【期末专题】九年级上《第二章简单事件的概率》单元试卷有答案.docx

‎【期末专题复习】浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（   ）‎ A. ‎1‎‎2‎                                          B. ‎1‎‎3‎                                          C. ‎1‎‎4‎                                          D. ‎‎2‎‎3‎ ‎2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（   ） ‎ A. ‎1‎‎12‎                                        B. ‎5‎‎12‎                                        C. ‎1‎‎6‎                                        D. ‎‎1‎‎2‎ ‎3.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(   ) ‎ A. ‎4‎‎9‎                                          B. ‎5‎‎9‎                                          C. ‎1‎‎2‎                                          D. ‎‎2‎‎3‎ ‎4.分别写有数字0，﹣3，﹣4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（   ） ‎ A. ‎1‎‎5‎                                          B. ‎2‎‎5‎                                          C. ‎3‎‎5‎                                          D. ‎‎4‎‎5‎ ‎5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(    ) ‎ A. ‎1‎‎2‎​                                         B. ‎1‎‎6‎​                                         C. ‎1‎‎3‎​                                         D. ‎1‎‎12‎​‎ ‎6.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）. ‎ A. 10个                                  B. 20个                                  C. 30个                                  D. 无法确定 ‎7.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（　　）. ‎ A. 两次摸到红色球                                                  B. 两次摸到白色球 C. 两次摸到不同颜色的球                                       D. 先摸到红色球，后摸到白色球 ‎8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值； ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值； ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值． 上面的实验中，不科学的有（　　）. ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 ‎9.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（   ）‎ A.‎1‎‎6‎ B.‎2‎‎9‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎10.王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，他只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第1次就输入正确密码的概率是（   ） ‎ A. ‎1‎‎6‎                                          B. ‎1‎‎4‎                                          C. ‎1‎‎3‎                                          D. ‎‎1‎‎2‎ 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎11.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________． ‎ ‎12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________． ‎ ‎13.当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)‎ ‎14.小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方________（填“公平”或“不公平”）的． ‎ ‎15.已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________． ‎ ‎16.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________. ‎ ‎17.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是________ ． ‎ ‎18.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。 ‎ ‎19.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球． ‎ ‎20.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．‎ 三、解答题（共9题；共60分）‎ ‎21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由． ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由． ‎ ‎23.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由． ‎ ‎24.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：‎ 朝上的点数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 出现的次数 ‎7‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎20‎ ‎10‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ ‎ ‎25.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由． ‎ ‎26.小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：‎ 向上点数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 出现次数 ‎7‎ ‎9‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． （2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是‎1‎‎10‎”；小军的这一说法正确吗？为什么？ （3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？ ‎ ‎27.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影． 甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明． ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎28.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．若点A在第一象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． ‎ ‎29.某批乒乓球的质量检验结果如下：‎ 抽取的乒乓球数n ‎200‎ ‎500‎ ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ 优等品频数m ‎188‎ ‎471‎ ‎946‎ ‎1426‎ ‎1898‎ 优等品频率πn ‎0.940‎ ‎0.942‎ ‎0.946‎ ‎0.951‎ ‎0.949‎ ‎（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图； （2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？ （3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中． ①求从袋中摸出一个球是黄球的概率； ②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于‎1‎‎3‎ ， 问至少取出了多少个黑球？ ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎4.【答案】C ‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎10.【答案】A ‎ 二、填空题 ‎11.【答案】0.88 ‎ ‎12.【答案】‎2‎‎5‎ ‎ ‎13.【答案】概率 ；频率 ‎ ‎14.【答案】公平 ‎ ‎15.【答案】‎5‎‎12‎ ‎ ‎16.【答案】‎1‎‎9‎ ‎ ‎17.【答案】‎3‎‎5‎ ‎ ‎18.【答案】0.25 ‎ ‎19.【答案】9 ‎ ‎20.【答案】5 ‎ 三、解答题 ‎21.【答案】解：画树状图得： ∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果， ∴两次摸到卡片字母相同的概率为： ‎5‎‎9‎ ； ∴小明胜的概率为 ‎5‎‎9‎ ，小明胜的概率为 ‎4‎‎9‎ ， ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎∵ ‎5‎‎9‎ ≠ ‎4‎‎9‎ ， ∴这个游戏对双方不公平 ‎ ‎22.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下： 画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4， 所以小明获胜的概率= ‎4‎‎9‎ ，小亮获胜的概率= ‎4‎‎9‎ ． 所以这个游戏规则对双方公平 ‎ ‎23.【答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．‎ 红 ‎ 蓝 ‎ 绿 红 ‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ 蓝 ‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ∵ ， ∴这个游戏对双方不公平． ‎ ‎24.【答案】解：（1）3点朝上的频率为‎6‎‎60‎=‎1‎‎10‎； 5点朝上的频率为‎20‎‎60‎=‎1‎‎3‎； （2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．  ‎ ‎25.【答案】解：不公平， 根据题意画树状图如下： 由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种， ∴小亮获胜的概率为 ‎2‎‎6‎ = ‎1‎‎3‎ ， 则小刚获胜的概率为1﹣ ‎1‎‎3‎ = ‎2‎‎3‎ ， ∵ ‎1‎‎3‎ ≠ ‎2‎‎3‎ ， ∴这个游戏对双方不公平． ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎26.【答案】解：（1）2点朝上出现的频率=‎9‎‎60‎=‎3‎‎20‎； 5点朝上的概率=‎20‎‎60‎=‎1‎‎3‎； （2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为‎1‎‎10‎，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是‎1‎‎10‎​，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率． （3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次． ‎ ‎27.【答案】解：甲同学的方案不公平．理由如下： 列表法，‎ ‎       小明 小刚 ‎ 2‎ ‎ 3‎ ‎ 4‎ ‎ 5‎ ‎ 2‎ ‎ （2，3）‎ ‎ （2，4）‎ ‎ （2，5）‎ ‎ 3‎ ‎ （3，2）‎ ‎ （3，4）‎ ‎ （3，5）‎ ‎ 4‎ ‎ （4，2）‎ ‎ （4，3）‎ ‎ （4，5）‎ ‎ 5‎ ‎ （5，2）‎ ‎ （5，3）‎ ‎ （5，4）‎ 所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种， 故小明获胜的概率为： = ，则小刚获胜的概率为： ， 故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平． ‎ ‎28.【答案】解：列表如下：‎ ‎-7‎ ‎-1‎ ‎3‎ ‎-2‎ ‎（-7，-2）‎ ‎（-1，-2）‎ ‎（3，-2）‎ ‎1‎ ‎（-7，1）‎ ‎（-1，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎6‎ ‎（-7，6）‎ ‎（-1，6）‎ ‎（3，6）‎ 点A（x，y）共9种情况，∴P（小华胜）= ‎2‎‎9‎ ，P（小军胜）= ‎2‎‎9‎ ，∴游戏公平． ‎ ‎29.【答案】解：（1）如图； （2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946； （3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球， ∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：‎5‎‎40‎=‎1‎‎8‎； ②设从袋中取出了x个黑球，由题意得 ‎5+x‎40‎≥‎1‎‎3‎，解得x≥8‎1‎‎3‎， ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎ 故至少取出了9个黑球． ‎ 第 9 页 共 9 页 ‎ ‎ ‎ ‎