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2017-2018学年河北省石家庄市新乐县七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2•x3=x6 B．（ab）3=a3b3 C．3a+2a=5a2 D．（x3）2=x5
2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
3．已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
4．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥A B．若∠D=70°，则∠CEB等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．110°
5．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．4 C．0 D．－4
6．若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则q为（ ）
A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．2
7．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
8．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是（ ）
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A．60° B．70° C．110° D．80°
9．已知二元一次方程组，则x﹣y等于（ ）
A．1.1 B．1.2 C．1.3 D．1.4
10．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）
11．多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是 ．
12．不等式3x+2≥5的解集是 ．
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
14．分解因式：mn2﹣4m= ．
15．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= 度．
16．（﹣）2002×（1.5）2003= ．
17．如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 ．
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18．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是 ．
三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!
19．（6分）解方程组：．
20．（6分）求不等式组：的整数解．
21．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
22．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
23．（10分）如图DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数．
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24．（12分）乘法公式的探究与应用：
（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）
（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）．
（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．
25．（12分）已知关于x、y的方程组的解是一对正数；
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m﹣1|+|m+|．
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