人教版数学九年级下册《第二十九章投影与视图》单元检测卷（含答案）.docx

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元检测卷 一、选择题 ‎1．平行投影中的光线是(　A　)‎ A．平行的 ‎ B．聚成一点的 C．不平行的 ‎ D．向四面八方发散的 ‎2．当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(　C　)‎ A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2‎ ‎3．2018·安徽一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图K－25－2所示水平放置，其主视图为(　A　)‎ 图K－25－3‎ ‎4.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图K－26－10所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是(　A　)‎ 图K－26－10‎ A．4 B．5 C．6 D．9‎ ‎5．如图K－27－8是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个这样的纸盒所需纸板的面积是(　C　)‎ 图K－27－8‎ A．300cm2 ‎ B．300cm2‎ C．300(2＋)cm2 ‎ D．300cm2 ‎ ‎6.2018·宜宾一个立体图形的三视图如图K－26－1所示，则该立体图形是(　A　)‎ 图K－26－1‎ A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 ‎7．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是(　C　)‎ 图K－23－1‎ A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4)‎ C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3)‎ ‎8．2017·益阳如图K－25－11，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是(　D　)‎ ‎　‎ 图K－25－11‎ A. cm2 B. cm2‎ C．30 cm2 D．7.5 cm2‎ ‎9．2017·凉山如图K－26－14是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　B　)‎ 图K－26－14‎ A．2π B．10π C．20π D．4π ‎10．将如图K－25－14所示放置的一个Rt△ABC(∠C＝90°)绕斜边AB所在直线旋转一周，所得到的几何体的主视图是图K－25－15中的(　B　)‎ 图K－25－14‎ 图K－25－15‎ 二、 填空题 ‎11.如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形中该边的对应边长为________．‎ 图K－23－3‎ ‎[答案]20 cm ‎12．如图K－25－16是由6个棱长均为1的小正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．‎ 图K－25－16‎ ‎[答案] 5‎ ‎13．如图K－25－17，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________．‎ 图K－25－17‎ ‎[答案]18 cm2‎ ‎14．2017·滨州如图K－26－16，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体的表面积为________．‎ 图K－26－16‎ ‎[答案] 15π＋12‎ ‎15．如图K－26－17是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.‎ 图K－26－17‎ ‎[答案]18‎ 三、解答题 ‎16.如图K－23－5，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3 m.‎ ‎(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影；‎ ‎(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．‎ 图K－23－5‎ 解：(1)∵太阳光线是平行光线，∴只需连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在太阳光下的投影(如图所示)．‎ ‎(2)∵AC∥DF，‎ ‎∴∠ACB＝∠DFE.‎ 又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，‎ ‎∴△ABC∽△DEF，∴＝，‎ 即＝，∴DE＝10(m)．‎ ‎17．一张面积为100 cm2的正方形纸片，其正投影的面积可能是100 cm2吗？可能是80 cm2吗？可能是120 cm2吗？试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围．‎ 解：其正投影的面积可能是100 cm2.其正投影的面积可能是80 cm2，不可能是120 cm2.这张正方形纸片的正投影的面积S的取值范围为0 cm2≤S≤100 cm2.‎ ‎18.如图K－25－21是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．‎ ‎(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图；‎ ‎(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？‎ 图K－25－21　　　图K－25－22　　　　‎ 解：(1)这个几何体的左视图和俯视图如图所示：‎ (2) 在第二层第二列的第一行和第二行各加1个，第三层第二列的第一行加1个，第三层第三列的第一行加1个，2＋1＋1＝4(个)．故最多可再添加4个小正方体．‎ ‎19.如图K－26－21是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位：mm)，根据图中所标尺寸，解答下列问题．‎ ‎(1)画出这个立体图形的草图；‎ ‎(2)求这个立体图形的表面积．‎ 图K－26－21‎ 解：(1)立体图形如图所示．‎ ‎(2)表面积S＝2×(2×6＋2×8＋6×8)＋2×(2×4＋4×4)＝200(mm2)．‎ ‎20.如图K－27－14是一个几何体的三视图．‎ ‎(1)写出这个几何体的名称；‎ ‎(2)根据图中所标数据计算这个几何体的表面积；‎ ‎(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请求出蚂蚁爬行的最短路程．‎ 图K－27－14‎ 解：(1)圆锥．‎ ‎(2)由三视图知该圆锥的底面直径为4 cm，母线长为6 cm，∴圆锥的侧面积S侧＝×4π×6＝12π(cm2)，底面圆的面积为π×()2＝4π(cm2)，故该几何体的表面积为12π＋4π＝16π(cm2)．‎ ‎(3)由圆锥母线长为6 cm，底面圆半径为2 cm，可得此圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角为120°，半径为6 cm，如图，连接AB′，B′C，B′D，则∠B′AC＝60°，‎ ‎∴△AB′C为等边三角形，B′D的长为蚂蚁所爬行的最短路程．∵D为AC的中点，∴B′D⊥AC，∴B′D＝＝＝3 (cm)，即蚂蚁爬行的最短路程为3 cm.‎