浙教版九年级下数学第二章直线与圆的位置关系单元检测卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二章直线与圆的位置关系单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________ ‎ 题号 一 二 三 总分 评分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 一、选择题（共12小题；每小题3分 ,共36分）‎ ‎1.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（  ） ‎ A. 相切                              B. 相离                              C. 相切或相离                              D. 相切或相交 ‎2.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（　　） ‎ A. AC＞AB                           B. AC=AB                             C. AC＜AB                           D. AC= BC ‎3.在△ABC中，∠A=50°，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　） ‎ A. 115°                                     B. 65°                                    C. 130°                                      D. 155°‎ ‎4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于（　　） ‎ A. 2cm                                 B. cm                                 C. cm                                 D. 4cm ‎5.如图，在△ABC中，AB=6， AC=12，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） ‎ A. 6                                      B. 12                                      C.                                       D. 6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6.已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（   ） ‎ A. d＝r                                    B. 0≤d≤r                                    C. d≥r                                    D. d＜r ‎7.圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　） ‎ A. 10cm                                  B. 5cm                                  C. 20cm                                  D. 15cm ‎8.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点为A、B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA、PB分别于M、N，若⊙O的半径为2，∠P=60°，则△PMN的周长为（　　） ‎ A. 4                                        B. 6                                        C. 4                                        D. 6‎ ‎9.如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（       ） ‎ A. 10                                         B. 12                                         C. 14                                         D. 16‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（　　）  ‎ A. 相切                             B. 相交                                     C. 相离                                     D. 无法确定 ‎11. 如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（　　） ‎ A. 1                                   B. 2                                   C. 2 ﹣2                                   D. 4﹣2 ‎ ‎12.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2 ，则a的值为（   ） ‎ A. 4                                     B. 2+                                      C.                                      D. ‎ 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎13.如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=________°． ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是________ （填“相交”、“相切”、“相离”）． ‎ ‎15.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么________ 秒种后⊙P与直线CD相切． ‎ ‎16.为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用如下的方法：将铁环放在水平桌面上，用一个锐角为300的三角板和一把刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，若三角形、刻度尺均与圆相切（切点为B、P），且测得PA=5，则铁环的半径为________ cm（保留根号）. ‎ ‎17.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC与⊙O相交于点D，连接BD，∠C=40°，若点P为优弧 上的动点，连接PA、PD，则∠APD的大小是________度． ‎ ‎18.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则三角形内切圆的半径为________ ． ‎ ‎19.如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则线段EF、BE、CF三者间的数量关系是________ ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.一个直角三角形两条直角边的长分别为6cm，8cm，则这个直角三角形的内心与外心之间的距离是　________ 　cm． ‎ ‎21.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，已知⊙O半径为2，且∠APB=60°，则AB=________． ‎ ‎ ‎ ‎22.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=________． ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共4题；共34分）‎ ‎23.如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径． ‎ ‎24.如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D． （1）求证：∠PCA=∠ABC； （2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=， CF=5，求BE的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC. （1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O的半径为5，tan∠P=，求AC的长. ‎ ‎26.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．‎ ‎ ‎ ‎（1）求证：PE是⊙O的切线； ‎ ‎（2）求证：ED平分∠BEP； ‎ ‎（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎ 一、选择题 D B A B C B B C D B C B ‎ 二、填空题 ‎13. 72 14. 相交　 15. 4或8　 16. 17. 25 ‎ ‎18. 2 19. EF=BE+CF 20. 21. 2 22. 1 ‎ 三、解答题 ‎23. 解：如图， 连接OA， ∵PA切⊙O于A点， ∴OA⊥PA， 设OA=x， ∴OP=x+2， 在Rt△OPA中 x2+42=（ x+2）2 ∴x=3 ∴⊙O的半径为3． ‎ ‎24. （1）证明：连接OC， ∵PC切⊙O于点C， ∴OC⊥PC， ∴∠PCO=90°， ∴∠PCA+∠OCA=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ABC+∠OAC=90°， ∵OC=OA， ∴∠OCA=∠OAC， ∴∠PCA=∠ABC； （2）解：∵AE∥PC， ∴∠PCA=∠CAF， ∵AB⊥CG， ∴， ∴∠ACF=∠ABC， ∵∠PCA=∠ABC， ∴∠ACF=∠CAF， ∴CF=AF， ∵CF=5， ∴AF=5， ∵AE∥PC， ∴∠FAD=∠P， ∵sin∠P=， ∴sin∠FAD=， 在Rt△AFD中，AF=5，sin∠FAD=， ∴FD=3，AD=4，∴CD=8， 在Rt△OCD中，设OC=r， ∴r2=（r﹣4）2+82 ， ∴r=10， ∴AB=2r=20， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB=90°，在Rt△ABE中， ∵sin∠EAD=，∴， ∵AB=20， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BE=12． ‎ ‎25. 解：（1）连接BC，交PF于H，则∠ACB=90°，∠ABC=∠ADC. 又∵∠BPF=∠ADC. ∴∠ABC=∠ADC=∠BPF ∵BP是⊙O的切线 ∴∠PBC+∠ABC=90° ∴∠P+∠PBC=90° ∴∠PHB=90° ∴∠FHC=∠ACB=90° ∴PF∥AC; (2)由（1）知：∠ABC=∠ADC=∠BPF ∴tan∠D=tan∠ABC=tan∠P= 设AC=x，BC=2x，则： ∴ 解得：x=， 即AC=‎ ‎ ‎ ‎26. （1）证明：如图，连接OE． ∵CD是圆O的直径， ∴∠CED=90°． ∵OC=OE， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠2． 又∵∠PED=∠C，即∠PED=∠1， ∴∠PED=∠2， ∴∠PED+∠OED=∠2+∠OED=90°，即∠OEP=90°， ∴OE⊥EP， 又∵点E在圆上， ∴PE是⊙O的切线； （2）证明：∵AB、CD为⊙O的直径， ∴∠AEB=∠CED=90°， ∴∠3=∠4（同角的余角相等）． 又∵∠PED=∠1， ∴∠PED=∠4， 即ED平分∠BEP； （3）解：设EF=x，则CF=2x， ∵⊙O的半径为5， ∴OF=2x﹣5， 在RT△OEF中，OE2=OF2+EF2 ， 即52=x2+（2x﹣5）2 ， 解得x=4， ∴EF=4， ∴BE=2EF=8，CF=2EF=8， ∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠AEB=90°， ∵AB=10，BE=8， ∴AE=6， ∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°， ∴△AEB∽△EFP， ∴ = ，即 = ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PF= ， ∴PD=PF﹣DF= ﹣2= ． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费