青岛版八年级数学上册分式有意义的条件及基本性质试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分式有意义的条件及基本性质 ‎1. 分式有意义的条件 分式有意义的条件：分式的分母不等于零。‎ 分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0。这两个条件缺一不可。‎ ‎2. 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除）以同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：‎ ‎，，，其中A、B、C都是整式。‎ 注意条件：‎ ‎①C是一个不等于0的整式，如，其中必须满足；‎ ‎②要深刻理解“都”“同一个”两个关键的含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误；‎ ‎③若分式的分子或分母是多项式，要先用括号把分子或分母括上，再乘（或除）以同一整式C；‎ ‎④分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。‎ ‎3. 分式的约分、通分 解析定义 方法技巧 注意条件 约分 利用分式的基本性质，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。‎ 找公因式方法：‎ ‎①约去系数的最大公约数；‎ ‎②约去分子、分母相同因式的最低次幂。‎ 约分时，分子或分母若是多项式，能分解则必须先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分。‎ 通分 利用分式的基本性质，是把几个异分母的分式分别化成相同分母的分式。通分保证：（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相同。‎ 确定最简公分母的方法：‎ ‎①各分母系数的最小公倍数；‎ ‎②各分母所含有的因式；‎ ‎③各分母所含相同因式的最高次幂；‎ ‎④所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）。‎ 通分时，①要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母；②分子或分母是多项式，能分解则必先进行因式分解，再确定最简公倍数进行通分。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 例题1 若分式的值为零，则x的值为________。‎ 解析：分式的值为零的条件是：（1）分子＝0；（2）分母不等于零；两个条件需要同时具备，缺一不可，从而可以解答本题。‎ 答案：解：‎ 则，即，‎ 且，即，‎ 故x＝1。‎ 所以若分式的值为零，则x的值为1。‎ 点拨：本题考查了分式值为零的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：‎ ‎（1）分式无意义分母为零；‎ ‎（2）分式有意义分母不为零；‎ ‎（3）分式值为零分子为零且分母不为零。‎ 例题2 ＝_____________。‎ 解析：先将前两个分式通分，将所得的结果再与后面的式子通分，依次计算即可。‎ 答案：解：原式＝‎ 点拨：本题考查了通分，解决此题的关键是找到各分母的最简公分母。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 巧用整体代入求值技巧 在解答给定条件下求分式的值这类问题时，需要把待求值的分式进行恒等变形，转化成能用已知条件表示的形式，再代入计算，或先把条件进行化简再采用上述方法求值。‎ 拓展：（芜湖中考）已知，则代数式的值为__________。‎ 解析：由，通分可得：y－x＝3xy，然后将其代入原式变化后的式子即可求值。‎ 答案：解：‎ 又，‎ 将y－x＝3xy代入得：‎ 故答案：4‎ 点拨：解决本类题型的关键是根据分式的基本性质化简分式，运用整体代入的数学思想，比如本题将，变形为y－x＝3xy，代入求值。‎ ‎（答题时间：45分钟）‎ 一、选择题 ‎*1. 如果代数式有意义，那么ｘ的取值范围是（　　）‎ A. B. 　　 C. 　　 D. 且 ‎**2. 若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）‎ A. B. m>‎1 ‎ C. D. m