（宁波）2017-2018学年第二学期七年级期中测试-数学试题卷.pdf

七年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期七年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． 如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到，已知 A，D 之间的距离为 1，CE=2，则 EF 是(▲) A．1 B．2 C．3 D．4 2． 如图，已知 AB∥CD，∠A=70°，则∠1 的度数是(▲) A．70° B．100° C．110° D．130° 3． 如图所示，下列条件能判断 a∥b 的有(▲) A．∠1＋∠2=180° B．∠2=∠4 C．∠2＋∠3=180° D．∠1=∠3 4． 下列式子不正确的是(▲) A． 325aaa B． 23 5aa a C． 32 6()aa D． 32aaa 5． 二元一次方程 x﹣2y=1 有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是(▲) A． 0 1 2 x y   B． 1 1 x y    C． 1 0 x y    D． 1 1 x y    6． 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(▲) A． 2 1x  B. 2 21x x  C． 2 1x x  D． 2 44xx 7． 下列式子正确的是(▲) D BA C 1 第 3 题图 第 1 题图 第 2 题图 D E F CB A七年级数学第 2 页（共 4 页） A． 22()()x yx y x y    B． 22()()4ab ab ab C． 23 6(4 ) 4mm D． 32 319()33x yxyy  8． 若关于 x、y 的二元一次方程组 36 4 xmy xy     的解都为正整数，且 m 为非负数，则 m 的值 有(▲) A．3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 9． 已知 2 32xx，那么多项式 3289xx x的值是(▲) A．9 B．11 C．12 D．13 10．已知 a，b 是实数， 2224xa b， 2(3 4 )yab  ．则 x，y 的大小关系是(▲) A． x y B． x y C． x y D．不能确定 二、 填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11．PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.000 002 5m 的颗粒物，将 0.000 002 5m 用科学记数 法表示为 ▲ m． 12． 322x y 与 412x y 的公因式是 ▲ ． 13． 2(4 6 ) (2 )mm m  ▲ ． 源 14．如果多项式 2 16xmx＋＋是一个二项式的完全平方式，那么 m 的值为[来 ▲ ． 15．若代数式 2 8x xa可化为2 1xb，则 +=ab ▲ ． 16．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位．设该校有 住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为 ▲ ． 17．有一条长方形纸带，按如图方式折叠，纸带重叠部分中的∠α= ▲ ． 18． 3ax  ， 4bx  ，则 23abx   ▲ ． 第 17 题图 第 19 题图 19．如图，白色长方形的面积为 3，且长比宽多 4，以长方形的一组邻边为边向外作如图所示 两个灰色的等腰直角三角形，则两个灰色等腰直角三角形的面积和为 ▲ ． 20．把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换 或换元思想．请根据上面的思想解决下面问题：若关于 x，y 的方程组 111 22 2 ax b y c ax by c    的 解是 6 2 x y    ，则关于 x，y 的方程组 111 222 3( ) 2( ) 5 3( )2( )5 ax y bx y c ax y bx y c      的解是 ▲ ． α 30° C B A七年级数学第 3 页（共 4 页） 三、解答题（共 6 小题，共 50 分） 21．计算或化简（每题 3 分，共 9 分） (1) 2018 3 012(3.14)  (2)23 42aa a  (3) 2(2)(2)(21)xx x 22．因式分解（每题 3 分，共 9 分） (1) 328x x (2) 2 23xx  (3) 2244 1aabb [23．（本题 6 分）选用适当的方法解下列方程组 (1) 23 37 yx xy    (2) 544 323 xy xy      24．（本题 8 分）如图，已知 AB∥DE，BC⊥CD，∠D 的 2 倍比∠B 大 90°．求∠B，∠D 的 度数． 七年级数学第 4 页（共 4 页） 25．（本题 8 分） 如果一个正整数能表示为两个不相等正整数的平方差，那么称这个正整数为“奇妙数”． 例如， 2253 2， 2216 5 3，则 5，16 都是奇妙数． (1)15 和 40 是奇妙数吗？为什么？ (2)如果两个连续奇数的平方差为奇特奇妙数，问奇特奇妙数是 8 的倍数吗？为什么？ (3)如果把所有的“奇妙数”从小到大排列后，请直接写出第 12 个奇妙数． 26．（本题 10 分） 某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划 6 月份生产安装 600 辆．由于抽调不出足 够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后也能 独立进行安装．调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每日可安装 8 辆自行车；2 名熟 练工和 3 名新工人每日可安装 14 辆自行车． (1)每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车？ (2)如果工厂招聘 n 名新工人（0