由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
集合与常用逻辑用语、函数及不等式05
46.若函数，，则函数的极值点的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】，则在同一坐标系内分别作函数的图象如图：则的符号为：负-正-负-正，所以函数的单调性为：减-增-减-增，故函数的极值点为3个。
47.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,选择C.
48.由曲线y=，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
A． B．4 C． D．6
【答案】C
【解析】由y=与y=x-2联立解得x=1或者4，因为
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
，所以x=4，因此所围成的图形的面积为 ，选择C.
49.
【答案】.
【解析】由函数知其定义域是，所以即，又，令得，因此函数的单调递减区间为，单调递减区间为，若内不是单调函数，则，综合以上.
50.下列命题中，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】由不等式的性质知C正确.故选C.
51.若存在实数使成立，则m的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】有解，则
52.当x>1时，的最小值为__________.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【答案】
【解析】本题考查均值不等式的运用，原式=，仅时取等号。
53.已知条件；条件 若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
54.不等式成立的一个必要不充分条件是
(A) (B) (C) 或 (D)
【答案】D
【解析】 或.选D.
55.某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 .
【答案】乙
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【解析】设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。
56.不等式的解集为 .
【答案】
【解析】由：，或，或，
解得不等式的解集为：；
57.已知变量满足约束条件，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
y
(0,7)
(7,0)
O
x
58.若整数满足不等式组,则的最大值为 ．
【答案】10
【解析】由题意，绘出可行性区域如下：
设，即求的截距的最大值。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
因为，不妨找出附近的“整点”。
有(3, 3)、(3, 4)满足. 显然过(3, 4)时，最大.
59. 设x，y满足约束条件，向量，且则的最小值为 .
【答案】
【解析】不等式对应的可行域是顶点为的三角形及其内部，由，得，可知在处有最小值
60. 已知z=2x +y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是 ．
61. 若满足条件，当且仅当时，取最小值,则实数的取值范围是______.
【答案】
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
【解析】画出可行域，得到最优解，把变为，即研究的最大值。当时，均过且截距最大 。
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付