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八年级数学阶段检测试卷（2017.12）
说明：1．本试卷共4页，满分100分。考试时间90分钟。
2．考生必须在答卷纸上指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。
一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分 ）
1．计算：＝ ▲ ．
2．比较大小：4 ▲ 7（填“＞”、“＝”、“＜”）．
3．若，则的值为 ▲ ．
4．点（－3，5）关于轴的对称点的坐标是 ▲ ．
5．如图，已知函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，
根据图像，可得方程组的解为 ▲ ．
6．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（精确到10 000 000 km2），用四舍五入法按要求取近似值，并用科学记数法为 ▲ km2．
7．已知函数，当= ▲ 时，它为正比例函数．
8．一次函数y=－3x+6与x轴的交点坐标为 ▲ .
9．一次函数y=(3m－10)x+m－2的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则整数m的值为 ▲ .
10．直线y=4x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为8，则b= ▲ ．
11. 一次函数y=－2x－3，若自变量的值为－1≤x≤3，则y的取值范围是 ▲ ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知、，要在坐标轴
上找一点，使得的周长最小，则点的坐标为 ▲ .
二、选择题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13．的算术平方根是（ ▲ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
14．在实数（﹣）°，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…这七个数中，无理数有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．对于函数 y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ▲ ）
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A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限
C．y的值随x值的增大而增大 D．当x＞1时，y＜0
16．一次函数，它们在同一直角坐标系中的大致图象是（ ▲ ）
A B C D
17．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、解答题（共61分）
18．计算与求值：（每题4分，共8分）
（1）计算： （2）求的值： (x＋1)2 ＝16
19．（本题满分5分）已知y=y1－ y2，其中y1与x成正比例，y2与x+3成正比例，当
x=－1时，y=5；当x=2时，y=8，求y与x得函数表达式．
20．（本题满分6分）已知y=（k﹣1）x|k|﹣k+2是一次函数，
（1）求k的值；（2）若点（－5，m）在这个一次函数的图象上，求m的值．
21．（本题满分6分）已知=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是
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的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．
22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
x
O
4
3
2
1
－4
4
3
2
1
－3
－2
－1
－1
－2
－3
－4
y
5
5
－5
－5
B
A
C
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，
那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ▲ ．
23．（本题满分6分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，
化简：．
24．（本题满分6分） 已知直线y=3x与y=－x＋4，
求：（1）这两条直线的交点坐标；（2）这两条直线与x轴围成的图形的面积．
25．（本题满分8分）某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯。甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
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（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元。请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？
26．（本题满分10分）如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，−5），与x轴交于点C．
（1）判断△AOB的形状并说明理由；
（2）请写出当y1>y2时x的取值范围；
（3）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；
y1
y2
（4）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
八年级数学阶段检测试卷答题卡
一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分 ）
1._______________； 2. ________________；3. ________________；4. ________________；
5._______________；6. ________________；7. ________________；8. ________________；
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9. ______________；10. _______________；11. ______________；12. _______________。
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
题号
13
14
15
16
17
答案
三、解答题（共61分）
18．计算与求值：（每题4分，共8分）
（1）计算： （2）求的值： (x＋1)2 ＝16
19．（本题满分5分）
20．（本题满分6分）
21．（本题满分6分）
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22．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
x
O
4
3
2
1
－4
4
3
2
1
－3
－2
－1
－1
－2
－3
－4
y
5
5
－5
－5
B
A
C
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，
那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
23．（本题满分6分）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如下图所示，
化简：．
24．（本题满分6分）
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25．（本题满分8分）
y1
y2
26．（本题满分10分）
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八年级数学阶段检测试卷参考答案（2017.12）
一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分 ）
1.－4； 2.＜； 3.－1； 4.（－3，－5）； 5. ； 6.1.5×108；
7.－2； 8.（2，0）； 9.3； 10. ±8； 11. －9≤y≤－1； 12. （0，2）
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
题号
13
14
15
16
17
答案
A
C
D
B
C
三、解答题（共61分）
18．计算与求值：（1）7 （2） x=3 或x=－5
19. y=x＋6
20.（1）k=－1 （2）m=13
21. 4
22. （1）图略 （2）图略 （3）(a＋4，－b)
23. 2a
24. （1）（，） （2）
25. （1）y=-x+200
（2）W=-0.5x+200
（3）
三种方案：甲100个乙100个；甲101个乙99个；甲102个乙98个
当甲100时最大利润=150元
26．（1）△AOB是等腰三角形（证明OA=OB=5）
（2）x＜3
（3）y=-4x+16或y=x+
（4）P（5,0）或（−5,0）或（6,0）或（，0）
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