人教版九年级上《第22章二次函数》单元试卷含答案

第 1 页，共 6 页 第 2 页，共 6 页 … … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 姓 名 班 级 学 号 第 22 章 二次函数 一、选择题 1．对于二次函数 y＝－ 1 4x2＋x－4，下列说法正确的是( ) A．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 B．当 x＝2 时，y 有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与 x 轴有两个交点 2．同一坐标系中，一次函数 y＝ax＋1 与二次函数 y＝x2＋a 的图象可能是( ) 3．以 x 为自变量的二次函数 y＝x2－2(b－2)x＋b2－1 的图象不经过第三象限，则实数 b 的取值范围是( ) A．b≥ 5 4 B．b≥1 或 b≤－1 C．b≥2 D．1≤b≤2 4、若 为二次函数 的图象上的三点， 则 的大小关系是 （ ） A. B. C. D. 5．若二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，且关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝k 有两个不相等的实根，则常数 k 的取值范围是( ) A．0＜k＜4 B．－3＜k＜1 C．k＜－3 或 k＞1 D．k＜4 6．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 h(m)与飞 行时间 t(s)的关系式是 h＝－ 5 2t2＋20t＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则 从点火升空到引爆需要的时间为( ) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 7.二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a≠0）中的 x 与 y 的部分对应值 如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 给出了结论： （1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为－3； （2）当－ ＜x＜2 时，y＜0； （3）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧. 则其中正确结论的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 8．抛物线 y＝x2＋bx＋c(其中 b，c 是常数)过点 A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段 y＝ 0(1≤x≤3)有交点，则 c 的值不可能是( ) A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交于点 A(－2，0)，B(1，0)，直线 x＝－ 0.5 与此抛物线交于点 C，与 x 轴交于点 M，在直线上取点 D，使 MD＝MC，连接 AC， BC， AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a－b＝0；②当－20，你认为其中正确的是( ) A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③ 10. 如图，菱形 ABCD 中，AB=2，∠B=60°，M 为 AB 的中点．动点 P 在菱形的 边上从点 B 出发，沿 B→C→D 的方向运动，到达点 D 时停止．连接 MP，设 点 P 运动的路程为 x， MP 2 ＝y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致为（ ）. , , , , ,1 2 3 3 5 1A y B y C y4 4 4      −           2y x 4x 5= + − 1 2 3y y y、 、 1 2 3y y y< < 2 1 3y y y< < 3 1 2y y y< < 1 3 2y y y< < 1 2 P M D CB A C x y 7 4 D x y 7 4A x y 7 4 4 7 y xB第 3 页，共 6 页 第 4 页，共 6 页 装 订 线 内 不 许 答 题 二、填空题 11．小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位：cm)的边与这 条边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(单位：cm2)随 x 的变化而变化．则 S 与 x 之间的函数关系式为__ __． 12．公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离 s(m)与时间 t(s)的函数关系式为 s＝20t－5t2， 当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行__ __米才能停 下来． 13．已知抛物线 y＝x2＋bx＋3 的对称轴为直线 x＝1，则实数 b 的值为__ __． 14．用一根长为 32 cm 的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是_ ___cm2. 15、已知抛物线 与 轴一个交点的坐标为 ，则一元二次方 程 的根为 . 16、把抛物线 y=ax2+bx+c 的图象先向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单 位长度,所得图象的解析式是 y=x2-4x+5,则 a+b+c=　　　　. 三、解答题 17．已知二次函数 y＝－x2－2x＋3. (1)求它的顶点坐标和对称轴； (2)求它与 x 轴的交点； (3)画出这个二次函数图象的草图． 　 18．如图，抛物线 y＝－x2＋bx＋c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A(－1，0)，B(0，3)，其 顶点为 D. (1)求该抛物线的解析式； (2)若该抛物线与 x 轴的另一个交点为 E，求四边形 ABDE 的面积． 19、（本题 12 分）已知二次函数 y = 2x2 -4x -6. （1）用配方法将 y = 2x2 -4x -6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并写出对称轴和顶点坐标。 （2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图 象； （3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减少？ （4）当 x 取何值是， ，y