2017~2018学年第二学期期中考试试卷
初 一 数学 2018.04
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、一个银原子的直径约为0.003 μm，用科学记数法可表示为（ ▲ ）
A．3×104 μm B．3×10－4 μm C．3×10－3 μm D．0.3×10－3 μm
2、下列计算正确的是( ▲ )
A． B． C． D．
3、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ▲ )
A. B.
C. D.
4、如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ▲ ）
A.3 B.4 C.8 D.10
5、若a＝0.32，b＝－3－2，c＝(－3)0，那么、、三数的大小为( ▲ )
A. B. C. D.
6、如图所示，下列判断正确的是( ▲ )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BC B. 若∠1=∠2，则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则AD∥BC D. 若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
7、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( ▲ )
A. 右转80° B. 左转80° C. 右转100° D. 左转100°
8、△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（ ▲ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
9、把多项式x2+ax+b分解因式，得(x﹣1)( x﹣3)则a，b的值分别是( ▲ )
A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣3
第7题图
第6题图
第10题图
10、如图，A、B、C 分别是线段 A1B、B1C、C1A 的中点，若△A1BlC1的面积是14，
那么△ABC的面积是（ ▲ ）
A. 2 B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为 ▲ ．
12、如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=60°，则∠E = ▲ ．
13、若是一个完全平方式，则m的值是 ▲ ．
14、如果的乘积中不含项,则为 ▲ .
15、一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是 ▲ 边形．
16、已知3n＝a，3m＝b，则3m+n+1＝ ▲ ．
17、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F= ▲ 度．
18、如图， 分别平分的外角、内角、外角.以下结论: ①;②;③平分;④; ⑤其中正确的结论是 ▲ .
第18题图
第17题图
第12题图
三、解答题（本大题共9题，共56分）
19、（本题共2小题，每小题3分，共6分）
（1）计算 （2）(3x3)2·(－2y2)3÷(－6xy4)
20、（本题共2小题，每小题3分，共6分）
分解因式（1） （2）
21、（本题满分6分）如图，在每个小正方形边长为1的方 格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边形A′AC C′的面积．
22、（本题满分5分）如图，，，，.
(1)求证:；
(2)求的度数.
23．（本题满分5分）先化简，再求值: ，其中．
24、（本题满分5分）已知以am＝1，an＝3．
(1)am＋n＝_______；(2)若a3m-2n+k＝3，求ak的值．
25．（本题满分7分）动手操作:如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积: ， ；
(2)请写出三个代数式，，之间的一个等量关系: ；
问题解决:根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知，，求的值.
26、(本题满分8分) 若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1，∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2 ；依此类推，则∠P5=______．（用α、β表示）
P
②
27. (本题满分8分) 如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D.
(1)求∠CBD的度数；
(2)当点P运动时，∠APB∶∠ADB的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
(3)当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．
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