2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练30 模拟训练十 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练30‎ 模拟训练十 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·衡水中学]已知集合，，则集合等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，选D．‎ ‎2．[2017·衡水中学]，若，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】设，则，，，‎ ‎，选A．‎ ‎3．[2017·衡水中学]数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前5项和等于（ ）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，，，，选A．‎ ‎4．[2017·衡水中学]已知、分别是双曲线的左、右焦点，以线段为边作正三角形，如果线段的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（ ）‎ A． B． C． D．2‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题意得渐近线斜率为，即，选D．‎ ‎5．[2017·衡水中学]在中，“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】时，，所以必要性成立；时，‎ ‎，所以充分性不成立，选B．‎ ‎6．[2017·衡水中学]已知二次函数的两个零点分别在区间和内，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，可行域如图三角形内部（‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不包括三角形边界，其中三角形三顶点为）：‎ 而，所以直线过取最大值，过点取最小值，的取值范围是，选A．‎ ‎7．[2017·衡水中学]如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高，因此底面积为，即底面为等腰直角三角形，直角边长为2，周长为，选C．‎ ‎8．[2017·衡水中学]20世纪30年代，德国数学家洛萨·科拉茨提出猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“”猜想．如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输出的值为8，则输入正整数的所有可能值的个数为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．3 B．‎4 ‎C．6 D．无法确定 ‎【答案】B ‎【解析】由题意得或，‎ 或；或，因此输入正整数的所有可能值的个数为4，选B．‎ ‎9．[2017·衡水中学]的展开式中各项系数的和为16，则展开式中 项的系数为（ ）‎ A． B． C．57 D．33‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，所以展开式中项的系数为，选A．‎ ‎10．[2017·衡水中学]数列为非常数列，满足：，，且对任何的正整数都成立，则的值为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1475 B．‎1425 ‎C．1325 D．1275‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，所以，‎ 即，所以，‎ 叠加得，，即从第三项起成等差数列，设公差为，因为，，所以，解得，即，‎ 所以，，满足，，选B．‎ ‎11．[2017·衡水中学]已知向量，，满足，，，若，的最大值和最小值分别为，，则等于（ ）‎ A． B．‎2 ‎C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为，所以，；因为，所以，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，的最大值与最小值之和为，选C．‎ ‎12．[2017·衡水中学]已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为偶函数满足，所以，因为关于的不等式在上有且只有200个整数解，所以关于的不等式在上有且只有2个整数解．因为，所以在上单调递增，且；在上单调递减，且，因此，只需在上有且只有2个整数解，因为，所以，选C．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·衡水中学]为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 价格 ‎8.5‎ ‎9‎ ‎9.5‎ ‎10‎ ‎10.5‎ 销售量 ‎12‎ ‎11‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎6‎ 由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则__________．‎ ‎【答案】39.4‎ ‎【解析】，，．‎ ‎14．[2017·衡水中学]将函数的图象向右平移个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】向右平移个单位得为偶函数，‎ 所以，因为，所以．‎ ‎15．[2017·衡水中学]已知两平行平面间的距离为，点，点，且，，若异面直线与所成角为60°，则四面体的体积为__________．‎ ‎【答案】6‎ ‎【解析】设平面与平面交线为，取，则，，，‎ ‎．‎ ‎16．[2017·衡水中学]已知是过抛物线焦点的直线与抛物线的交点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是坐标原点，且满足，，则的值为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为，所以，，‎ 因此，所以，，，，‎ 因为，所以 ‎，因此．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费