重庆市江津2017-2018学年八年级上期末模拟考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年度上期末模拟考试 初2019级 数学科 ‎（全卷三个大题，满分150分，考试时间100分钟）‎ 注意事项：‎ ‎1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；‎ ‎2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；‎ 一、单选题 ‎（每小题4分，共48分） 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 7 D. 8‎ ‎3．下列运算正确的是（ ）．‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．在、、、、中分式的个数有（ ）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎5．已知点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（　　）‎ A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5‎ ‎6．若分式的值是0，则y的值是（ ）‎ A. －3 B. 0 C. 1 D. 1或－3‎ ‎7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）‎ ‎ ‎ A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 ‎8. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（ ）．‎ A. B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C. D. ‎ ‎9．若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．某厂接到加工件衣服的订单，预计每天做件，正好按时完成，后因客户要求提前天交费，设每天应多做件，则应满足的方程为（ ）．‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．如下表，从左到右在每一个小格中都填入一个整数，使任意三个相邻的格子所填的整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是( )‎ ‎-4‎ a b c ‎6‎ b ‎-2‎ ‎......‎ A. -2 B. 6 C. -4 D. 12‎ ‎12． 如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①AE=AF；②AM⊥EF；③AF=DF；④DF=DN，其中正确的结论有（　　）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 ‎（每小题4分，共24分） 13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________．‎ ‎14. 计算： ____________‎ ‎15．已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为__________cm.‎ ‎16．如图所示，在△ ABC和△ DEF中，AB=DE，∠ B=∠ E，要使△ ABC≌ △ DEF，需要补充的一个条件是____________．（写出一个即可）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎17．已知a2－6a＋9与(b－1)2互为相反数，则_______． ‎ ‎18．如图，已知△ABC中， 厘米， 厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_____厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.‎ 三、解答题 ‎（共78分） 19．（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）分解因式: ；（2）解方程: ‎ ‎20. (8分)先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取．‎ ‎21．（10分）如图，在直角坐标系中,各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1） 、（﹣3，1）、（﹣1，4）．‎ ‎（1）在给出的图形中，画出四边形关于y轴对称的四边形； （不写作法）‎ ‎（2）写出点和的坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）求四边形的面积．‎ ‎22．（10分）已知：如图， AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．‎ 求证：△BOF ≌△DOE ‎23．（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为米．甲同学先步行米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到分钟．根据以上信息回答：‎ ‎（）求乙骑自行车的速度．‎ ‎（）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远．‎ ‎24.（10分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如： ,我们称使得成立的一对数、，为“相伴数对”，记为.‎ ‎（1）若是“相伴数对”，求的值；‎ ‎（2）若是“相伴数对”，求代数式的值. ‎ ‎25．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△BFE．‎ ‎（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．‎ ‎26．（12分）（1）问题背景：‎ 如图1，在四边形ABCD中，AB＝ AD，∠ BAD＝ 120°，∠ B＝ ∠ ADC＝ 90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠ EAF＝ 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．‎ 小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝ BE，连结AG，先证明△ ABE≌ △ ADG，再证明△ AEF≌ △ AGF，可得出结论，他的结论应是 ；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎（2）探索延伸：‎ 如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；‎ ‎（3）结论应用：‎ 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠ EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期末模拟考试 初二数学答案 一、 选择题 ‎1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、C 8、D ‎ ‎9、A 10、D 11、C 12、C 二、填空题 ‎13． 14. 15. 8‎ ‎16. 17. 1 18. 4或6‎ 三、解答题 ‎19.（1）解：原式= ……………………2分 ‎ ‎= ……………………4分 ‎ ‎（2）解： ……………………1分 ‎ ‎ ， ……………………2分 ‎ ‎． ……………………3分 ‎ 检验：当时， ，‎ 所以原方程无解． ……………………4分 ‎ ‎20.解：原式= ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎= ……………………4分 ‎ 解不等式组得：﹣1≤x＜，‎ ‎∴不等式组的整数解有﹣1、0、1、2， ……………………6分 ‎ ‎∵分式有意义时x ≠ ±1、0，‎ ‎∴x=2， ……………………7分 ‎ 原式= ……………………8分 ‎ ‎21.（1）解：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ……………………4分 ‎ ‎（2）由（1）可得 ……………………6分 ‎ ‎（3） …………10分 ‎ ‎22.证明：‎ ‎ ……………………3分 ‎ ‎ ……………………6分 ‎ 且 在△BOF和△DOE中，‎ ‎ ……………………10分 ‎ ‎23. 解：（）设乙骑自行车的速度为米/分钟，则甲步行速度为米/分钟，公交车速度为米/分钟，根据题意得： ……………………1分 ‎ ‎ ……………………4分 ‎ 解得． ……………………6分 ‎ 经检验：是原方程的解. ……………………7分 ‎ 所以乙骑自行车的速度为米/分钟． ……………………8分 ‎ ‎（）当甲到达学校时，乙同学离校还有米． ……………………10分 ‎ ‎24解：（1）是“相伴数对”‎ ‎ ……………………3分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得： ……………………5分 ‎ ‎（2）由是“相伴数对”可得： ……………………6分 ‎ 则：，即 ……………………8分 ‎ 原式 ……………………10分 ‎ ‎25. （1）证明：∵AD∥BC ‎∴∠ADE=∠BFE ……………………1分 ‎ ‎∵E为AB的中点 ‎∴AE=BE ……………………2分 ‎ 在△AED和△BFE中，‎ ‎ ‎ ‎∴△AED≌△BFE（ AAS）； ……………………5分 ‎ ‎（ 2）解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF； ……………………6分 ‎ 理由如下：‎ 连接EM，如图所示：‎ 由（1）得：△AED≌△BFE ‎∴DE=EF ……………………7分 ‎ ‎∵FM=DM ‎∴EM⊥DF ……………………9分 ‎ ‎∴ME垂直平分DF ……………………10分 ‎ ‎26. 解：（1）EF=DF+BE； ……………………2分 ‎ ‎（2）EF＝BE＋FD仍然成立． ……………………3分 ‎ 证明：如答图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，‎ ‎∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADG，‎ 在△ABE与△ADG中，‎ AB＝AD，∠B＝∠ADG，BE＝DG，∴△ABE≌△ADG（SAS）． ‎ ‎∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG．‎ ‎∴∠BAD＝∠EAG 又∵∠EAF＝∠BAD，‎ ‎∴∠EAF=∠EAG，‎ ‎∴∠EAF＝∠GAF．‎ 在△AEF与△AGF中，AE=AG，∠EAF＝∠GAF，AF=AF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△AEF≌△AGF(SAS)．∴EF＝FG．‎ 又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF．‎ ‎∴EF＝BE＋FD． ……………………7分 ‎ ‎（3）如答图2，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，‎ ‎∵∠AOB＝30°＋90°＋20°＝140°，∠FOE＝70°＝∠AOB，‎ 又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝60°＋120°＝180°，符合探索延伸中的条件，‎ ‎∴结论EF＝AE＋FB成立． ‎ ‎∴EF＝AE＋FB＝1.5×（60＋80）＝210（海里）.‎ 答：此时两舰艇之间的距离为210海里； ……………………12分 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费