葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级上期末测评数学试题含答案.docx

建昌县2017-2018学年度上学期八年级期末测评 数学试卷 注意事项：1．本试卷共8页，总分100分，考试时间120分钟.‎ ‎2．答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚．‎ ‎3. 答卷时，答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷了.‎ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）‎ ‎1.已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是 ‎ A．5 B．10 C．15 D.20‎ ‎2.下列各分式中，是最简分式的是 ‎ A．‎10xy‎5x B．x‎2‎‎-‎y‎2‎x-y C. x+yx D. ‎‎2‎‎4x ‎3．下列图形分别是桂林、湖南，甘肃、佛山电视台的台徽．其中为轴对称图形的是 ‎4．下列计算正确的是 ‎ A．x‎8‎‎÷x‎4‎=‎x‎2‎ B．x‎3‎‎·x‎4‎=‎x‎12‎ C. ‎(x‎3‎)‎‎2‎‎=‎x‎6‎ D. ‎‎(-x‎2‎y‎3‎)‎‎2‎‎=-‎x‎4‎y‎6‎ ‎5．下列方程是分式方程的是 ‎ A．‎1‎‎2‎‎-x‎3‎=0‎ B．‎4‎x‎=-2‎ C. x‎2‎‎-1=3‎ D. ‎‎2x+1=3x ‎6．如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40‎°‎，∠BAD=76‎°‎，则∠C的度数为 A．36‎°‎ B．116‎°‎ C. 26‎°‎ D. 104‎‎°‎ ‎7. 分式 x‎5y 与 ‎3x‎2‎y‎2‎ 的最简公分母是 ‎ A． B． C. D.‎ ‎8．下列各式中，是完全平方式的是 ‎ A．‎10xy B．‎10‎y‎2‎ C. ‎5‎y‎2‎ D. ‎y‎2‎ ‎9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC 的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为 ‎ A．31cm B．41cm C. 51cm D. 61cm ‎10．将一副直角三角扳如图放置，使含30‎°‎角的三角板的直角边和含45‎°‎角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度投为 A．55‎°‎ B．50‎°‎ C．65‎°‎ D．75‎‎°‎ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，把答案写在题中横线上）‎ ‎11．分解因式 ‎2a‎2‎‎-8a+8 =‎ .‎ ‎12．‎(‎1‎‎3‎)‎‎-1‎‎ =‎ ； ‎125‎‎0‎‎ =‎ .‎ ‎13．数0.000 015用科学记数法表示为 .‎ ‎14，如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5．DB=7，则四边形ABDC的周长为 .‎ ‎15. ‎2x+y‎2x-y‎=‎ .‎ ‎16．六边形的内角和是 .‎ ‎17.如图，△ABC中，∠C=90‎°‎，BD平分∠ABC，若CD=3．则点D到AB的距离是____.‎ ‎18．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是 .‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本小题满分6分）‎ 计算： ‎x(2x -3)- 2‎‎(x-1)‎‎2‎ ‎20．（本小题满分7分）‎ 先化简，再求值：‎(x-2-x‎2‎x+2‎)÷‎‎4‎x‎2‎‎-4‎，其中x=5.‎ ‎21．（本小题满分7分）‎ 已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF, ED⊥AB, FC⊥AB．‎ 求证:AE//BF．‎ ‎22.(本小题满分7分)‎ 观察下列等式：①‎1‎‎2‎‎-0×2=1-0=1‎；②‎2‎‎2‎‎-1×3=4-3=1‎；‎ ‎③‎3‎‎2‎‎-2×4=9-8=1‎；④；‎‎4‎‎2‎‎-3×5=16-15=1‎ ‎(l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： .‎ ‎(2)把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来.‎ ‎23.(大本小题满分7分)‎ 假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？‎ ‎24．（本小题满分10分）‎ 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1)．‎ ‎(1)请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；‎ ‎(2)△ABC的面积是 .‎ ‎(3)点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= .‎ ‎25.（本小题满分10分）‎ 己知：在△ABC中．AB= AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E.‎ ‎(l)如图①，当∠A=50‎°‎，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；‎ ‎(2)如图②，当∠A=50‎°‎，点D在线段BC上时，∠EDB=____；‎ ‎(3)如图③，当∠A=110‎°‎，点D在线段BC上时，∠EDB=____；‎ ‎(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．‎ ‎(5)按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50‎°‎，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．‎ ‎26．（本小题满分10分）‎ 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．‎ ‎(l)填空：∠ACB=____；∠CAM=____；‎ ‎(2)求证：△AOC≌△BEC；‎ ‎(3)延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；‎ ‎(4)当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的 大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．‎ ‎ ‎ 建昌县2017—2018学年度上学期八年级期末测评数学试题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.‎ ‎2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.‎ ‎ 3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给正整数分数.‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B C D C B A B C C D 二、填空题（每小题2分，共16分）‎ ‎11、 12、3，1 13、 14、24‎ ‎15、 16、720° 17、3 18、 ‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共64分）‎ ‎19、解：原式= …………………4分 ‎ = ……………………5分 ‎ = ………………………6分 ‎ 20、解：原式＝……………………4分 ‎ ‎ ‎ …………………………………6分 ‎ 当时，原式＝ …………………………7分 ‎ 21、 证明：∵ED⊥AB，FC⊥AB ‎ ∴∠DEA＝∠FCB＝90° ………………………1分 又∵AC＝BD ∴AD＝BC ……………………2分 ‎ 在Rt△AED和Rt△BFC中 ‎ …………………………4分 ‎ ∴Rt△AED≌Rt△BFC（HL） …………………………5分 ‎ ∴∠A＝∠B ……………7分 ∴AE∥BF…………7分 21、 ‎（1） ……………4分 ‎ （2）（中间过程写不写均不影响得分）…………7分 ‎23、解：设小明原计划每天阅读x页，根据题意，得 ………………1分 ‎ 解，得x＝8 …………………………5分 ‎ 经检验，x＝8是原分式方程的解 ……………………6分 ‎ 答：小明原计划每天阅读8页． ……………………7分 24、 解：（1）（图略） ………………………………3分 ‎ A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）…6分 ‎ （2）6………8分 （3）3，2 ……………10分 25、 解：（1）25°；（2）25°（3）55°（4） （5）100°（每小题2分）‎ ‎26．（1）60°，30°； …………………………………………2分 ‎（2）∵△ABC与△CDE都是等边三角形 ‎∴，，‎ ‎∴ ……………………………4分 ‎∴≌ ………………………5分 ‎（3）如图，由（2），知≌‎ ‎ ∴∠CAM＝∠CBF，又∵∠CMA＝∠BMF ………………6分 ‎∴∠ACM＝∠BOM 由（1），知 ∠ACM＝60°，∴∠BFM＝60° ……………8分 ‎（4）图略，∠BFM＝60°. ……………………………………10分