期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第28章 样本与总体 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A. 对某班学生体重情况的调查 B. 对某办公室职员年龄的调查
C. 对某班学生每天课余工作时间的调查 D. 对某批次汽车的抗撞击能力的调查
2.某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：
②成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；
③成绩在79.5分以上的学生有20人；
④本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内．
其中正确的判断有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A. 对玉坎河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班50名同学体重情况的调查 D. 对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
4.某区今年共有1.4万名七年级学生参加期末考试，为了了解这1.4万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（ ）个
①这种抽查采用了抽样调查的方式
②1.4万名学生的数学成绩是总体
③1000名学生是总体的一个样本
④每名学生的数学成绩是总体的一个样本．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个
6.下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯光的使用寿命
C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂
7.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生
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共有（ ）
A. 300名 B. 250名 C. 200名 D. 150名
8.为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是( )
A. 测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高； B. 随机抽取本市一所学校的180名学生的身高；
C. 查阅有关外地180名学生身高的统计资料； D. 在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高.
9.下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势．
其中适合做抽样调查的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9,利用上述数据估计该小区2 000户家庭一周内需要环保方便袋（ ）只.
A. 2000 B. 14000 C. 28000 D. 98000
二、填空题（共8题；共24分）
11.某中学为了了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2400名学生中有________名学生是乘车上学的．
12.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
60
96
174
302
484
602
投中频率 mn
0.600
0.640
0.580
0.604
0.605
0.602
估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为________
13.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66，在列频率分布表时，如果组距为2，那么应分为________ 组，在64.5～66.5这一小组的频率为________
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14.某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了50名学生，对某学科进行测试，将所得成绩(成绩均为整数)整理后， 列出表格：
分组]
50～59分
60～69分
70～79分
80～89分
90～99分
频率
0.04
0.04
0.16
0.34
0.42
①本次测试90分以上的人数有________人；(包括90分)
②本次测试这50名学生成绩的及格率是________%；(60分以上为及格，包括60分)
③这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上________．
A．好 B．一般 C．不好
15.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
则通话时间超过15min的频率为________．
16.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有________ 个．
17.九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________．
18.某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：
重量（单位：千克） 6.4 7.1 7.5 8.4
数量（单位：个） 3 4 2 1
计算这10个西瓜平均重________千克，估计这亩地共产西瓜约________千克．
三、解答题（共10题；共66分）
19.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
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20.一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：（单位：千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？
21.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
画“正”字
发现的频数
22.为了增强学生环保意识，我区举办了首届“环保知识大赛”，经选拔后有30名学生参加决赛，这30，名学生同事解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
50≤x＜60
3
第2组
60≤x＜70
8
第3组
70≤x＜80
13
第4组
80≤x＜90
a
第5组
90≤x＜100
2
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
（4）第4组的同学将抽出3名对第一组3名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小宇与小强能同时抽到的概率是多少？
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23.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
（2）扇形统计图中a=________，b=________；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．
24.随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注．某校计划将这种学习方式应用到教育教学中，从各年级共1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备情况进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为?图①中m的值为?
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数．
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25.某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程（每位学生只选修其中一门，所有学生都有一门选修课程），学校摸底调査了初三学生的选课意向，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，问该校初三年级共有多少学生？其中要选修B、C课程的各有多少学生？、
26.某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
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27.母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A．已知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题：
①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．
28.某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校事假情况，决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了n名学生进行问卷调查，每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图，若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值．
（2）求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数．
（3）根据统计结果，估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
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答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】312
12.【答案】（0.600附近即可）
13.【答案】5；25
14.【答案】21；96；A
15.【答案】0.1
16.【答案】60
17.【答案】92%
18.【答案】7.1；5680
三、解答题
19.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；
∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；
∴女生进球数的中位数为：2
（2）解：样本中优秀率为： 38 ，
故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200× 38 =450（人），
答：“优秀”等级的女生约为450人
20.【答案】这组数据的平均数=（1.15+1.04+…+1.16）÷20=1.172（千克）．能估计水库中鱼的平均重量，估计水库中鱼的平均重量为1.172千克
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21.【答案】解：如下表所示：
22.【答案】解：（1）表中a的值是：
a=30﹣3﹣8﹣13﹣2=4；
（2）根据题意画图如下：
（3）本次测试的优秀率是4+230=0.20=20%．
答：本次测试的优秀率是20%；
（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：
共有24种情况，小宇与小强能同时抽到的情况有12种，
则小宇与小强能同时抽到的概率为1224=12．
23.【答案】（1）300；200
（2）12；62
（3）解：由图象，得
8分以下的人数有：500×10%=50人，
∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人．
补全图象为：
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24.【答案】
解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%=50（人），
图①中m的值为1650×100=32；
故答案为：50，32
（2）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，
∴这组数据的众数为4；
∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有3+32=3，
∴这组数据的中位数是3；
由条形统计图可得x-=1×4+2×10+3×14+4×16+5×650=3.2，
∴这组数据的平均数是3.2．
（3）1500×28%=420（人）．
答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．
25.【答案】解：180÷45%=400(人)，
所以该校初三年级共有400名学生，
要选修C的学生数为：400×12％=48人
要选修B的学生数为：400−180−48−72=100(人)
26.【答案】解：（1）学生的总数是：2040%×100%=50（人），
参加书法比赛的学生所占的比例是：1050×100%=20%，
则参加绘画比赛的学生所占的比例是：1﹣28%﹣40%﹣20%=12%，
（2）参加书法比赛的学生所占的比例是20%，
则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°；
（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），
参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．
27.【答案】解：①∵A类学生占被调查学生人数的30%，
∴被调查学生有：60÷30%=200（人），
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答：被调查学生有200人；
②由①得：B类学生的人数为：200﹣60﹣30=110（人），
如图所示：
；
③由题意可得：2000× 30200 =300（人），
答：这个学校学生中有300人知道母亲节并问候了母亲．
28.【答案】解：（1）80÷40%=200（人）；
（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人）；
（3）40-30200×1800=90（人），
答：该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．
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