河北省高阳县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

河北省高阳县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 ‎ 亲爱的同学们：‎ 请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，相信你在120分钟的时间内一定会很好的展示你的学习成果，祝你成功！‎ 一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效）‎ ‎1．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　）‎ ‎ ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎2．若分式有意义，则的取值范围是（　 ）‎ A． B. C． D．‎ ‎3．等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm，则此三角形的周长是（ ）‎ A.15cm B. 20cm 　 　 C. 25cm 　 D.20cm或25cm ‎4．计算的结果是（　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）‎ A C D B A．AC＝AD ‎ B．BC＝BD ‎ C．∠C＝∠D ‎ D．∠ABC＝∠ABD ‎6．把0.0813写成(，为整数)的形式，则为（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（ ）‎ 10‎ A．2 B．3　　　　　‎ C．4 D．5 ‎ ‎8．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　 ）‎ A． B．‎ C． D．‎ B E D C A ‎9．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，‎ BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（ ）‎ A．10 B．7 ‎ C．5 D．4‎ ‎10．若( )，则（ ）中的数是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．任意实数 ‎11．如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在 平面上，则∠1为（ 　）‎ A．32° B．36° ‎ C．40° D．42°‎ ‎12．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（ ）‎ A．大于零 B．小于零 ‎ C．等于零 D．不能确定 ‎13．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20，，将△ABD沿AD所 A B C E D 在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，‎ 那么∠AED等于（ ）‎ A．80 B．60 ‎ C．40 D．30‎ ‎14．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　 ）‎ A．m＞n B．m＜n ‎ C．相等 D．大小关系无法确定 ‎15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的 10‎ 面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　） ‎ A．2cm2 B．1cm2 ‎ C．cm2 D．cm2‎ ‎16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）‎ A．6 B．8‎ C．10 D．12‎ 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡的横线上，答在试卷上无效）‎ ‎17．在直角坐标系中，若点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则m+n=_______________．‎ ‎18．已知，则_________________．‎ ‎19．如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=__________________．‎ ‎20．如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：‎ ‎ 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；‎ ‎ 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；‎ ‎ 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；……‎ ‎ 这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n= ． ‎ O A B C 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡的相应位置，答在试卷上无效）‎ ‎21．因式分解（本题满分8分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎22．先化简，再求值：（本题满分12分）‎ ‎（1）已知，，求的值．‎ 10‎ ‎（2）已知，求的值．‎ ‎23．（本题满分8分）‎ 如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．‎ ‎（1）求证：△ABC≌△DEF；‎ ‎（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．‎ ‎24．列方程解应用题（本题满分8分）‎ 北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24界冬季奥林匹克运动会举办权，近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，铁路全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求京张高铁列车的平均行驶速度。‎ ‎25．（本题满分8分）‎ 阅读下列材料： 小铭和小雨在学习过程中有如下一段对话：‎ 小铭：“我知道一般当m≠n时，≠.可是我见到有这样一个神奇的等式：‎ ‎=（其中a，b为任意实数，且b≠0）.你相信它成立吗？”‎ 小雨：“我可以先给a，b取几组特殊值验证一下看看.”‎ 完成下列任务： ‎ ‎（1）请选择两组你喜欢的、合适的a，b的值，分别代入阅读材料中的等式，写出代入后得到的具体等式并验证它们是否成立（在相应方框内打勾）；‎ ‎ ① 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□不成立）；‎ ‎② 当a= ，b= 时，等式 （□成立；□不成立）.‎ ‎（2）对于任意实数a，b（b≠0），通过计算说明=是否成立.‎ ‎26．（本题满分10分）‎ 在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也 不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：‎ ‎（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；‎ 10‎ ‎（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；‎ ‎（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，‎ 图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；‎ ‎（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．