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第七章 电场
第二讲 电场能的性质
课时跟踪练
A组 基础巩固
1．(2016·全国卷Ⅲ)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功
解析：电场中等势面上各点电势相等，故电势不同的等势面不可能相交，A错误；电场线与等势面处处垂直，B正确；电场强度的大小与等势面的疏密程度有关，C错误；电势较高点与电势较低点的电势差大于0，由W＝qU知，负电荷受到的电场力做负功，D错误．
答案：B
2．(多选) (2018·郑州模拟)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
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解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的，再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．
答案：AD
3. (2018·廊坊模拟)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等
D．2、3两点的电势相等
解析：根据电场线的疏密程度判断场强大小，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错误；同一等势面上的电势是相等的，选项C错误，D正确．
答案：D
4. (2018·大连模拟)如图所示，为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则( )
A．Wa ＝Wb，Ea >Eb B．Wa≠Wb，Ea >Eb
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C．Wa＝Wb，Ea0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．
解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB，粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即
vB sin 30°＝v0sin 60°，
由此得vB＝v0，
设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理得
qUAB＝mv－mv，
解得UAB＝.
答案：
B组 能力提升
9. (2018·吕梁模拟)图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知
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AC⊥BC，∠ABC＝53°，BC＝20 cm.把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.6×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．800 V/m，垂直AC向左
B．800 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
解析：正电荷从A移到B，电场力做功为零，说明AB是一等势线，所以C到AB的垂直距离d＝BC·sin 53°＝16 cm，场强E＝＝ V/m＝1 000 V/m，方向垂直AB斜向下．
答案：D
10．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是( )
A．带正电
B．速度先增大后减小
C．电势能先增大后减小
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D．经过b点和d点时的速度大小相同
解析：根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
答案：CD
11．(多选)(2017·江西九校联考)如图所示，已知某匀强电场方向平行于正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8 V、6 V、2 V，初动能为16 eV、电荷量为3e(e为元电荷)的带电粒子从A点沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G.不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A．该粒子一定带正电
B．该粒子到达G点时的动能为4 eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C点
解析：因为AB平行于ED，所以φA－φB＝φE－φD，解得φE＝2 V，因为BC平行于FE，所以φB－φC＝φF－φE，解得φF＝6 V，所以EC为等势线，电场线平行于BC向右，带电粒子从A点沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中心G，所以该粒一定带负电，A错误；因为G为BC中点，所以有φG＝＝4 V，该粒子到达G
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点时的动能为16 eV－(8－4)×3 eV＝4 eV，所以B正确；若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，平行于等势面方向的分速度不变，所以该粒子不可能垂直经过CE，C错误；要使粒子到达C点，电场力做负功为18 eV，只改变粒子在A点初速度的方向，到达C点时该粒子的动能为负，与实际不符，所以不可能经过C点，D正确．
答案：BD
12. (2018·长治模拟)在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8 C、质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置(g取10 m/s2)．
解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，
由动能定理得－(qE＋μmg)x1＝0－mv，
所以x1＝，
代入数据得x1＝0.4 m.
可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的静电力F＝qE＝0.03 N＞Ff＝μmg＝0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得
－μmg(2x1＋x2)＝0－mv，
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解得x2＝0.2 m.
答案：在O点左侧距O点0.2 m处
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