江苏省常州市2017-2018学年七年级下期中考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017～2018学年度第二学期期中质量调研 ‎2018.4‎ 七年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共16分）‎ ‎1．身高‎1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为 【 】‎ ‎ A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．‎‎4.62米 ‎2．已知∠1与∠2是同旁内角，则 【 】‎ ‎ A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝180° ‎ ‎ C．∠1＜∠2 D．以上都有可能 ‎ ‎3．下列计算正确的是 【 】‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎4．下列各式的变形中，属于因式分解的是 【 】‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎5．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是 【 】‎ ‎ A．2cm、‎4cm、‎3cm B．6cm、‎12cm、‎‎5cm ‎ C．4cm、‎5cm、‎3cm D．4cm、‎5cm、‎‎8cm ‎6．如下图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E， 则AC边上的高是 【 】‎ ‎ A．AD B．AB C．DC D．BE ‎1‎ ‎2‎ 第6题 第7题 第8题 ‎7．如上图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是 【 】‎ ‎ A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC ‎ C．若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如上图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点E是AB的中点，， 则△BDE的面积是 【 】‎ ‎ A．6 B．7 C．10 D．12‎ 二、填空题（每小题2分，共20分）‎ ‎9．计算： .‎ ‎10．分解因式：＝ .‎ ‎11．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为 .‎ ‎12．比较大小： .（填“＞”“＝”或“＜”）‎ ‎13．如图，直线AB∥CD，直线GE交直线AB于点E，EF平分∠AEG． 若∠1＝58°，则∠AEF的大小为 °.‎ ‎14．若一个多边形共有8个内角，则这8个内角的和为 度.‎ ‎15．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为 .‎ ‎16．若，，则＝ ．‎ ‎17．一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为 ．‎ ‎18．一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放， 若∠1＝115°，则∠2＝ °．‎ 三、解答题（共64分）‎ ‎19．计算：（每小题4分）‎ ‎⑴ ⑵ ‎ ‎⑶ ⑷ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．因式分解：（每小题4分）‎ ‎⑴ ⑵ ‎ ‎⑶ ⑷ ‎ ‎21．（4分）求代数式的值，其中x＝2.‎ ‎22．（4分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上. 将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点.‎ ‎⑴ 画出△ABC的角平分线CD；‎ ‎⑵ 画出平移后得到的△A′B′C′；‎ ‎⑶ 四边形A A′C′D的面积为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（5分）⑴ 如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；‎ ‎⑵ 当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．‎ ‎ 　 ‎ ‎24．（5分）如图，△ABC中，∠B＝68°，∠A比∠C大28°，点D、E分别在AB、BC上，连接DE，∠DEB＝42°.‎ ‎⑴ 求∠A的度数；‎ ‎⑵ 判断DE与AC之间的位置关系，并说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（6分）【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.‎ ‎⑴ 如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是： ；‎ b a ‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.