆的极限位置叫作曲线A点处的曲率圆,其曲率圆半径R叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成θ角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。不计空气阻力,则在其轨迹最高点P处的曲率半径r是(　　)‎ A.v‎0‎‎2‎g B.v‎0‎‎2‎sin‎ ‎‎2‎θg C.v‎0‎‎2‎sinθcosθ‎2πg D.‎v‎0‎‎2‎cos‎ ‎‎2‎θg 答案D 解析由题意知物体运动至P点时可看作速度为v0cosθ,运动半径为r的圆周运动,由F合=Fn知mg=m‎(v‎0‎cosθ‎)‎‎2‎r求得r=v‎0‎‎2‎cos‎2‎θg,故D正确。‎ ‎6.(2019·吉林长春高三质检)如图所示,一个菱形框架绕过其对角线的竖直轴匀速转动,在两条边上各套有一个质量相等的小球A、B,转动过程中两小球相对框架静止,且到轴的距离相等,则下列说法正确的是(　　)‎ A.框架对球A的弹力方向一定垂直框架向下 10‎ B.框架对球B的弹力方向可能垂直框架向下 C.球A与框架间可能没有摩擦力 D.球A、球B所受的合力大小相等 答案D 解析球在水平面内做匀速圆周运动,合外力指向圆心,对A进行受力分析可知,A受重力,静摩擦力方向沿框架向上,框架对A的弹力方向可能垂直框架向下,也可能垂直框架向上,故A错误;球在水平面内做匀速圆周运动,合外力指向圆心,对B受力分析可知,B受重力,要使合力水平向右,指向圆心,框架对B的弹力方向一定垂直框架向上,故B错误;若A与框架间没有摩擦力,则A只受重力和框架对A的弹力,两个力的合力方向不可能水平向左指向圆心,故C错误;A、B两球所受的合力提供向心力,转动的角速度相等,半径也相等,根据F=mω2r,合力大小相等。故D正确。‎ ‎7.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星—500”的实验活动。假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的‎1‎‎2‎,质量是地球质量的‎1‎‎9‎。已知引力常量为G,地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法正确的是(　　)‎ A.火星的密度为‎2g‎3πGR B.火星表面的重力加速度是‎2g‎9‎ C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2∶3‎ D.王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是‎9h‎2‎ 答案A 解析设地球的质量为M,火星的质量为M',火星的半径为R',因为一物体在地球表面有GMmR‎2‎=mg,因R'=‎1‎‎2‎R,M'=‎1‎‎9‎M,则火星表面的重力加速度g'=‎4‎‎9‎g。若一物体在火星表面,则有GM'mR‎'‎‎2‎=mg',得火星质量M'=g'R‎'‎‎2‎G‎=‎gR‎2‎‎9G,‎ 所以火星的密度为ρ=M'‎V'‎‎=gR‎2‎‎9G‎4‎‎3‎πR‎'‎‎3‎=‎‎2g‎3πGR,故A正确,B错误;‎ 10‎ 物体在地面附近绕行星做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,有GMmR‎2‎=mv‎2‎R,得v=GMR,‎ 所以火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为v'‎v‎=M'RMR'‎‎　‎=‎‎2‎‎3‎,故C项错误;王跃以初速度v0在地球上起跳后,做竖直上抛运动,由运动学公式得v‎0‎‎2‎-02=2gh,则能达到的最大高度为h=v‎0‎‎2‎‎2g,因为g'=‎4‎‎9‎g,则王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是h'=‎9‎‎4‎h,故D项错误。‎ ‎8.如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,悬线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时,悬线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球(　　)‎ A.竖直方向速度大小为vcos θ B.竖直方向速度大小为vsin θ C.竖直方向速度大小为vtan θ D.相对于地面速度大小为v‎1+sin‎ ‎‎2‎θ 答案BD 解析光盘的速度是水平向右的,将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解,如图所示,沿绳方向的分量v'=vsinθ,这就是桌面以上绳子变长的速度,也等于铁球上升的速度,B正确;由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同,竖直方向速度为vsinθ,可得铁球相对于地面速度大小为v‎1+sin‎2‎θ,D正确。‎ 10‎ ‎9.(2019·吉林长春实验中学开学考)轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星被称为极地轨道卫星,它运行时能到达南北极区的上空,需要在全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星等都采用这种轨道。