（温州）2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷参考答案及评分建议.docx

‎2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议 一、单选题（共 10 题，共 40 分）‎ ‎1．A ‎2．C ‎3．D ‎4．B ‎5．D ‎6．D ‎7．C ‎8．C ‎9．C ‎10．D 二、填空题（共 6 题，共 30 分）‎ ‎11．x=1‎ ‎12． y = ( x +1)2 - 2‎ ‎13．6‎ ‎14．‎ 解：画树状图得：‎ ‎∵共有 6 种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有 2 种情况，‎ ‎∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率= 1 ，‎ ‎3‎ 故答案为： 1 ．‎ ‎3‎ ‎15． 7 p ；‎ ‎4‎ ‎16．2π 三、解答题（共 8 题，共 80 分）‎ ‎17．（8 分）‎ ‎(1)‎ ‎x + y = 5 2x - y ‎(2)x=2，‎ ‎18．（8 分）‎ (1) 证明：∵AB=CD，‎ ‎∴ AB = CD ，‎ ‎∴ AC = BD ，‎ ‎∴AC=BD (2) AB 的度数为 100°‎ ‎19．（8 分）‎ ‎(1) p = 5‎ ‎9‎ ‎(2)2 号球 ‎20．（10 分）‎ ‎(1)解： y = x2 - 4x + 3‎ = (x2 - 4x + 4 - 4) + 3‎ = ( x - 2)2 -1‎ ‎(2)正确画出抛物线 y = x2 - 4x + 3 的图像 ‎(3)>‎ ‎(4)x1≈0.6，x2≈3.4‎ ‎21．（10 分）‎ ‎10‎ ‎(1) 略 ， (2)P(1，1)， R = ‎22．（10 分）‎ (1) 连结 BD 得∠APD=∠ABD（同弧所对圆周角相等）‎ ‎∵AB 是直径 ‎∴∠ADB=90°，‎ ‎∵CH⊥AB ‎∴∠AHC=90°‎ ‎∴∠ACH=∠ABD（同角的余角相等）‎ ‎∴∠APD=∠ACH (2) ‎∵AB=BC=5，AC=6，BD⊥AC 得：AD=3，BD=4‎ 由 BD·AC=AB·CH， 得 CH=4.8‎ ‎23．（12 分）‎ ‎(1)(100+10×5)(80－10)－100×10－8000=1500(元）‎ 答：商户在购进这批金桔 10 天后立即出售这批金桔可以赚 1500 元．‎ ‎(2)y=(100+5x)(80－x) －100x－8000，‎ 得： y = -5x2 + 200x ‎(3) y = -5x2 + 200x y = -5(x - 20)2 + 2000‎ 答：20 天后立即出售利润最大，最大利润是 2000 元．‎ ‎24．（14 分）‎ ‎(1) y = -x2 + 2x + 3，B(3，0) (2)∵OC=OB=3，‎ ‎∴只要 OP 平分∠COB 即可，此时可设 P(m，m)，‎ ‎1 ± 13‎ ‎2‎ 将 P(m，m)代入 y = -x2 + 2x + 3得 m = ， 由 P 在第一象限，‎ ‎∴P(‎ ‎， 1 + 13 )‎ ‎1 + 13‎ ‎2‎ ‎2‎ (1) 过 P 作 PG∥y 轴交 BC 于 G，若 H 平分 DP，则 PG=CD=2， 设 P(m， -m2 + 2m + 3 )，则 G(m，3－m)，‎ 得 PG = -m2 + 2m + 3 - (3 - m) = -m2 + 3m 由-m2 + 3m = 2 ，得 m=1，或 m=2‎ ‎∴P(1，4)或 P(2，3)‎ (2) 连结 AF，则可知 AF⊥BF，‎ 连结 ME，则可知 ME=MF，ME⊥AB， 可以得到：MF=ME=BE，‎ ‎2‎ 设 MF=ME=BE=a，由 OB=3，可以求得a = 4 - 2‎ ‎∴E( 2 2 -1 ，0)‎