北京海淀XX学校2017-2018学年八年级上12月月考数学试卷含解析.docx

北京市海淀XX学校 ‎2017-2018学年度第一学期初二数学月考练习 2017年12月 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】分式有意义，分母，即，．‎ 故选．‎ ‎2．某病毒的直径是，这个数据用科学记数法表示为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】科学记数法写成的形式，‎ 即．‎ 故选．‎ ‎3．观察如图所示图形，其中不是轴对称图形的有（ ）．‎ ‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎【答案】A ‎【解析】一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，②④不能重合，不是轴对称图形．‎ 故选．‎ ‎4．如果三角形的两边长为和，第三边长是偶数，则此三角形的第三边长可以为（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】利用三边关系，第三边，即第三边，又因为是偶数，只能是或．‎ 故选．‎ ‎5．在中，如果，则这个三角形一定是（ ）．‎ ‎ A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 ‎【答案】D ‎【解析】设，则为，为，‎ 则，即，‎ ‎∴，，‎ ‎∴为钝角三角形．‎ 故选．‎ ‎6．下列计算正确的是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】选项：，‎ 选项：，‎ 选项：．‎ 故选．‎ ‎9．如图，图，图中阴影部分的面积分别为，，，设，则有（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，‎ ‎，‎ ‎∵，，，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎10．如图，在中，的平分线与的平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点，通过上述条件，我们不难发现：；如图，的平分线与的外角平分线相交于，过点作，交直线于点，交直线于点根据图所得的结论，试猜想，，之间存在什么关系？‎ ‎ A． B． C． D．无法判断 ‎【答案】A ‎【解析】∵平分，‎ ‎∴，‎ 又∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 同理：是角平分线，‎ ‎∴，‎ 又∵，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 又∵，‎ ‎∴．‎ 即．‎ 二、填空题（每题2分，共16分）‎ ‎11．若分式的值为，则的值等于__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，【注意有①②】‎ 由①得：，‎ 或，‎ 由②得：，‎ ‎，‎ ‎∴综上．‎ ‎15．若分式方程有增根，则的值是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】，‎ 同乘以得：‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎∵该分式方程存在增根，即，，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ ‎17．如图，在中，，将沿直线折叠，点落在点的位置，则的度数是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】利用外角性质：，‎ ‎，‎ ‎∴，‎ ‎∴，‎ 又∵翻折，‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 三、解答题（19-23题每题6分，24题8分，25题8分，26题8分）‎ ‎19．计算：．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】原式 ‎．‎ ‎20．计算：．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】原式 ‎．‎ ‎21．解分式方程：．‎ ‎【答案】原方程无解 ‎【解析】，‎ 同时乘以 ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 经检验：当时，，‎ ‎∴原方程无解．‎