反比例函数
本章中考演练
一、选择题
1．2018·淮安 若点A(－2，3)在反比例函数y＝的图像上，则k的值是( )
A．－6 B．－2 C．2 D．6
2．2018·扬州 已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图像上，则下列关系式一定正确的是( )
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
3．2018·凉山州 若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图像可能是( )
图11－Y－1
4．2018·重庆A卷 如图11－Y－2，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图像上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为( )
A. B. C．4 D．5
图11－Y－2
图11－Y－3
5．2018·临沂 如图11－Y－3，正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图像相交于
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A，B两点，其中点A的横坐标为1.当y1＜y2时，x的取值范围是( )
A．x＜－1或x＞1
B．－1＜x＜0或x＞1
C．－1＜x＜0或0＜x＜1
D．x＜－1或0＜x＜1
图11－Y－4
6．2018·宁波 如图11－Y－4，平行于x轴的直线与函数y＝(k1＞0，x＞0)，y＝(k2＞0，x＞0)的图像分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1－k2的值为( )
A．8 B．－8 C．4 D．－4
二、填空题
7．2018·南京 已知反比例函数y＝的图像经过点(－3，－1)，则k＝________．
8．2018·云南 已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图像上，则ab＝________．
9．2018·齐齐哈尔 已知反比例函数y＝的图像在第一、三象限内，则k的值可以是________．(写出满足条件的一个k值即可)
10．2018·东营 如图11－Y－5，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则图像经过点A的反比例函数的表达式为________．
图11－Y－5
图11－Y－6
11．2018·娄底 如图11－Y－6，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝图像上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为________．
8
图11－Y－7
12．2018·盐城 如图11－Y－7，D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k＝________．
图11－Y－8
13．2018·张家界 如图11－Y－8，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2，1)，点B与点D都在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，则矩形ABCD的周长为________．
三、解答题
14．2018·台州 如图11－Y－9，函数y＝x的图像与函数y＝(x＞0)的图像相交于点P(2，m)．
(1)求m，k的值；
(2)直线y＝4与函数y＝x的图像相交于点A，与函数y＝(x＞0)的图像相交于点B，求线段AB的长．
图11－Y－9
15．2018·岳阳 如图11－Y－10，某反比例函数图像的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BC⊥y轴，垂足为C，连接AB，AC.
(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
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图11－Y－10
16．2018·泰安 如图11－Y－11，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图像经过点E，与AB交于点F.
(1)若点B的坐标为(－6，0)，求m的值及图像经过A，E两点的一次函数的表达式；
(2)若AF－AE＝2，求反比例函数的表达式．
图11－Y－11
17．2018·连云港 如图11－Y－12，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于A(4，－2)，B(－2，n)两点，与x轴交于点C.
(1)求k2，n的值；
(2)请直接写出不等式k1x＋b
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