绍兴市2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）.pdf

第 1 页 共 4 页 2018 学年第一学期期末教学质量检测试卷（试题卷） 初二数学 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ） A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3 2．满足﹣1≤x≤2 的数在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．在一个直角三角形中，有一个锐角等于 35°，则另一个锐角的度数是（ ） A．75° B．65° C．55° D．45° 4．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，1），则这个正比例函数的表达式为（ ） A．y=2x B．y=﹣2x C． xy 2 1 D． xy 2 1 5．如图 AE∥DF，CE∥BF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A．∠A=∠D B．∠E=∠F C．AB=BC D．AB=CD 6．一次函数 y= -x+3 的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 7．如图，一个函数的图象由射线 BA、线段 BC、射线 CD 组成，其中点 A（-1，2）， B（1，3）， C（2，1）， D（6，5），则此函数（ ） A. 当 x﹤1 时，y 随 x 的增大而减小 B. 当 x﹤1 时，y 随 x 的增大而增大 C. 当 x﹥1 时，y 随 x 的增大而减小 D. 当 x﹥1 时，y 随 x 的增大而增大 8．如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点 A，D，E 在同一条直线上，∠ACB=20°，则 ∠ADC 的度数是( ) A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 9．在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，﹣1）、 B（2，-3），若要在 x 轴上找一点 P，使 AP+BP 最短， 则点 P 的坐标为（ ） A．（ 0，0） B．（﹣1，0） C．（﹣ 4 1 ，0） D．（﹣ 2 5 ，0） 10．如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，0），以线段 OA 为边在第四象限内作等边△ABO， 点 C 为 x 轴正半轴上一动点（OC＞1），连接 BC，以线段 BC 为边在第四象限内作等边△CBD，直线 DA 交 y 轴于点 E，点 E 的坐标是（ ） A．点 E 的坐标随着点 C 位置的变化而变化 B．（0，3） C．（0， 2 ） D． （0， 3 ） 第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 10 题 第 2 页 共 4 页 二、填空题（本题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是 ； 12．等腰三角形 ABC 中顶角∠A=40°，底角∠B 的度数是 °； 13．不等式 4x+1≤5x+3 的负整数解为 ； 14．在平面直角坐标系中,点（2，3）到 x 轴的距离是 ； 15．如图是一次函数 y=kx+b 的图象，则关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集为 ； 16. 定义:在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移 a 个单位,再绕原点按顺时针方向旋转 θ 角度, 这样的图形运动叫作图形的 γ (a,θ )变换.如图,等边△ABC 的边长为 1,点 A 在第一象限,点 B 与原 点 O 重合,点 C 在 x 轴的正半轴上.△A1B1C1 就是△ABC 经 γ (1,180°)变换后所得的图形, 则点 A1 的 坐标是_ __； 17．如图，我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方 形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是 20，小正方形的面积是 8，直角三角形的两直角边 分别是 a 和 b，那么 ab 的值为 ； 18．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 在 BC 上，E 为 AB 中点，AD、CE 相交于 F， AD=DB．若 ∠B=35°， 则∠DFE 等于 °． 三、解答题（本题共有 6 小题，共 46 分） 19．（8 分）解不等式（组） （1）4x﹣7≤3（x﹣1） （2）      12 13 112 xx x 20．（6 分）如图，△ABC 中，AB=AC=5，D 是 BC 中点，AD=4.求 BC 的长. A B C D 第 17 题 第 16 题 第 15 题 第 18 题 第 3 页 共 4 页 21．（6 分）一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升/千米，如图是油箱剩余油量 y（升）关于加满油后已 行驶的路程 x（千米）的函数图象. （1）根据图象计算加满油时油箱的油量； （2）求 y 关于 x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升时，已行驶的路程. 22．（8 分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个 仓库用汽车向 A，B 两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥；A， B 两个果园分别需用 110 吨和 70 吨有机化肥．