人教版八年级数学上第12章全等三角形单元测试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第十二章 全等三角形 单元测试题 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1.如图,已知△ACE≌△DBF,下列结论中正确的个数是(　　)‎ ‎①AC=DB;②AB=DC; ‎ ‎③∠1=∠2;④AE∥DF;‎ ‎⑤S△ACE=S△DFB;⑥BC=AE;‎ ‎⑦BF∥EC.‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎2.已知OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为(　　)‎ A.PN3 C.PN≥3 D.PN≤3‎ ‎3.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是(　　)‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎4.如图,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB,则下列结论中不正确的是(　　)‎ A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCB C.OB=OD D.OA=OD ‎5. 在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（ ）‎ A D C B 图10‎ E F ‎① ② ③ ‎ P ‎④ ⑤ ⑥ ‎ A. 具备①②③ B. 具备①②④‎ C. 具备③④⑤ D. 具备②③⑥‎ ‎6．如图10，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）‎ A．　 　B． C．△APE≌△APF　　D．‎ ‎7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10 cm，AC＝6 cm，则BE的长度为(　　) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm ‎8．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(　　)‎ A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C ‎9．如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(　　) ‎ A．一处 B．两处 C．三处 D．四处 ‎10．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD＝CE；‎ ‎②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中结论正确的个数是(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 二、填空题 ‎11.如图,若△OAC≌△OBD,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OBD=　. ‎ ‎12.如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1=　　　　　. ‎ ‎13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________.‎ ‎14．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．‎ ‎15．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝______°. ‎ ‎16. 如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若，EO=10，则∠DBC= ，FO= .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎17.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2.求△BCE的面积.‎ ‎18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.‎ ‎(1)求证:BD平分∠ABC; ‎ ‎(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.‎ ‎19．如图，按下列要求作图：‎ ‎(1)作出△ABC的角平分线CD；‎ ‎(2)作出△ABC的中线BE；‎ ‎(3)作出△ABC的高AF.‎ ‎(不写作法)‎ ‎ ‎ ‎20．如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.‎ 答案 CCACB CCADD ‎11.95°‎ ‎12.35°‎ ‎13. 4∶3　‎ ‎14. 8 cm或5 cm　‎ ‎15．27　‎ ‎16. 60°,10‎ ‎17.解 作EF⊥BC于F,‎ ‎∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,‎ ‎∴EF=DE=2.‎ ‎∴S△BCE=BC·EF=×5×2=5.‎ ‎18.(1)证明 ∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC,∴点D在∠ABC的平分线上.∴BD平分∠ABC.‎ ‎(2)解 ∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°.∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABC=27°.‎ ‎19.解：(1)角平分线CD如图①所示．(2)中线BE如图②所示．(3)高AF如图③所示．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.‎ ‎∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.‎ 在△ABD和△ACE中，‎ ‎ ‎∴△ABD≌△ACE.‎ ‎21．证明：(1)∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，‎ ‎∴DE＝DC.‎ 又∵BD＝DF，‎ ‎∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)．‎ ‎∴CF＝EB.‎ ‎(2)由(1)可知DE＝DC，又∵AD＝AD，‎ ‎∴Rt△ADC≌Rt△ADE.‎ ‎∴AC＝AE.‎ ‎∴AB＝AE＋BE＝AC＋EB＝AF＋CF＋EB＝AF＋2EB.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费