如图,若某颗极地轨道卫星从北纬45°的正上方按图示方向首次运行到南纬45°的正上方用时45分钟,则(　　)‎ A.该卫星运行速度一定小于7.9 km/s B.该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比为1∶4‎ C.该卫星加速度与同步卫星加速度之比为2∶1‎ D.该卫星的机械能一定小于同步卫星的机械能 答案AB 解析任何卫星的运转速度均小于第一宇宙速度,则选项A正确;由题意可知,此卫星的周期为T1=4×45min=180min=3h;同步卫星的周期为T2=24h,根据r‎3‎T‎2‎=k可知,r‎1‎r‎2‎‎=‎3‎T‎1‎T‎2‎‎2‎=‎3‎‎3‎‎24‎‎2‎=‎‎1‎‎4‎,选项B正确;根据a=‎4π‎2‎rT‎2‎‎∝‎rT‎2‎可得该卫星加速度与同步卫星加速度之比为16∶1,选项C错误;卫星的质量不确定,则无法比较两卫星的机械能的大小,选项D错误。‎ ‎10.将一小球以水平速度v0=10 m/s从O点向右抛出,经1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10 m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是(　　)‎ A.斜面的倾角约是30°‎ B.小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m C.若将小球以水平速度v0'=5 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P的上方 10‎ D.若将小球以水平速度v0'=5 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P处 答案AC 解析设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tanθ=v‎0‎gt,解得θ≈30°,A项正确;小球距过A点水平面的距离为h=‎1‎‎2‎gt2≈15m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m,B项错误;若小球的初速度为v0'=5m/s,过A点做水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。‎ 二、实验题(10分)‎ ‎11.‎ 甲 如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图,其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m,放置在未画出的圆盘上。圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力,光电传感器测定的是圆柱体的线速度,以下是所得数据和图乙所示的F-v、F-v2、F-v3三个图象:‎ v/m·s-1‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎2.5‎ ‎3‎ F/N ‎0.88‎ ‎2‎ ‎3.5‎ ‎5.5‎ ‎7.9‎ 10‎ 乙 ‎(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时保持圆柱体质量不变,半径r=0.1 m的条件下得到的。研究图象后,可得出向心力F和圆柱体速度v的关系式:　　　　　。 ‎ ‎(2)为了研究F与r成反比的关系,实验时除了保持圆柱体质量不变外,还应保持物理量　　　　　不变。 ‎ ‎(3)根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出,本实验中圆柱体的质量为　　　　　。 ‎ 答案(1)F=0.88v2　(2)线速度　(3)0.088 kg 解析(1)研究数据表和图乙中B图不难得出F∝v2,进一步研究知,图乙斜率k=ΔFΔv‎2‎≈0.88,故F与v的关系式为F=0.88v2。‎ ‎(2)控制变量法应保持圆柱体质量和线速度不变。‎ ‎(3)由F=mv‎2‎r=0.88v2,r=0.1m,所以m=0.088kg。‎ 三、计算题(本题共2小题,共30分)‎ ‎12.(15分)如图所示,小车的质量M=5 kg,底板距地面高h=0.8 m,小车与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1,车内装有质量m=0.5 kg的水(不考虑水的深度)。今给小车一初速度,使其沿地面向右自由滑行,当小车速度为v=10‎ 10‎ ‎ m/s时,车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝,水从裂缝中连续渗出,形成不间断的水滴,设每秒钟滴出的水的质量为0.1 kg,并由此时开始计时,空气阻力不计,g取10 m/s2,令k=0.1 kg/s,求:‎ ‎(1)t=4 s时,小车的加速度;‎ ‎(2)到小车停止运动,水平地面上水滴洒落的长度。‎ 答案(1) 1 m/s2　(2)35.5 m 解析(1)取小车和水为研究对象,设t=4s时的加速度为a,则μ(M+m-kt)g=(M+m-kt)a 解得a=1m/s2。‎ ‎(2)设小车滴水的总时间为t1,则t1=mk=5s 设小车运动的总时间为t2,则t2=va=10s 因t1