两个仓库到 A，B 两个果园的路程如表所示： 路程（千米） 甲仓库 乙仓库 A 果园 15 25 B 果园 20 20 设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2 元， （1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内） 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 果园 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x） B 果园 （2）设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓库运往 A 果园多少吨有机化肥时，总 运费最省？最省的总运费是多少元？ 第 4 页 共 4 页 23．（8 分）小敏思考解决如下问题: 原题：如图 1，四边形 ABCD 中∠B=∠D，∠B+∠C=180°，AB=AD.点 P, Q 分别在四边形 ABCD 的边 BC， CD 上，∠PAQ=∠B，求证: AP=AQ. (1) ∠APC+∠AQC= °； (2)小敏进行探索，如图 2，将点 P，Q 的位置特殊化，使 AE⊥BC，∠EAF=∠B，点 E，F 分别在边 BC， CD 上，此时她证明了 AE=AF.请你证明此时结论； (3)受以上(1) (2)的启发，在原题中，添加辅助线:如图 3，作 AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为 E，F， 请你继续完成原题的证明． 24．（10 分）点 O 为平面直角坐标系的坐标原点，直线 23 2  xy 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交 于点 B． （1）求点 A，点 B 的坐标； （2）若∠BAO=∠AOC，求直线 OC 的函数表达式； （3）点 D 是直线 x=2 上的一点，把线段 BD 绕点 D 旋转 90∘，点 B 的对应点为点 E．若点 E 恰好落在 直线 AB 上，则称这样的点 D 为“好点”，求出所有“好点”D 的坐标． 第 1 页 共 2 页 A B C D 2018 学年第一学期期末教学质量检测试卷（参考答案） 初二数学 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C D D C B C C D 二、填空题（本题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． 同位角相等，两直线平行 ； 12．70°； 13．-1，-2 ； 14． 3 ；15．x＞-2 ；16.        2 3,2 3 ；17． 6 ；18．_ 105 __. 三、解答题（本题共有 6 小题，共 46 分） 19．（8 分）解不等式（组） （1） 4x-7≤3x-3……………………2 分 （2）由①得：x≥-1……………………1 分 x≤4 ……………………2 分 由②得：x＜3 ……………………1 分 ∴ -1≤x＜3 ……………………2 分 20．（6 分） 解：∵AB=AC,DB=DC, ∴AD⊥BC ……………………2 分 ∵AD=4,AB=5, ∴BD=3 ……………………2 分 ∴BC=6 ……………………2 分 21．（6 分） （1）400×0.1+30=70(升) ……………………2 分 （2）设 bkxy       30400 70 bk b ……………………2 分      70 1.0 b k ∴ 701.0  xy ……………………1 分 当 5y 时， 650x ……………………1 分 22（8 分）（1）根据题意，填写下表． ………………1 格 1 分 运量（吨） 运费（元） 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 果园 x 110﹣x 2×15x 2×25（110﹣x） B 果园 80-x x﹣10 2×20(80-x) 2×20(x-10) （2）y=2×15x+2×25（110﹣x）+2×20(80-x)+2×20(x-10) ……………………1 分 y=-20x+8300 ……………………1 分 且 10≤x≤80 ，y 随 x 增大而减小 ……………………1 分 当 x=80 时，y=6700 ……………………1 分 ∴当甲仓库运往 A 果园 80 吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是 6700 元． 第 2 页 共 2 页 23．（8 分） (1) ∠APC+∠AQC= 180 °； ……………………1 分 (2) ∵AE⊥BC, ∴∠AEC=90°, ∵∠EAF=∠B， ∠B+∠C=180°∴∠EAF+∠C=180°,∴∠AEC+∠AFC=180°…………………1 分 ∴∠AFC=90°, ∴∠AEB=∠AFD=90° ……………………1 分 ∵∠B=∠D，AB=AD, ∴△ABE≌△ADF,∴AE=AF ……………………2 分 (3)由(2)得 AE=AF， ∵∠PAQ=∠EAF=∠B,∴ ∠PAE=∠QAF……………………1 分 ∵∠AEP=∠AFQ=90° ∴△APE≌△AQF, ∴AP=AQ……………………2 分 24．（10 分） (1)当 x=0 时，y=2，∴B（0，2）……………………1 分 当 y=0 时，x=3，∴A（3，0）……………………1 分 (2) 当 OC 在二，四象限时，OC∥AB， xy 3 2 ……………………2 分 当 OC 在一，三象限时，OC 经过点（3，2）， xy 3 2 ……………………2 分 (3)设点 D 的坐标为（2，m）, 则 E 的坐标为（2+2-m，m+2）,或（2-2+m，m-2）……………………2 分 ∴   2243 2  mm 或 223 2  mm ……………………1 分 ∴m=-8 或 5 12m ∴E（2，-8）或（2， 5 12 ）……………………1 分