武威市古浪县2017-2018学年八年级数学上12月月考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017---2018学年第一学期12月月考八年级数学试卷 ‎　一．选择题（共12小题,每小题3分）‎ ‎1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（　　）‎ A．1条 B．2条 C．3条 D．6条 ‎3．下列说法中正确的是（　　）‎ A．4的平方根是2‎ B．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（﹣3，2）‎ C．是无理数 D．无理数就是无限小数 ‎4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（　　）‎ A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°‎ ‎5．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）‎ A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（ 2，﹣1）‎ ‎6．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）‎ A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°‎ ‎7．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（　　）‎ A．20cm B．16cm C．20cm或16cm D．12cm ‎8．计算（ab2）3的结果是（　　）‎ A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6‎ ‎9．计算（﹣a3）2的结果是（　　）‎ A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5‎ ‎10．在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：‎ ‎①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；‎ ‎②作直线MN交AB于点D，连接CD． ‎ 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）‎ A．90° B．95° C．100° D．105°‎ ‎12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）‎ A．2.4 B．4 C．4.8 D．5‎ 二．填空题（共5小题，每小题3分）‎ ‎13．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是　 　．‎ ‎14．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=　 　．‎ ‎15．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则∠ABE的度数为　 　．‎ ‎16．若a3•am=a9，则m=　 　．‎ ‎17．若10m=5，10n=3，则102m+3n=　 　．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎18．计算：（（每小题5分，共15分））‎ ‎（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）‎ ‎（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）‎ ‎（3） (－)2 016×161 008；‎ ‎19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．‎ ‎（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；‎ ‎（2）写出AA1的长度．‎ ‎20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．‎ 求证：∠OAB=∠OBA．（8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分）‎ ‎（1）求∠BDC的度数．‎ ‎（2）求AC的长度．‎ ‎22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．‎ 求证：AF平分∠BAC．（12分）‎ ‎23．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）‎ ‎（1）求证：CD=BE； ‎ ‎（2）已知CD=2，求AC的长；‎ ‎（3）求证：AB=AC+CD．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学试卷答题卡 一．选择题（共12小题，每小题3分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 二．填空题（共5小题，每小题3分）‎ ‎13．　 　． 14．　 　‎ ‎．15．　 ． 16．　 　． 17．　 　‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎18．计算：（（每小题5分，共15分））‎ ‎（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）‎ ‎（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）‎ ‎（3） (－)2 016×161 008；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．‎ ‎（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；‎ ‎（2）写出AA1的长度．‎ ‎20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．‎ 求证：∠OAB=∠OBA．（8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分）‎ ‎（1）求∠BDC的度数．‎ ‎（2）求AC的长度．‎ ‎22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．‎ 求证：AF平分∠BAC．（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）‎ ‎（1）求证：CD=BE； ‎ ‎（2）已知CD=2，求AC的长；‎ ‎（3）求证：AB=AC+CD．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学答案 一．选择题（共12小题，每小题3分）‎ ‎1.D 2. C 3.B 4.D 5.A 6. C 7.A 8.D 9.A 10.A 11. D 12.C 二．填空题（共5小题，每小题3分）‎ ‎13．　3　． 14．　﹣6　．15．　36°　．16．　6　．17．　675　．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎18．计算：，（每小题5分，共10分） ‎ ‎（1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn）‎ ‎（2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）‎ ‎(3)(－)2 016×161 008；‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣10m2n3+8m3n2；‎ ‎（2）原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40．‎ ‎(3)(－)2 016×161 008=1　‎ ‎19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．‎ ‎（每小题4分，共8分）‎ ‎（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；‎ ‎（2）写出AA1的长度．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；‎ ‎（2）由图可得，AA1=10．‎ ‎20．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．‎ 求证：∠OAB=∠OBA．（8分）‎ ‎【解答】证明：∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，‎ ‎∴AM=BM，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在Rt△AOM和Rt△BOM中，，‎ ‎∴Rt△AOM≌Rt△BOM（HL），‎ ‎∴OA=OB，‎ ‎∴∠OAB=∠OBA．‎ ‎21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，CD=3．（10分）‎ ‎（1）求∠BDC的度数．‎ ‎（2）求AC的长度．‎ ‎【解答】解：（1）∵AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，‎ ‎∴AD=BD，‎ ‎∴∠ABD=∠A=30°，‎ ‎∴∠BDC=∠ABD+∠A=60°；‎ ‎（2）∵在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=60°，‎ ‎∴∠CBD=30°，‎ ‎∴BD=ACD=2×3=6，‎ ‎∴AD=BD=6，‎ ‎∴AC=AD+CD=9．‎ ‎22．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．‎ 求证：AF平分∠BAC．（12分）‎ ‎【解答】证明：∵AB=AC（已知），‎ ‎∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．‎ ‎∵BD、CE分别是高，‎ ‎∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．‎ ‎∴∠CEB=∠BDC=90°．‎ ‎∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．‎ ‎∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．‎ ‎∴FB=FC（等角对等边），‎ 在△ABF和△ACF中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，‎ ‎∴△ABF≌△ACF（SSS），‎ ‎∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），‎ ‎∴AF平分∠BAC．‎ ‎23．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（16分）‎ ‎（1）求证：CD=BE； ‎ ‎（2）已知CD=2，求AC的长；‎ ‎（3）求证：AB=AC+CD．‎ ‎【解答】（1）证明：∵在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，‎ ‎∴△ABC是等腰直角三角形，‎ ‎∴∠B=45°，‎ ‎∵DE⊥AB，‎ ‎∴△BDE是等腰直角三角形，‎ ‎∴DE=BE．‎ ‎∵AD是△ABC的角平分线，‎ ‎∴CD=DE，‎ ‎∴CD=BE；‎ ‎（2）解：∵由（1）知，△BDE是等腰直角三角形，DE=BE=CD，‎ ‎∴DE=BE=CD=2，‎ ‎∴BD===2，‎ ‎∴AC=BC=CD+BD=2+2；‎ ‎（3）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，‎ ‎∴CD=DE．‎ 在Rt△ACD与Rt△AED中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵，‎ ‎∴Rt△ACD≌Rt△AED，‎ ‎∴AE=AC．‎ ‎∵由（1）知CD=BE，‎ ‎∴AB=AE+BE=AC+CD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费