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南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测
初一年数学试题
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2
学校 班级 姓名 考号
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友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．方程的解为（ ）．
A． B． C． D．
2．下列变形正确的是（ ）．
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
3．方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（ ）．
A．－1、2 B．1、1 C．－1、1 D．－3、2
4．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．若是方程组的一组解，则，的值分别是（ ）．
A．8、2 B．8、－2 C．2、2 D．2、－2
6．的一半与的差是负数，用不等式表示为（ ）．
A． B． C． D．
7．已知，下列不等式中错误的是（ ）．
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A． B． C． D．
8．把方程变形为，其依据是（ ）．
A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．等式的性质1 D．等式的性质2
9．方程的解是（ ）．
A． B．或 C．或 D．
10．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11．已知是方程的解，则的值是 ．
12．将方程写成用含的代数式表示，则= ．
13．如图，已知，，，
则 °．
14．不等式的解集是 ．
15．方程组的解是 ．
16．数轴上100个点所表示的数分别为、、…、， 且当 为奇数时，， 当 为偶数时，，① ；②若，则 ．=
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．
17．（8分）解方程： ．
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18．（8分）解方程组：
19．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
20．（8分）列方程求解：当取何值时，代数式的值比的值大2 ？
21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．
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22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：
方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；
方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．
（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？
（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？
23．（10分）已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值．
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24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有个．
（1）用含的代数式表示:歌唱类节目有 个；
（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？
（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？
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25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?
（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求、的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?
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初一数学参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．B； 2．D； 3．A； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B
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二、填空题（每小题4分，共24分）
11．2； 12．； 13．70； 14．； 15．； 16．①6；②70
三、解答题（共86分）
17．（本题8分）
解： …………………………………………………2分
…………………………………………………4分
…………………………………………………6分
…………………………………………………8分
18．（本题8分）解方程组：
解：①×2得: ……③ …………………………2分
②+③得： ∴ …………………………4分
把代入①得： ∴ ……………………6分
所以 …………………………8分
（用代入消元法解答，请参照给分）
19．（本题8分）
解： …………………………………………………2分
…………………………………………………4分
…………………………………………………6分
它在数轴上表示如下：
……………………………………8分
20．（本题8分）
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解：根据题意得： ……………………………2分
…………………………………………3分
……………………………………………4分
……………………………………………5分
……………………………………………………………6分
………………………………………………………………7分
答：当=18时，代数式的值比的值大2． ………………8分
21．（本题8分）
解：设大和尚人，小和尚人，根据题意得：
…………………………………………………4分
解得： …………………………………………………7分
答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分
22．（本题10分）
解：（1）（元） ………………3分
答：公司总共需支付70000元.
（2）设有名员工参加旅游活动，根据题意得：
解得：
经检验，符合题意．
答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分
23．（本题10分）
解：
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① +②得：
∴ …………………………………………………2分
把 代入②得
∴ ………………………………………………………4分
∴ ……………………………5分
∵
∴ …………………………………………………7分
∴ …………………………………………………9分
所以满足条件的的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分
（其它解法参照得分）
24．（本题12分）
解：（1） ………………………………………………………………2分
（2）根据题意得：…………………………………4分
解得：
经检验，符合题意。
当时，
答：表演的歌唱类节目10个，舞蹈类节目8个． ……………7分
（3）设参与的小品类节目有个，
根据题意得： ………………………9分
解得： ………………………………………………10分
∵为整数，∴最多为4．
答：参与的小品类节目最多能有4个． ………………………12分
25．（本题14分）
解：（1）设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货吨，吨，
根据题意得： ………………………………………2分
解得：
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答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨．…4分
（2）①由（1）和题意得： …………………………………6分
∴
∵、 都是正整数
∴ 或 或 ………………………9分
② ∵A型车每辆需租金150元/次，B型车每辆需租金200元/次
∴当时，需租金：130×13+200×2=2090（元） ………10分
当时，需租金：130×8+200×5=2040（元） …………11分
当时，需租金：130×3+200×8=1990（元） …………12分
∵ 2090＞2040＞1990
所以租车费用最少的是1990元 ……………………………………14分
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