辽宁省抚顺县2017_2018学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题新人教版.doc

辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级数学上学期期末教学质量检测试题 ‎（考试时间90分钟试卷满分100分）‎ 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效，‎ 第一部分 选择题（共20分）‎ 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1．以下图标是轴对称图形的是(▲)‎ ‎ ‎ ‎2．下列计算正确的是(▲)‎ A. 2a+3b=5ab B. =l C. D. ‎ ‎3．若分式有意义，则a的取值范围是(▲)‎ A. a=0 B. a=l C. a≠-l D. a≠0‎ ‎4．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为(▲)‎ A. 7.7 B. 0.77 C. 77 D. 7.7‎ ‎5．若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是(▲)‎ A. 3 B. -3 C. 1 D. -1‎ ‎6．把多项式分解因式的正确结果是(▲)‎ A. a(a - 4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)(a-2) D. -4‎ ‎7. 已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是(▲)‎ A. ml B. ml C. m-l旦m≠l D. m-l ‎8. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是(▲)‎ A. 15 B. 20 C.25 D．30‎ ‎9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120‎ 8‎ ‎，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（▲）‎ A.1.5cm B.2cm C.2.5cm D.3cm ‎10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：‎ ‎①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（▲）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ 第二部分 非选择题（共70分）‎ 二、填空题（每小题2分，共16分）‎ ‎11.已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是 △ .‎ ‎12．计算 △ .‎ ‎13.一个n边形的内角和是900，那么n= △ .‎ ‎14.若是一个完全平方式，则m= △ .‎ ‎15.已知，，则= △ .‎ ‎16.在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则 ‎ △ .度．‎ ‎17.如图，在四边形ABCD中，点M、N分别在边AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 △ .‎ ‎ ‎ ‎18．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12．腰AB的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E.F,若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为 △ .‎ 三、解答题（第19题8分，第20题6分，共计14分）‎ ‎19.计算：(1)； (2)．‎ ‎20．先化简，再求值：，其中a=3．‎ 8‎ 四、解答题（第21题8分，第22题6分，共计14分）‎ ‎21.把下列多项式因式分解 ‎ (l)； (2)‎ ‎22．解方程： =‎ 五、解答题（本题10分）‎ ‎23.已知：如图，△ABC.‎ ‎ (1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；‎ ‎ (2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；‎ ‎(3)直接写出△ABC的面积，‎ 六、解答题（8分）‎ ‎24．如图，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC边上的一点,延长BA至D,使AD=AE，连接DE,CD.‎ ‎(l)图中是否存在两个三角形全等？如果存在请写出哪两个三角形全等,并且证明；如果不存在，请说明理由。‎ ‎(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度数。‎ 七、应用题（8分）‎ 8‎ ‎25.某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动，陈老师从社会实践基地带回来了两条信息：‎ 信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元．现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍，可以享受优惠，此时只需交费用480元；‎ 信息二：享受优惠后，参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，现在报名参加的学生有多少人？‎ 八、解答题（10分）‎ ‎26.如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.‎ ‎ (l)求证：△DBC≌△EAC ‎ (2)试说明AE∥BC的理由．‎ ‎ (3)如图②，当图①中动点D运动到边BA的延长线上时，所作仍为等边三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立请证明．‎ 8‎ ‎2017-2018学年度（上）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分）‎ ‎1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 二、填空题（每小题2分，共16分）‎ ‎11. 12. 13.7 14. 15.13 16.42 17.90 18.8‎ 三、解答题(第19题8分，第20题6分，共计14分)‎ ‎19.解：（1） ……… 2‎ ‎ =2‎ ‎ (2)‎ ‎ ………………… 2‎ ‎ ………………… 3‎ ‎ ……………… 4‎ ‎20. ………………… 2‎ ‎ ………………… 3‎ ‎ ………………… 4‎ 当a=3时，原式= ………………… 6‎ 四、解答题（第21题8分，第22题6分，共计14分）‎ ‎21.（1） ………………… 2‎ ‎ ………………… 4‎ ‎(2) ………………… 2‎ ‎ ………………… 3‎ ‎ ………………… 4‎ ‎22.解：方程两边乘x(x-3)，得 ………………… 1‎ 8‎ ‎ 2x=3x-9 ………………… 3‎ ‎ 解得x=9 ………………… 4‎ 检验：当x=9时，x(x-3)0 ………………… 5‎ ‎ 所以，原分式方程的解为x=9 ………………… 6‎ 五、解答题（10分）‎ ‎23.解（1）如图所示 ………………… 4‎ ‎ （2）A1(0,2) B1(2,4) C1(4,1)‎ A2(0,-2) B2(-2,-4) C2(-4,-1) ………………… 7‎ ‎(3) ‎ ‎ ………………… 10‎ 六、解答题（8分）‎ ‎24.解（1）存在两个三角形全等 ………………… 1‎ 它们是△ABE≌△ACD ………………… 2‎ ‎ ‎ 证明：在△ABE和△ACD中 ………………… 2‎ 8‎ ‎∵ ………………… 4‎ ‎∴△ABE≌△ACD ………………… 5‎ ‎(2)∵AB=AC , ∠BAC=90‎ ‎∴∠ABC=45 ………………… 6‎ ‎∵△ABE≌△ACD ‎∴∠ABE=∠ACD ‎∵∠ABE=∠ABC-∠CBE=45-30=15 ………………… 7‎ ‎∵∠BAC=∠ADC+∠ACD ‎∴∠ADC=∠BAC-∠ACD=90-15=75 ………………… 8‎ 七、解答题（8分）‎ ‎25.解：设原来报名的学生有x人， 则现在报名参加的学生有2x人 ……… 1‎ 由题意得 ………………… 4‎ 解得x=20 ………………… 5‎ 经检验，x=20是分式方程的解且符合题意 ………………… 6‎ ‎2x=40 ………………… 7‎ 答：现在报名参加的学生有40人。‎ 八、解答题（10分）‎ ‎26.解：（1）证明：∵∠ACB=60, ∠DCE=60, ∴∠BCD=60-∠ACD, ∠ACE=60-∠ACD,‎ 即∠BCD=∠ACE 在△DBC和△EAC中，‎ ‎∴△DBC≌△EAC(SAS)‎ ‎(2) ∵△DBC≌△EAC,‎ ‎∴∠EAC=∠B=60‎ 又∵∠ACB=60,‎ ‎∴∠EAC=∠ACB,‎ ‎∴AE∥BC 8‎ ‎(3)仍有AE∥BC 证明：∵△ABC，△EDC都为等边三角形，‎ ‎∴BC=AC， DC=CE, ∠BCA=∠DCE=60‎ ‎∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD 即∠BCD=∠ACE 在△DBC和△EAC中，‎ ‎∴△DBC和△EAC(SAS)‎ ‎∴∠EAC=∠B=60,‎ 又∵∠ACB=60‎ ‎∴∠EAC=∠ACB ‎∴AE∥BC.‎ 8‎