江苏省邗江中学2017-2018学年七年级下期中考试试卷及答案.docx

‎ 2017—2018学年度第二学期初一年级 数学学科期中检测试卷 ‎（全卷满分150分，答题时间120分钟）‎ 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　▲　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列计算正确的是（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　▲　）‎ ‎ A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．15cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm ‎4．下列各式能用平方差公式计算的是（　▲　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若,，则的值为（　▲　）‎ ‎ A．6 B．8 C．11 D．18‎ ‎6．如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的等式是（ ▲ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎7．当x=﹣6，y=时，的值为（　▲　）‎ A．﹣6 B．6 C． D．‎ ‎8．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点， 若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为7、9、10，则 四边形DHOG面积为（　▲　）‎ ‎ A． 7 B．8 C．9 D．10‎ 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9．任意五边形的内角和与外角和的差为 度．‎ ‎10. 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为　　　　　 　．‎ ‎11．若是一个完全平方式，则=　　　　　　．‎ ‎12．已知，，则的值是______．‎ ‎13．如果（x+1）（x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为　　　　　　．‎ ‎14．若，则＝ .‎ ‎15. 若‎{‎x=3‎y=-2‎是方程组‎{‎ax+by=1‎ax-by=5‎的解，则a+b=________．‎ ‎16.已知，且，那么的值为 ．‎ ‎17．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，则∠C的度数为= ．‎ ‎ ‎ ‎18. 如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x= _________时，△APE的面积等于．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）‎ ‎19．计算（每小题4分，共16分）‎ ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）（a－b＋1）（a＋b－1） ‎ ‎20. 解方程组（每小题4分，共8分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎21. （本题满分8分）画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点.‎ ‎（1）将△ABC向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的△A′B′C′‎ ‎（2）利用网格线在图中画出△ABC的中线CD，高线AE； （3）△A′B′C′的面积为_____．‎ ‎22.（本题满分6分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．‎ ‎23.（本题满分10分）已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.(1)请你补全图形。 (2)求证：∠BDH=∠CEF.‎ ‎24.（本题满分6分） 已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最长的边长，且c为整数，求c的值．‎ ‎25.（本题满分8分）在今年“六•一”期间，扬州市某中学计划组织初一学生到上海研学，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人.‎ ‎（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？‎ ‎（2）若该学校初一年级参加研学活动的师生共有303名，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、甲种客车和乙种客车的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案应如何安排？‎ ‎26．（本题满分10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．‎ 例如：因为23=8，所以(2，8)=3．‎ ‎（1）根据上述规定，填空：‎ ‎（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．‎ ‎（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：‎ 设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n 所以3x=4，即（3，4）=x，‎ 所以（3n，4n）=（3，4）．‎ 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)‎ ‎27. （本题满分12分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．‎ ‎（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．‎ ‎（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．‎ ‎28. （本题满分12分）如图，△ABC中，，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且，连接DE．（1）如图①，若，，求的度数；‎ ‎（2）如图②，若，，求的度数；‎ ‎（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．‎ 图②‎ 图①‎ 备用图 答案：‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5 ‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A C ‎ B C D C D B 二、填空题 二、填空题 ‎9、180 10、2.1×10-5 11 12、12 13、 -1‎ ‎14、 15、2 16、-3 17、 18、或6‎ ‎ ‎ 三、‎ ‎19、（1）3 （2）5a3 (3)8a3b3-4a2b2+12ab (4) a2-b2+2b-1‎ ‎20、(1) ;(2) ‎ ‎21、本题解析：（1）如图,△A′B′C′即为所求； ‎ ‎(2)如图，中线CD，高线AE即为所求；‎ ‎(3).‎ 故答案为：8；‎ ‎22.解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°. ‎ 又∵FH平分∠EFD ， ∴‎ 又∵AB∥CD ， ∴，‎ ‎∴网ZXXK ‎23.【解析】（1）根据题意，完成几何图形；（2）根据垂直的定义和平行四边形的判定得到BD∥EF，则∠CEF=∠CBD，再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD，于是有∠BDH=∠CEF. ‎ ‎ (1)如图,‎ ‎(2)证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，‎ ‎∴∠CFE=∠CDB=90o ‎∴BD∥EF， ‎ ‎∴∠CEF=∠CBD， ‎ ‎∵DH∥BC，‎ ‎∴∠BDH=∠CBD， ‎ ‎∴∠BDH=∠CEF ‎24.解：∵a2+b2=6a+10b﹣34∴a2﹣6a+9+b2﹣10b+25=0‎ ‎∴（a﹣3）2+（b﹣5）2=0‎ ‎∴a=3，b=5‎ ‎∴5﹣3＜c＜5+3‎ 即 2＜c＜8． 又∵c是△ABC中最长的边长 ∴c=5、6、7‎ ‎ 25.（1）设甲种客车每辆能载客人，乙两种客车每辆能载客人，根据题意得 ‎，解之得：‎ 答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.‎ ‎（2）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各m辆，n辆，（7﹣m﹣n）辆，‎ 根据题意得出：65m+45n+30（7﹣m﹣n）=303+7，‎ 整理得出：7m+3n=20，‎ 故符合题意的有：m=2，n=2，7﹣m﹣n=3，‎ 租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆，30座的3辆．‎ ‎26、（1）3，0，-2[ ‎ ‎ （2）设（4，5）=x，（4，6）=y ‎ 则，=6‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴（4，30）=x+y ‎ ‎ ∴(4，5)+(4，6)=(4，30) ‎ ‎27、试题解析：（1）①∵∠A=70°，∠ACB=30°，‎ ‎∴∠ABC=80°，‎ ‎∵BM平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=40°，‎ ‎∵CE∥AB，‎ ‎∴∠BEC=∠ABE=40°；‎ ‎②∵∠A=70°，∠ACB=30°，‎ ‎∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=150°，‎ ‎∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，‎ ‎∴∠CBE=∠ABC=40°，∠ECD=∠ACD=75°，‎ ‎∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=35°；‎ ‎（2）①如图1，当CE⊥BC时，‎ ‎∵∠CBE=40°，‎ ‎∴∠BEC=50°；‎ ‎②如图2，当CE⊥AB于F时，‎ ‎∵∠ABE=40°，‎ ‎∴∠BEC=90°+40°=130°，‎ ‎③如图3，当CE⊥AC时，‎ ‎∵∠CBE=40°，∠ACB=30°，‎ ‎∴∠BEC=180°-40°-30°-90°=20°．‎ ‎28、解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）设，，，‎ 图1‎ ①如图1，当点D在点B的左侧时，‎ ‎∴ ，得，，∴‎ ②如图2，当点D在线段BC上时，‎ 图2‎ ‎∴ ，得，，∴‎ ③如图3，当点D在点C右侧时，‎ ‎∴ ，得，，∴‎