5.5.2 三角形内角和定理
1.在一个三角形ABC中,∠A=∠B=45°,则△ABC是( )
A.直角三角形; B.锐角三角形; C.钝角三角形; D.以上都不对.
2.适合条件∠A=∠B=2∠C的△ABC是 ( )
A.锐角三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形; D.不能确定.
3.在直角△ABC中,∠A=35º,则∠B= º.
4.如图,已知DF⊥AB于点F,且∠A=45°,∠D=30°,求∠ACB的度数.
5.如图,在△ABC中,∠ABC=56º,∠ACB=44º,AD是BC边上的高,AE是△ABC的角平分线,你能求出∠DAE的度数吗?请试一试!
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参考答案
1.A; 2.A; 3.55º
4.解:在直角三角形AEF中,∠AEF=90º-∠A=45°,
所以∠CED=∠AEF=45°.
因为∠ACB=∠CED+∠D,
所以∠ACB=45º+30º=75º.
5.略解:∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=80º,∠ACE=40º,∠ACD=46º,∠DAE=6º.
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