‎ ‎27．（本题满分12分）‎ ‎（1）观察图形：‎ 如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．‎ ‎①写出图1中所有的全等三角形_________________；‎ ‎②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；‎ ‎（2）问题探究：‎ 如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．‎ 求证：AE=2CD．‎ ‎（3）拓展延伸：‎ 如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．‎ 求证：DF=2CE．‎ 图1‎ 图3‎ 图2‎ 10‎ ‎2017—2018学年度第一学期期末调研考试 八年级数学试题答案 一、选择题（本大题共16个小题；1-6小题，每题2分；7-16小题，每题3分；共42分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 选项 C D C B B B A C C B D B C B B C 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）‎ ‎17．-1 18．1 19．0 20．9 ‎ 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．）‎ ‎21．因式分解（本题满分8分，每小题4分）‎ ‎（1） ‎ ‎= ………………………………………………………………………（2分）‎ ‎=…………………………………………………………………（2分）‎ ‎（2）‎ ‎ =……………………………………………………………………（2分）‎ ‎= …………………………………………………………………………（2分）‎ ‎22．先化简，再求值：（本题满分12分，每小题6分）‎ ‎（1）‎ ‎ =……………………………………………………（1分）‎ ‎ = …………………………………………………………………（1分）‎ ‎= ……………………………………………………………………………（1分）‎ ‎∵……………………………………………………………………………（1分）‎ ‎ …………………………………………………………………………（1分）‎ ‎∴原式===………………………………………………………………（1分）‎ 10‎ ‎（2）‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎= ‎ ‎=……………………………………………………………（2分）‎ ‎=‎ ‎=…………………………………………………………………………（2分）‎ ‎∵‎ ‎∴ ………………………………………………………………………（1分）‎ ‎∴原式==…………………………………………………………………（1分）‎ ‎23．（本题满分8分）‎ ‎（1）证明：∵BF=EC ‎ ∴BF+FC=EC+FC ‎ 即BC=EF ‎ 又AB=DE，AC=DF ‎ ∴△ABC≌△DEF ……………………………………………………（4分）‎ ‎（2）AB∥DE，AC∥DF ……………………………………………………………（2分）‎ ‎ ∵△ABC≌△DEF ‎ ∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE ‎ ∴AB∥DE，AC∥DF…………………………………………………………（2分）‎ 10‎ ‎24．列方程解应用题（本题满分8分）‎ 解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，则高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时，依题意得: …………………………………………………………………（1分）‎ ‎ ………………………………………………………………（3分）‎ ‎ 解得：x＝180 ……………………………………………………………（3分）‎ ‎ 经检验，x＝180是原方程的解且符合题意，180×1.5＝270（千米/时）‎ 答：此高铁列车的平均行驶速度为270千米/时．………………………………………（1分）‎ ‎25．（本题满分8分）‎ ‎（1）例如：‎ ‎①当a= 2 ，b= 3 时，等式成立；………………………… （1分）‎ ‎②当a= 3 ，b= 5 时，等式成立. …………………………（1分）‎ ‎（2）解：，………………… （3分）‎ ‎.‎ 所以等式=成立.………………………………… （3分） ‎ ‎26．（本题满分10分）‎ ‎（1）1，2，3 ……………………………………………………………………………（3分） ‎ ‎（2）恰好有1条对称轴的凸五边形如图中所示．‎ ‎ ‎ ‎………………………………………………………………… （4分，每画对一个得2分）‎ 10‎ ‎（3）恰好有2条对称轴的凸六边形如图所示．‎ ‎ ……………………………………………………………（1分）‎ ‎（4）恰好有3条对称轴的凸六边形如图所示．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎………………………………………（2分）‎ ‎27．（本题满分12分）‎ ‎（1）观察图形：‎ ‎①△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；……………………………………………… （2分） ‎ ‎②AF=2CE；……………………………………………………………………………… （2分）‎ ‎（2）问题探究：‎ 证明：延长AB、CD交于点G，如图2所示：‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠CAD=∠GAD，‎ ‎∵AD⊥CD，‎ ‎∴∠ADC=∠ADG=90°，‎ 在△ADC和△ADG中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ADC≌△ADG（ASA），‎ ‎∴CD=GD，即CG=2CD，………………………………………………………… （2分）‎ ‎∵∠BAC=45°，AB=BC，‎ ‎∴∠ABC=90°，‎ 10‎ ‎∴∠CBG=90°，‎ ‎∴∠G+∠BCG=90°，‎ ‎∵∠G+∠BAE=90°，‎ ‎∴∠BAE=∠BCG，‎ 在△ABE和△CBG中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△ADC≌△CBG中（ASA），‎ ‎∴AE=CG=2CD．………………………………………………………………（2分）‎ ‎（3）拓展延伸：‎ 证明：作DG⊥BC于点H，交CE的延长线于G，‎ ‎∵∠BAC=45°，AB=BC，‎ ‎∴AB⊥BC，‎ ‎∴DG∥AB，‎ ‎∴∠GDC=∠BAC=45°，‎ ‎∴∠EDC=∠BAC=22.5°=∠EDG，DH=CH，‎ 又∵DE⊥CE，‎ ‎∴∠DEC=∠DEG=90°，‎ 在△DEC和△DEG中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△DEC≌△DEG（ASA），‎ ‎∴DC=DG，CG=2CE………………………………………………………………（2分）‎ ‎∵∠DHF=∠CEF=90°，∠DFH=∠CFE，‎ ‎∴∠FDH=∠GCH，‎ 在△DHF和△CHG中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△DHF≌△CHG（ASA），‎ 10‎ ‎∴DF=CG=2CE． …………………………………………………………………（2分）‎ 10‎