2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练 9 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练9　导数的概念与几何意义、导数的运算 一、选择题 ‎1．(2018·安徽蚌埠四校联考)若f′(x0)＝－3，则 ＝(　　)‎ A．－3　　B．－6‎ C．－9 D．－12‎ 答案：B 解析：f′(x0)＝－3，则 ‎＝ ‎＝ ＋l ‎＝‎2f′(x0)＝－6.故选B.‎ ‎2．(2018·河南平顶山调研)设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)‎ A．e2 B．e C. D．ln2‎ 答案：B 解析：f′(x)＝lnx＋1.因为f′(x0)＝2，所以lnx0＋1＝2，解得x0＝e.故选B.‎ ‎3．(2018·河南濮阳第一高级中学检测(二))已知f′(x)是f(x)＝sinx＋acosx的导函数，且f′＝，则实数a的值为(　　)‎ A.　　B. C. D．1‎ 答案：B 解析：由题意可得f′(x)＝cosx－asinx，由f′＝，得－a＝，解得a＝.故选B.‎ ‎4．(2018·山东潍坊中学月考(一))已知函数f(x)的导函数为f′(x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎)，且满足f(x)＝3xf′(1)＋2lnx，则f′(1)＝(　　)‎ A．－e B．－1‎ C．1 D．e 答案：B 解析：∵f′(x)＝‎3f′(1)＋，∴f′(1)＝‎3f′(1)＋2，解得f′(1)＝－1.故选B.‎ ‎5．已知函数f(x)＝alnx＋bx2的图象在点P(1,1)处的切线与直线x－y＋1＝0垂直，则a的值为(　　)‎ A．－1 B．1‎ C．3 D．－3‎ 答案：B 解析：由已知可得P(1,1)在函数f(x)的图象上，所以f(1)＝1，即aln1＋b×12＝1，解得b＝1，所以f(x)＝alnx＋x2，故f′(x)＝＋2x.则函数f(x)的图象在点 P(1,1)处的切线的斜率k＝f′(1)＝a＋2，因为切线与直线x－y＋1＝0垂直，所以a＋2＝－1，即a＝－3.故选D.‎ ‎6．(2018·广州一模)设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为(　　)‎ A．(0,0) B．(1，－1)‎ C．(－1,1) D．(1，－1)或(－1,1)‎ 答案：D 解析：∵f(x)＝x3＋ax2，∴f′(x)＝3x2＋2ax，∵曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，∴3x＋2ax0＝－1，∵x0＋x＋ax＝0，解得x0＝±1，当x0＝1时，f(x0)＝－1，当x0＝－1时，f(x0)＝1.故选D.‎ ‎7．已知函数f(x)＝x2＋cosx的图象在点(t，f(t))处的切线的斜率为k，则函数k＝g(t)的大致图象是(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：A 解析：由于f(x)＝x2＋cosx，∴f′(x)＝x－sinx，∴f′(－x)＝－f′(x)，故f′(x)为奇函数，即g(t)为奇函数，其图象关于原点对称，排除B、D，又当t＝时，g＝－sin＝－10，所以3－a≥2(当且仅当t＝1时取等号)，即a≤1.‎ 三、解答题 ‎12．(2018·河北衡水调研(四))已知函数f(x)＝x2－alnx.‎ ‎(1)若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线不过第四象限且不过原点，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)设g(x)＝f(x)＋2x，若g(x)在[1，e]上不单调且仅在x＝e处取得最大值，求实数a的取值范围．‎ 解：(1)由f′(x)＝x－，得f′(1)＝1－a.因为f(1)＝，‎ 所以函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程为 y－＝(1－a)(x－1)，即y＝(1－a)x＋a－.‎ 由题意知解得0)，‎ 设h(x)＝x2＋2x－a(x>0)．‎ 若g(x)在[1，e]上不单调，则h(1)h(e)