‎ 如图2是边长为a＋b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.‎ ‎⑵ 用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：‎ ‎ ；‎ ‎⑶ 已知，，利用上面的规律求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（8分）如图1，△ABC中，∠A＝n°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O.‎ ‎⑴ 求∠BOC的度数（用n的代数式表示）；‎ ‎⑵ 如图2，过点O的直线EF分别交AC、AB于点E、F，∠FEC与∠EFB的平分线交于点D，则∠BOC与∠EDF有怎么样的数量关系，请说明理由.‎ 图2‎ 图1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 七年级数学参考答案及评分意见 ‎ ‎ 一、选择题（每小题2分，共16分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A D B C B D D A 二、填空题（每小题2分，共20分）‎ ‎9．x2 10．（x－y）2 11．1.2×10－4 12．＜ 13．61‎ ‎14．1080 15．4或6 16．8 17．48 18．70‎ 三、解答题 ‎19．计算（每小题4分，共16分）‎ ‎⑴ ‎ ‎ = 2分 ‎ ‎ = 4分 ‎ ‎⑵ ‎ ‎ = 2分 ‎ =2 4分 ‎⑶ ‎ ‎ = 2分 ‎ ‎ = 4分 ‎ ‎⑷ ‎ ‎ = 2分 ‎ = 4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．因式分解（每小题4分，共16分）‎ ‎⑴ ‎ ‎ = 4分 ‎⑵ ‎ ‎ = 2分 ‎ = 4分 ‎⑶ ‎ ‎ = 2分 ‎ = 3分 ‎ = 4分 ‎ ‎⑷ ‎ ‎ = 2分 ‎ = 3分 ‎ = 4分 ‎ ‎ ‎21．原式= 1分 ‎ = 2分 ‎ = 3分 ‎ 当x=2时，‎ ‎ 原式=﹣3×2＋9=3 4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22． ‎ ‎⑴ 如图，CD即为所求角平分线 1分 ‎⑵ 如图，△A′B′C′即为所求 2分 ‎⑶ 9 4分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎23．⑴ 大正方形的面积为： 1分 ‎ 小正方形的面积为： 2分 ‎ ∴ 阴影部分的面积为： 3分 ‎⑵ 当a=2时，阴影部分的面积为： 5分 ‎ ‎ ‎24．⑴ 设∠C的度数为x°，则∠A的度数为（x＋28）°‎ ‎ △ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，∠B=68°‎ ‎ ∴ x＋x＋28＋68=180 1分 ‎ 解得：x=42 2分 ‎ ∴ ∠C=42°，∠A=70° 3分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 答：∠A的度数为70°.‎ ‎⑵ ∵ ∠DEB=42°，∠C=42°‎ ‎ ∴ ∠DEB=∠C 4分 ‎ ∴ DE∥AC 5分 ‎ ‎ ‎25．⑴ （a＋b）2－（a－b）2=4ab 1分 ‎⑵ （a＋b）3 =a3＋‎3a2b＋3ab2＋b3 3分 ‎⑶ 由（a＋b）3 =a3＋‎3a2b＋3ab2＋b3得：（a＋b）3 =a3＋3ab（a＋b）＋b3 4分 ‎ 将，代入（a＋b）3 =a3＋3ab（a＋b）＋b3得：‎ ‎ 33 =a3＋3×1×3＋b3‎ ‎ 解得：a3＋b3=33－3×1×3=18 5分 ‎ 答：a3＋b3的值为18. 6分 ‎26．⑴ △ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°‎ ‎∵ ∠A=n° ∴ ∠ABC＋∠ACB=（180－n）°‎ ‎∵ BE平分∠ABC，CF平分∠ACB ‎∴ ∠1=∠ABC，∠2=∠ACB 1分 ‎∴∠1＋∠2=∠ABC＋∠ACB ‎ =（∠ABC＋∠ACB）‎ ‎ = （180－n）°‎ ‎ =（90－）° 2分 ‎∴ ∠BOC=180°－（∠1＋∠2）=180°－（90－）°=（90＋）°3分 ‎⑵ △AEF中：∠AEF＋∠AFE=180°－∠A=（180－n）° 4分 ‎∵ ∠AFE＋∠BFE=180°，∠CEF＋∠AEF=180°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ AFE＋∠BFE＋∠CEF＋∠AEF=360°‎ 即：∠BFE＋∠CEF =360°－（∠AFE＋∠AEF）=360°－（180－n）°‎ ‎ =（180＋n）° 5分 ‎∵ FD平分∠BFE，ED平分∠CEF ‎∴ ∠3=∠BFE，∠4=∠CEF ‎∴ ∠3＋∠4=∠BFE＋∠CEF=（90＋）° 6分 ‎∴ ∠EDF=180°－（∠3＋∠4）=（90－）° 7分 ‎∴ ∠EDF＋∠BOC=（90－）°＋（90＋）°=180° 8分